综合抢分练(8)1.(2022·南通模拟)如图1所示，小球绕O点做匀速圆周运动，以圆心为坐标原点建立Ox坐标轴，若小球从x轴上顺时针转动，则下列表示小球在x轴方向的位移s、加速度a、速度v、合力F随时间t变化的图象正确的是( )图1解析 设小球绕O点做匀速圆周运动的半径为R。做匀速圆周运动的角速度ω恒定，即其角位移θ＝ωt，那么，小球在x轴方向的位移s＝Rcosθ＝Rcosωt，故s是t的余弦函数，故选项A错误；小球做匀速圆周运动，速度处处与半径垂直且大小不变，则速度在x轴上的分量vx＝vsinθ＝vsinωt，故选项B错误；匀速圆周运动的向心力指向圆心，大小不变，由A的分析可知：F在x轴上的分量应为F＝Fncosθ＝mRω2cosωt，方向与x反向，故选项C错误；由C和牛顿第二定律可知：加速度a在x轴上的分量也应为负的余弦函数形式a＝ancosθ＝Rω2cosωt，故选项D正确。答案 D2.(2022·河北衡水中学调研)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L。已知他自身的质量为m，则船的质量为( )图26\nA.B.C.D.解析 设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度方向为正方向，则v＝，v′＝，根据动量守恒定律，有Mv－mv′＝0，解得船的质量M＝，故选项B正确。答案 B3.(多选)(2022·徐州市高三模拟)如图3所示是某霍尔元件的内部结构图，其载流子为电子。a接直流电源的正极，b接直流电源的负极，cd间输出霍尔电压。下列说法正确的有( )图3A.若工作面水平，置于竖直向下的磁场中，c端的电势高于d端B.cd间霍尔电压与ab间电流大小有关C.将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的磁场强弱相同D.在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平解析 根据左手定则，电子向d端偏转，d端带负电，所以d端的电势低，c端的电势高于d端，故选项A正确；根据cd间存在电势差，之间就存在电场，电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为x、y、z，有＝qvB，I＝nqvS＝nqvyz，则UCd＝，n由材料决定，故U与材料有关；U还与厚度z成反比，与宽y无关，同时还与磁场B与电流I有关，故选项B正确；将该元件移至另一位置，若霍尔电压相同，则两处的垂直工作面的磁场强弱相同，故选项C错误；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场与霍尔元件的工作面垂直，故选项D错误。答案 AB4.【选修3－3】(2022·盐城市高三三模)(1)如图4所示，氧气在0℃和100℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系。下列说法正确的是( )6\n图4A.甲为0℃时情形，速率大的分子比例比100℃时少B.乙为0℃时情形，速率大的分子比例比100℃时少C.甲为100℃时情形，速率大的分子比例比0℃时多D.乙为100℃时情形，速率大的分子比例比0℃时多(2)如图5所示，在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气压强相同。把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为Q1，气体的内能为U1。如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内气体温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2，气体的内能为U2，则Q1________Q2，U1________U2。(均选填“大于”“等于”或“小于”)图5(3)用打气筒给足球打气时，每打一次都把压强1个标准大气压、温度为27℃、体积为448mL的空气打进足球。已知1mol空气在1个标准大气压、0℃时的体积为22.4L，阿伏加德罗常数为6×1023mol－1。求该气筒每打一次气时，进入车胎内空气分子的个数。(计算结果保留一位有效数字)解析 (1)同一温度下，中等速率大的氧气分子数所占的比例大，温度升高使得氧气分子的平均速率增大，100℃的氧气，速率大的分子比例较多，选项A正确，B错误；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，选项C错误，D正确。(2)把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高到一定的温度，气体做等容变化，气体吸收的热量为Q1，气体的内能为U1，根据热力学第一定律有U1＝Q1，如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气)，也使汽缸内气体温度升高相同温度，同一气体，温度变化相同，气体内能相同U1＝U2，但U2＝W＋Q2，因为气体对外做功，为负，所以Q1<Q2。(3)＝n＝NA＝1×1022个。答案 (1)AD (2)小于 等于 (3)1×1022个6\n5.【选修3－4】(2022·盐城市高三三模)(1)如图6所示，两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，A点是凸起最高的位置之一，下列判断正确的是( )图6A.此时B点是凹下最低的位置之一B.此时C点是凹下最低的位置之一C.随着时间推移，这个凸起位置沿AB向远处移动D.随着时间推移，这个凸起位置沿AD向远处移动(2)如图7所示，宽度为l的宇宙飞船沿其长度方向以0.9c(c为真空中的光速)远离地球，地球上的人看到宇宙飞船宽度________(选填“大于”“等于”或“小于”)l。飞船和地面上各有一只铯原子钟，地球上的人观察到________(选填“飞船上钟较快”“地面上钟较快”或“两只钟一样快”)。图7(3)如图8所示，半径为R的玻璃半圆柱体的圆心为O。单色红光射向圆柱面，方向与底面垂直，光线的入射点为C，且∠AOC＝30°。已知该玻璃对红光的折射率n＝。求光线从底面射出时出射点与O点间的距离。图8解析 (1)从图中看到，此时B点是波谷与波谷相遇叠加，所以是凹下最低的位置之一，选项A正确；C、D点是波峰与波谷相遇，是振动减弱的点，选项B错误；波动叠加时，是波峰波谷相间并向远处传播，所以随着时间推移，这个凸起位置沿AB6\n向远处移动，选项C正确，D错误。(2)宇宙飞船宽度在运动的垂直方向，所以地球上的人看到宇宙飞船宽度不变，根据相对论动钟变慢知识，地面上钟较快。(3)光路图如图n＝d＝Rcos30°－Rsin30°tan(60°－r)＝R答案 (1)AC (2)等于 地面上钟较快 (3)R6.(15分)(2022·苏锡常镇四市高三教学情况调研)一种测量物体质量的装置，其结构如图9甲、乙所示，磁极间存在着磁感应强度大小为B＝0.5T的匀强磁场。边长L＝0.1m、匝数n＝100匝的正方形线圈abcd套于中心磁极并固定在托盘骨架上，总质量m0＝1kg。线圈左右两边处于磁场中，与一数字式电荷量表(图上未画出)连接成一个回路，回路总电阻为R＝10Ω。托盘下方和磁极之间固定一劲度系数为k＝10N/cm的轻弹簧。在某次测量中，一物体从轻放到托盘上到最终静止的过程中流过电荷量表的净电荷量为q＝0.02C，不计摩擦和空气阻力，g取10m/s2。图9(1)当托盘向下运动的速度为v＝0.1m/s时，求此时线圈中感应电流的大小和方向；(2)求该物体的质量；(3)测量中弹簧增加的弹性势能为ΔEp＝0.2J，求回路产生的焦耳热Q。解析 (1)E＝BLv(1分)E＝2nBLv＝1V(1分)I＝(1分)6\nI＝0.1A(1分)方向在图乙中沿顺时针方向(2分)(2)q＝It(或q＝同样得分)(1分)q＝∑＝(1分)x＝0.02m(1分)kx＝mg(1分)m＝＝2kg(1分)(3)ΔE重＝(m＋m0)gx(1分)(m＋m0)gx＝ΔEp＋Q(2分)Q＝0.4J(1分)答案 (1)0.1A，沿顺时针方向 (2)2kg (3)0.4J6
