高三二轮复习专题—曲线运动1.水平面上两物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时（如图所示），物体B的运动速度为（绳始终有拉力）（）A.B.C.D.2．如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为（）A.mgB.2mgC.3mgD.5mg3．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（）A.B.C.D．不能确定4．如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方随下落高度h的变化图象可能是图中的（）5．如图所示，以一根质量可以忽略不计的刚性轻杆的一端O为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球A和B，已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中，以下说法中正确的是（）A．重力对A球的冲量小于重力对B球的冲量B．重力对A球的冲量等于重力对B球的冲量C．杆的弹力对A球做负功，对B球做正功D．杆的弹力对A球和B球均不做功6.一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使细绳与竖直方向成600-5-\n角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有．当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度为；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为；当在C处钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度，则小球摆动的最大高度、、（与D点的高度差）之间的关系是（）A.==B.>>C.>=D.=>7．半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图所示．小车以速度v向右做匀速运动、当小车遇到障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能为（）A．等于B．大于C．小于D．等于2RA0000θθθθθωωωωωmBCD8．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是（）9．如图所示，在离地高为h、离竖直光滑墙的水平距离为s1处有一小球以v0的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s2为多大?10．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为-5-\n．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为的瞬时，求木块速度的大小．11．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力．求：(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？12．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球．今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为的匀速度圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一水平内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为P，求：(1）小球做匀速圆周运动的线速度大小；(2）小球在运动过程中受到的摩擦力的大小．13．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8m，传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为h=0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑。g取10m/s2。讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。（只需画出图像，不要求写出计算过程）-5-\n14.如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=q，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，求：（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。15．如图所示，在光滑水平地面上有一辆质量M为4kg的小车，车面由一段长为l=1.2m的水平板面AB以及与之相连的光滑半圆环连接，其中AB段摩擦因数μ=0.5，圆环半径R=0.1m。一个质量m为2kg的小滑块从跟车面等高的平台以v0滑上小车，则v0满足什么条件时，才能使它运动到环顶时恰好对环顶无压力？16．如图所示，长为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定在O点。细绳能够承受的最大拉力为7mg。现将小球拉至细绳呈水平位置，然后由静止释放，小球将在竖直平面内摆动。如果在竖直平面内直线OA（OA与竖直方向的夹角为θ）上某一点O‘钉一个小钉，为使小球可绕O’点在竖直平面内做圆周运动，且细绳不致被拉断，求OO‘的长度d所允许的范围。-5-\n 17．有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．-5-
