天津市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编（5）三角函数一、选择题:6.（天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一理）在钝角△ABC中，已知AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．6.(天津市六校2022届高三第二次联考文)若把函数图象向左平移个单位，则与函数的图象重合，则的值可能是A．B．C．D．【答案】B(2)（天津市和平区2022届高三第二学期第一次质量调查文）若(a，b为常数)的最大值是3，最小值是-5，则的值为(A)、-4(B)、4或-4(C)、（D）、【答案】B1．（天津市新华中学2022届高三第一次月考文）若角的终边上有一点，则的值是（）A.B.C.D.9\n【答案】B【解析】因为为第三象限，所以，，所以，选B.2．（天津市新华中学2022届高三第一次月考文）下图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由图象知，，又，所以，所以函数为，当时，，解得，所以函数为所以要得到函数，则只要先向左平移单位，然后再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，选A.3．（天津市新华中学2022届高三第二次月考文）中，若9\n且，则的形状是A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形6.（天津市南开中学2022届高三第四次月考理）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】A6.（天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）在中，内角所对的边分别为，其中，且面积为,则()A. B.C.D.【答案】D，即，所以，所以，所以。因为，所以，所以,选D.二、填空题:(13)（天津市和平区2022届高三第二学期第一次质量调查文）9\n在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若bcosC+ccosB=acosB，则cosB的值为【答案】14．（天津市新华中学2022届高三上学期第一次月考文）中，内角A，B，C的对边分别是。若，则【答案】【解析】由得，代入得，所以，，所以，所以。14.（天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）设函数为坐标原点，图象上横坐标为的点，向量的夹角，满足的最大整数是.9\n三、解答题:15．（天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一理）（本小题满分13分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的值域；（Ⅲ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．解：（Ⅰ）…………2分…………4分依题意得，故的值为.…………5分（Ⅱ）因为所以，…………6分…………8分，即的值域为…………9分（Ⅲ）依题意得:…11分由…………12分9\n解得故的单调增区间为:…………13分16．（天津市十二区县重点中学2022年高三毕业班联考一文）（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）在中，若,，，求的值.（Ⅱ）,则…………9分…………10分又………………………11分…………12分………………………13分15．（天津市新华中学2022届高三第二次月考文）已知函数，其图象过点；（1）求的值；9\n（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。15.(天津市六校2022届高三第二次联考理)在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量=（1，cos），=（2sin，1-cos2A），且∥.(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；(2)若a=，求△ABC面积的最大值，以及面积最大是边b，c的大小.9\n16.(天津市六校2022届高三第二次联考文)(本小题满分13分)中，已知，.（Ⅰ）求的值；（2）若为的中点，求、的长.16.（1）∵三角形中,,所以B锐角--------3分所以--------6分(2)三角形ABC中，由正弦定理得,，--------9分又D为AB中点，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得-------13分15.（天津市南开中学2022届高三第四次月考理）（本小题13分）已知向量，函数·（1）求函数的最小正周期T及单调减区间（2）已知分别是△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，且，求A，b和△ABC的面积S9\n15.（天津市2022年滨海新区五所重点学校高三毕业班联考理）（本题满分13分）已知函数，．求：(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(II)求函数在区间上的值域．15．【解】(I)： ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴最小正周期，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∵时为单调递增函数∴的单调递增区间为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分(II)解:∵，由题意得:∴，∴，∴∴值域为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分9
