牛顿运动定律如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力为900N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s，则空间站的质量为( )A．9.0×104kgB．8.7×104kgC．6.0×104kgD．6.0×103kg答案 B如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m.B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计．B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间( )A．吊篮A的加速度大小为gB．物体B的加速度大小为gC．物体C的加速度大小为2gD．A、B、C的加速度大小都等于g答案 C如图所示，粗糙的水平地面上有一质量为M、倾角为θ的斜劈，斜劈上有一质量为m的小物块正沿斜面下滑，小物块与斜面之间无摩擦，斜劈始终保持静止，则在小物块下滑的过程中斜劈受到水平地面的摩擦力和支持力大小分别是( )A．0；(M＋m)gB．0；Mg＋mgcos2θC．mgsinθcosθ；Mg＋mgcos2θD．mgtanθ；Mg＋mgcosθ答案：C如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上．质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作用下沿斜劈表面向下运动，当F1方向水平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时，斜劈受到地面的摩擦力方向向左，则下列说法正确的是( )A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向一定沿斜面向下B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力不变解析：对A、B两物体受力分析如图所示对A，由于受地面的摩擦力方向向左，fcosθ＜FNsinθ，即μFNcosθ＜FNsinθ，得μ＜tanθ，当撤去F1、F2，物体B一定沿斜面向下加速，A正确；若仅撤去F1，FN＝mgcosθ＋F1sinθ减小，但仍然有μ＜tanθ，所以A物体受地面的摩擦力方向仍向左，B错误；若仅撤去F2，由受力分析图可知，A物体所受力未发生变化，C错误，D正确．答案：AD-6-\n如图所示，光滑水平桌面上放置一长木板，长木板上表面粗糙，上面放置一小铁块，现有一水平向右的恒力F作用于铁块上，以下判断正确的是( )A．铁块与长木板都向右运动，且两者一定保持相对静止B．若水平恒力F足够大，铁块与长木板间有可能发生相对滑动C．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间有可能发生相对滑动D．若两者保持相对静止，运动一段时间后，拉力突然反向，铁块与长木板间仍将保持相对静止如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t＝0时，将质量m＝1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s2.则( )A．传送带的速率v0＝10m/sB．传送带的倾角θ＝30°C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5D．0～2.0s摩擦力对物体做功Wf＝－24J如图所示，一连同装备总重力为G的滑雪爱好者从滑雪坡道上由静止开始沿坡道ABC向下滑行，滑到B点时滑雪者通过改变滑雪板角度的方式来增大摩擦力的大小，使其到达底端C点速度刚好减为零．已知AB>BC，设两段运动过程摩擦力均为定值，下列分别为滑雪者位移、速度、加速度、摩擦力随时间变化的图象，其中正确的是( )答案 B如图所示，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定．运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台．货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹．已知所有货物与皮带间的动摩擦因数均为μ.若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足tanθ<μ.可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越长B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上留下的痕迹越长D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多答案 AD如图所示,一根轻质弹簧上端是固定的,下端挂一质量为m0的平盘,盘中有一物体,质量为m,当盘静止时,弹簧的长度比其自然长度伸长了l,现向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止,然后松手,设弹簧总处在弹性限度以内,则刚松手时盘对物体的支持力等于( )-6-\nA.(1+)mgB.(1+)(m+m0)gC.mgD.(m+m0)g如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上,物体距传送带左端的距离为L。当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动(v1<v2),稳定时绳与水平方向的夹角为θ,绳的拉力分别为F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法正确的是( )A.F1<F2B.F1=F2C.t1一定大于t2D.t1可能等于t2如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体静止。撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则( )A.撤去F后,物体先做匀加速运动,再做匀减速运动B.撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为-μgC.物体做匀减速运动的时间为2D.物体从开始向左运动到速度最大的过程中发生的位移为如图所示，质量均为m的两个木块P、Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ，现在Q上加一水平推力F，使P、Q保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，下列说法中正确的是( )A．物体Q对地面的压力一定为2mgB．若Q与地面间的动摩擦因数为μ，则μ＝C．若P、Q之间光滑，则加速度a＝gtanθD．若运动中逐渐减小F，则地面与Q间的摩擦力也逐渐减小答案 AC倾角为α＝30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO＝OB＝s，在O点竖直地固定一长s的直杆AO.A端与C点间和坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球(视为质点)，将两球从A点同时由静止释放，分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如图所示，不计一切阻力影响，则小球在钢绳上滑行的时间tAC:tAB为( )A．1:1B.:1C．1:D.:1答案 A如图所示，质量M＝4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40-6-\n，取g＝10m/s2.求：(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；(3)木板B的长度l.(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律对A物体有μmg＝maA(1分)则aA＝μg＝4.0m/s2(1分)方向水平向右(1分)对B物体有μmg＝MaB(1分)则aB＝μmg/M＝1.0m/s2(1分)方向水平向左(1分)(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，到速度为零时所用时间为t1，则v0＝aAt1，解得t1＝v0/aA＝0.50s(1分)(3)A先向左匀减速运动至速度为零后，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA＝4.0m/s2B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB＝1.0m/s2(1分)当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移．(1分)vB＝v0－aBt1＝1.5m/s(1分)设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则aAt2＝vB－aBt2解得t2＝vB/(aA＋aB)＝0.3s共同速度v＝aAt2＝1.2m/s(1分)从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移xA＝＝m＝0.32m(1分)B向右运动的位移xB＝＝m＝1.28m(1分)B板的长度l＝xA＋xB＝1.6m(1分)答案 (1)A的加速度大小为4.0m/s2，方向水平向右B的加速度大小为1.0m/s2，方向水平向左(2)0.875m(3)1.6m如图所示，质量M＝1kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m＝1kg的小物块(可视为质点)以初速度v0＝4m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F＝3.2N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？(已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案 0.5m解析 由题意，小物块向上匀减速运动，木板向上匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．设小物块的加速度为a，由牛顿第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma设木板的加速度为a′，由牛顿第二定律F＋μmgcosθ－Mgsinθ＝Ma′设小物块和木板共同的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式v＝v0－atv＝a′t设小物块的位移为x，木板的位移为x′，由运动学公式-6-\nx＝v0t－at2x′＝a′t2小物块恰好不从木板的上端滑下，有x－x′＝l联立解得l＝0.5m如图所示,在粗糙水平面上有一质量为M、高为h的斜面体,斜面体的左侧有一固定障碍物Q,斜面体的左端与障碍物的距离为d。将一质量为m的小物块置于斜面体的顶端,小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止;现给斜面体施加一个水平向左的推力,使斜面体和小物块一起向左匀加速运动,当斜面体到达障碍物与其碰撞后,斜面体立即停止运动,小物块水平抛出,最后落在障碍物的左侧P处(图中未画出),已知斜面体与地面间的动摩擦因数为μ1,斜面倾角为θ,重力加速度为g,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,求:(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ2;(2)要使物块在地面上的落点P距障碍物Q最远,水平推力F为多大;(3)小物块在地面上的落点P距障碍物Q的最远距离。【解析】(1)对m由平衡条件得:mgsinθ-μ2mgcosθ=0 (2分)解得:μ2=tanθ (1分)(2)对m设其最大加速度为am,由牛顿第二定律得:水平方向:Nsinθ+μ2Ncosθ=mam(2分)竖直方向:Ncosθ-μ2Nsinθ-mg=0 (2分)解得:am= (1分)对M、m整体由牛顿第二定律得:F-μ1(M+m)g=(M+m)am(2分)解得:F=μ1(M+m)g+(M+m) (1分)(3)对M、m整体由动能定理得:Fd-μ1(M+m)gd=(M+m)v2 (3分)解得:v=2 (1分)对m由平抛运动规律得:水平方向:xP+=vt (2分)竖直方向:h=gt2 (2分)解得:xP=2- (1分)答案:(1)tanθ(2)μ1(M+m)g+(M+m)(3)2--6-\n如图所示,水平传送带AB长L=10m,向右匀速运动的速度v0=4m/s。一质量为1kg的小物块(可视为质点)以v1=6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g取10m/s2。求:(1)物块相对地面向左运动的最大距离;(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间。【解析】(1)设物块与传送带间摩擦力大小为f,向左运动最大距离x1时速度变为0,由动能定理得:f=μmg (1分)fx1=m (2分)解得:x1=4.5m (1分)(2)设小物块经时间t1速度减为0,然后反向加速,设加速度大小为a,经时间t2与传送带速度相等:v1-at1=0 (2分)由牛顿第二定律得:f=ma (2分)解得:t1=1.5s (1分)v0=at2 (2分)解得:t2=1s (1分)设反向加速时,物块的位移为x2,则有:x2=a=2m (2分)物块与传送带同速后,将做匀速直线运动,设经时间t3再次回到B点,则:x1-x2=v0t3 (2分)解得:t3=0.625s (1分)故物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间:t=t1+t2+t3=3.125s(1分)答案:(1)4.5m (2)3.125s-6-
