北京科技大学附中2022版高考数学二轮复习冲刺训练提升：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．()A．B．C．D．【答案】C2．在中，,则最短边的边长是()A．B．C．D．【答案】A3．要得到函数的图象，只要将函数的图象()A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位【答案】D4．的值是()A．B．C．D．【答案】C5．的值为()A．B．C．D．【答案】A6．已知，则()A．B．C．D．【答案】D7．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于()A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．2∶∶1D．1∶∶2【答案】D6\n8．为了得到函数y＝sin(2x－)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C9．已知，则角是()A．第一象限角或第二象限角B．第二象限角或地三象限角C．第三象限角或第四象限角D．第四象限角或第一象限角【答案】C10．在△ABC中，bcosA＝acosB，则三角形为()A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【答案】C11．()A．B．C．D．【答案】D12．已知点在第三象限,则角的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知则的值为．【答案】14．已知角的终边经过点，且，则的值为．【答案】1015．已知、，且，，．【答案】16．已知则____________.【答案】。三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在中，角的对边分别为，，的面积为.(1)求的值；6\n(2）求的值.【答案】（1），又由余弦定理知(2）由余弦定理得，.18．如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上．已知米，米，记．(1）试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；(2）若，求此时管道的长度；(3）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.【答案】（1），由于，，，.(2)时，,;(3）=设则由于，所以6\n在内单调递减，于是当时时的最大值米.答：当或时所铺设的管道最短，为米.19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（，1），p=（，）且．求：(I）求sinA的值；(II）求三角函数式的取值范围．【答案】（I）∵，∴，根据正弦定理，得，又，，，，又；sinA=(II）原式，，∵，∴，∴，∴，∴的值域是．20．已知是关于的方程的两个实根，且，求的值【答案】，而，则得，则，6\n21．已知在中,和均为锐角,，.(Ⅰ）求的值;(Ⅱ）求的大小.【答案】（Ⅰ）和均为锐角，，∴，.∴.∴.又，∴.(Ⅱ）.又.、是锐角，∴，.∴.22．已知a＝(sinx，－cosx)，，函数．(1）、求f(x)的最小正周期；(2）、当时，求函数f(x)的值域．【答案】(1）∵．∴函数f(x)的最小正周期为π．(2）∵，∴，∴，6\n即f(x)的值域为．6
