电磁感应综合运用1．如图所示，在某中学实验室的水平桌面上，放置一正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向，已知该处地磁场的竖直分量向下。下列说法中正确的是（）A．若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为abcdaD．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为adcda2．如图所示，将一条形磁铁沿闭合线圈中心轴线以不同速度匀速穿过线圈，第一次所用时间为t1，第二次所用时间为t2。则（）A．两次通过电阻R的电荷量相同B．两次电阻R中产生的热量相同C．每次电阻R中通过的电流方向保持不变D．磁铁处于线圈左侧时受到的磁场力向左，处于线圈右侧时受到的磁场力向右3．（多选）如图，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为C．正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以k的变化率均匀减弱时，则 （）A.线圈产生的感应电动势大小为kL2B.电压表没有读数C.a点的电势高于b点的电势D.电容器所带的电荷量为零3l4．如图所示，一刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域，则（）A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动5．如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间变化的图线。由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为（）-10-\nA．B．C．D．6．（多选）如图所示，一轨道的倾斜部分和水平部分都处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且磁场方向都与轨道平面垂直，水平轨道足够长。一质量为m的水平金属棒ab，从静止开始沿轨道下滑，运动过程中金属棒ab始终保持与轨道垂直且接触良好。金属棒从斜轨道转入水平轨道时无机械能损失。关于ab棒运动的速度时间图像，可能正确的是（CD）7．如图（a）所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I沿顺时针方向为正方向。图（b）表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像，则磁场B随时间t变化的图像可能是下图中的（B）8.如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，则（）A．B．C．D．9.如图所示，电路中的A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器。当开关S断开与闭合时，A、B灯泡发光情况是()A.S刚闭合后，A灯亮一下又逐渐变暗，B灯逐渐变亮B.S刚闭合后，B灯亮一下又逐渐变暗，A灯逐渐变亮C.S闭合足够长时间后，A灯泡和B灯泡一样亮D.S闭合足够长时间后再断开，B灯立即熄灭，A灯逐渐熄灭10.如图，光滑斜面的倾角α＝30°，一个矩形导体线框abcd放在斜面内，ab边水平，长度-10-\nl1＝1m，bc边的长度l2＝0．6m，线框的质量m＝1kg，总电阻R＝0．1Ω，线框通过细线与质量为m＝2kg的重物相连，细线绕过定滑轮，不计定滑轮对细线的摩擦，斜面上水平线ef的右侧有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和斜面最高处gh（gh是水平的）的距离s＝11．4m，取g＝10m／s2，求（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v：（2）ab边运动到gh线时的速度大小．11.如图(甲)，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之-10-\n间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图(乙)所示。已知轨距为L=2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。（1）当R=0时，求杆ab匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r；（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm；（4）当R=4Ω时，求随着杆ab下滑回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对杆做的功W。-10-\n12.如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa’和bb’与斜面底边平行，且间距为d=0.1m，在aa’b’b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=10g，总电阻为R=1Ω，边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa’-10-\n重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，不计其他阻力，求：(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)（1）线圈向下返回到磁场区域时的速度；（2）线圈向上离开磁场区域时的动能；（3）线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻R上产生的焦耳热。13.光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场。初始时质量m的杆1放置在b、d两点上，杆2放置在杆1右侧L/2处。除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计。（1）若固定杆1，用水平外力以速度v0匀速向右拉动杆2。试利用法拉第电磁感应定律推导：杆2中的感应电动势大小E=BLv0。（2）若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，杆1向左运动位移L时速度的大小为多少？（3）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L内，水平外力做的功为多少？（4）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L用了多少时间？解析：（14分）-10-\n（1）经过Δt时间，E===BLv0…………3分（2）移动L后，切割长度L/2…………2分此时感应电动势E=BLv1/2=BLv0v1=2v0…………2分（3）由动能定理W+WA=ΔEK因为安培力FA=IlB，切割有效长度l与位移成线性关系均匀减小WA=－L=－L=－W=－mv02+=+mv0214.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端连接定值电阻R，导轨上水平虚线MNPQ区域内，存在着垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．将质量为m、电阻为r的导体棒在距磁场上边界d处由静止释放，导体棒进入磁场运动距离s到达CD位置，速度增加到v1，此时对导体棒施加一平行于导轨的拉力，使导体棒以速度v1匀速运动时间t后离开磁场．导体棒始终与导轨垂直且电接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度为g．求：θθBRMNPQCDds（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E；-10-\n（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P；（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势此时R上的电功率解得（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量整个过程中回路产生的热量解得。15.如图所示，一边长L，质量m2=m，电阻为R的正方形导体线框abcd，与一质量为m1=2m的物块通过轻质细线绕过定滑轮P和轮轴Q后相联系，Q的轮和轴的半径之比为r1:r2=2:1。起初ad边距磁场下边界为L，磁感应强度B，磁场宽度也为L，且物块放在倾角θ=53°的斜面上，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从m2m1磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）线框与物体在任一时刻的动能之比；-10-\n（2）ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小；（3）ad刚进入磁场时线框动能的大小和线框进入磁场过程中通过ab截面的电量；（4）线框穿过磁场的运动过程产生的焦耳热。（1）对Q同轴转动：所以线框与物体的速度之比v2：v1=1：2，由知：EK1：EK2=8：1（2分）（2）由于线框匀速出磁场，则对有：，对有：，对Q有：又因为，联立并代入数据可得：（4分）电量q=（2分）（3）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要进入磁场，由动能定理得：且将代入，整理可得线框刚刚进入磁场时，动能为（3分）（4）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得，将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：（3分）16.如图所示,两条光滑的金属导轨相距L=1m,其中MN段平行于PQ段,位于同一水平面内,NN0段与QQ0段平行,位于与水平面成倾角37°的斜面上,且MNN0与PQQ0均在竖直平面内。在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=0.5T。ab和cd是质量均为m=0.1kg、电阻均为R=4Ω-10-\n的两根金属棒,ab置于水平导轨上,cd置于倾斜导轨上,均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起,ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动(ab棒始终在水平导轨上运动,且垂直于水平导轨),cd受到F=0.6-0.25t(N)沿斜面向上的力的作用,始终处于静止状态。不计导轨的电阻。(sin37°=0.6,g取10m/s2)(1)求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系;(2)求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系;(3)求从t=0时刻起,1.0s内通过ab棒的电荷量q;(4)若t=0时刻起,1.0s内作用在ab棒上的外力做功为W=16J,求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd。答案:(1)Icd=0.5t(A) (2)vab=8t(m/s) (3)0.25C(4)6.4J(1)cd棒平衡,则F+Fcd=mgsin37°(2分)Fcd=B2IcdL (1分)得Icd=0.5t(A) (2分)(2)cd棒中电流Icd=Iab=0.5t(A), (1分)则回路中电源电动势E=IcdR总 (1分)ab棒切割磁感线,产生的感应电动势为E=B1Lvab (1分)解得ab棒的速度vab=8t(m/s)所以,ab棒做初速度为零的匀加速直线运动。 (2分)(3)ab棒的加速度为a=8m/s2,1.0s内的位移为s=at2=×8×1.02m=4m(1分)根据===, (1分)得q=t==C=0.25C(2分)(4)t=1.0s时,ab棒的速度vab=8t(m/s)=8m/s(1分)根据动能定理W-W安=mv2-0 (2分)得1.0s内克服安培力做功W安=(16-×0.1×82)J=12.8J(1分)回路中产生的焦耳热Q=W安=12.8J(1分)cd棒上产生的焦耳热Qcd==6.4J(1分)-10-
