预测题型4 带电粒子在复合场中的运动1．(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图1所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则( )图1A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只增强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大2.如图2为回旋加速器的结构示意图，两个半径为R的D形金属盒相距很近，连接电压峰值为UM、频率为f＝的高频交流电源，垂直D形盒的匀强磁场的磁感应强度为B.现用此加速器来加速电荷量分别为＋0.5q、＋q、＋2q，对应质量分别为m、2m、3m的三种静止粒子，最后经多次回旋加速后从D形盒中飞出的粒子中动能最大为( )图2A.B.C.D.3.速度相同的一束粒子，由左端射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图3所示，则下列说法中正确的是( )5\n图3A．该束带电粒子带负电B．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于C．若保持B2不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S0，粒子的比荷越小D．若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大4.(多选)如图4所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g.根据以上信息，可以求出的物理量有( )图4A．圆周运动的速度大小B．电场强度的大小和方向C．小球在第Ⅳ象限运动的时间D．磁感应强度大小5．(多选)如选项图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球不可能沿直线通过下列的哪个电磁混合场( )5\n6.(多选)如图5所示，一根不光滑的长竖直绝缘杆，套有一个质量为m、带正电q的小环，匀强电场E与匀强磁场B互相垂直，E和B都与杆垂直，当小环由静止开始下落后( )图5A．小环加速度不断减小，最后为零B．小环加速度先增加后减小，最后为零C．小环速度先增加后减小，最后为零D．小环动能不断增大，直到达到某一最大值7．(多选)如图6甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q＝6×10－7C，在图示坐标系中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零．当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零．在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2.则下列判断正确的是( )图6A．匀强电场的场强大小为3.2×106V/mB．小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4JC．小球做顺时针方向的匀速圆周运动D．小球所受的洛伦兹力的大小为3N5\n答案精析预测题型4 带电粒子在复合场中的运动1．ACD [由左手定则可知，带正电的粒子偏向上极板，带负电的粒子偏向下极板，故用电器中的电流方向从A到B，选项A正确，B错误；根据q＝qvB，可得U＝Bdv，则若只增强磁场，或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势都会增大，选项C、D正确．]2．B [根据T＝，则三种粒子在磁场中运动的周期分别为：T1＝、T2＝、T3＝；因为加速电场的频率为f＝，则前两种粒子都可以在加速器中不断的被加速，最后从D形盒中飞出，带电粒子从D形盒中飞出时的最大半径等于D形盒的半径，则R＝，最大动能为：Ekm＝mv＝；则两种粒子的最大动能分别为：Ekm1＝＝；Ekm2＝；则从D形盒中飞出的粒子中动能最大为，选项B正确．]3．C [粒子在质谱仪中向下偏转，由左手定则知粒子带正电，选项A错误；粒子进入速度选择器中时，qv0B1＝qE，得v0＝，选项B错误；粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB2＝m得r＝，离狭缝S0越远粒子的半径就越大，由于v0是一定的，B2不变，半径r越大，则越小，选项C正确；若增大入射速度，粒子将不能通过S0进入质谱仪区域，选项D错误．]4．AC [由题意可得圆周运动的圆心在O点，半径R＝d，电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力R＝d＝.第三象限运动过程，只有重力做功，所以mgd＝mv2，v＝，此速度即小球在第Ⅳ象限做圆周运动的速度，选项A对．小球在第Ⅳ象限做圆周运动的时间t＝＝＝＝，选项C对．第Ⅳ象限运动过程，电场力和重力平衡，所以电场力方向竖直向上，但是不知道小球质量也不知道小球所带电荷的正负，所以无法判断电场强度的大小和方向，选项B错．不知道小球的比荷，无法计算磁感应强度大小，选项D错．]5．AB [A图中小球受竖直向下的重力、向左的电场力和向右的洛伦兹力，下降过程中重力做正功，速度一定变大，根据F＝Bqv5\n可得洛伦兹力一定增大，而向左的电场力不变，所以洛伦兹力和电场力不可能一直相等，所以合力不可能一直向下，故一定做曲线运动，故A正确；B图中小球受竖直向下的重力、向上的电场力和垂直纸面向外的洛伦兹力，合力与初速度不共线，做曲线运动，故B正确；C图中小球受向下的重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则小球做匀速直线运动，故C错误；D图中小球受向下的重力和向上的电场力，合力一定与速度共线，故小球一定做直线运动，故D错误．]6．AD [小环下滑过程中，受到重力、摩擦力(可能有)、弹力(可能有)、向右的洛伦兹力、向右的电场力．开始阶段，摩擦力小于重力时，小环向下做加速运动，速度增大，洛伦兹力增大，小环所受杆的弹力向左，大小为FN＝qE＋qvB，FN随着v的增大而增大，滑动摩擦力Ff＝μFN也增大，小环所受的合力F合＝mg－Ff，Ff增大，F合减小，加速度a减小；当摩擦力等于重力时，加速度最小为零；此时小环速度达到最大，以后小环将做匀速运动，故选项A、D正确，B、C错误．]7．BD [由匀强电场的场强公式E＝结合图乙，可得E＝V/m＝5×106V/m，故A错误；由功能关系W电＝－ΔEp，W电＝qU＝6×10－7×4×106J＝2.4J，即电势能减少了2.4J，故B正确；当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零，说明是洛伦兹力提供向心力，由左手定则得小球应该是逆时针方向做圆周运动，故C错误；重力和电场力是一对平衡力，有qE＝mg，得m＝＝0.3kg，由洛伦兹力提供向心力可知洛伦兹力为f＝m＝N＝3N，故D正确．]5
