上海市各地市2022年高考数学最新联考试题分类汇编（5）三角函数一、选择题:15．（上海市黄浦区2022年4月高考二模理）已知，且，则的值为A．B.C.D.【答案】C15．（上海市黄浦区2022年4月高考二模文）已知，且，则的值为 （）A．B． C． D．【答案】C二、填空题:9．（上海市八校2022届高三下学期联合调研理）△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则______。【答案】5．（上海市八校2022届高三下学期联合调研文）函数的最小正周期。【答案】7\n11．（上海市黄浦区2022年4月高考二模理）在中，，则的值为___________.【答案】11．（上海市黄浦区2022年4月高考二模文）在△中，，，，则的值为 ．【答案】10.（上海市闵行区2022年高考二模理）设的三个内角所对的边长依次为，若的面积为，且，则．【答案】42、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)函数的最小正周期为．【答案】7、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文理)设函数为奇函数，则．【答案】10、(上海市奉贤区2022年1月高考一模文)（文）已知向量则的最大值为_________．【答案】3三、解答题:20．（上海市黄浦区2022年4月高考二模理）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知复数(为虚数单位)7\n（1）若，且，求与的值；（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间.【解析】⑴∵，∴∴，∵，∴或∴或⑵根据题意可知：∵，∴∴∴，∴∴最小正周期：∵在上单调减∴根据复合函数的单调性：∴∴在上单调减20．（上海市黄浦区2022年4月高考二模文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知复数，，i为虚数单位）．7\n（1）若，且(0,，求与的值；（2）设复数在复平面上对应的向量分别为，若，且，求的最小正周期和单调递减区间．解：（1）由，可得，又，∴又， …………………………2分故或 ………………………6分（2），由，可得， ………………………8分又，故 …………………………11分故的最小正周期，…………………………12分又由Z），可得，故的单调递减区间为．…………………………14分②设，矩形的面积为，求的表达式，并写出的范围．（2）怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积．7\n此时，当取时，矩形的面积最大，最大面积为．…2分②，当且仅当，即时，取最大值．……4分当取时，矩形的面积最大，最大面积为．…2分20、(上海市奉贤区2022年1月高考一模理)（理）设函数。（1）求函数的最小正周期；（7分）（2）设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式．（7分）20、（理）2分（1+1）4分7\n5分（1）函数的最小正周期7分（2）当时，9分当时，11分当时，13分得函数在上的解析式为14分（2）的一条对称轴方程为10分12分7\n又，14分若学生直接这样做：的一条对称轴方程为则得分为11分7
