第一章 集合与常用逻辑用语考点1 集合两年高考真题演练1.(2022·山东)已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}，则A∩B＝( )A．(1，3)B．(1，4)C．(2，3)D．(2，4)2．(2022·陕西)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝( )A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(－∞，1]3．(2022·天津)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6，7}，则集合A∩∁UB＝( )A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}4．(2022·新课标全国Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝( )A．{－1，0}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{0，1，2}5．(2022·四川)设集合A＝{x|(x＋1)(x－2)＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝( )A．{x|－1＜x＜3}B．{x|－1＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}6．(2022·浙江)已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q＝( )A．[0，1)B．(0，2]C．(1，2)D．[1，2]7．(2022·广东)若集合M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x|(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝( )A．∅B．{－1，－4}C．{0}D．{1，4}8．(2022·重庆)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则( )A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA9．(2022·湖北)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝( )A．{1，3，5，6}B．{2，3，7}14\nC．{2，4，7}D．{2，5，7}10．(2022·湖北)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的( )A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件11．(2022·浙江)设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝( )A．∅B．{2}C．{5}D．{2，5}12．(2022·北京)若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝( )A．{0，1，2，3，4}B．{0，4}C．{1，2}D．{3}13．(2022·广东)已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝( )A．{0，1}B．{－1，0，2}C．{－1，0，1，2}D．{－1，0，1}14．(2022·重庆)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(∁UA)∩B＝________．15．(2022·福建)若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________．16．(2022·福建)已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．14\n考点1 集合一年模拟试题精练1.(2022·广州惠州模拟)若集合A＝{x|≤1，x∈R}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝( )A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|－1≤x≤1}D．∅2．(2022·山东日照一模)设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁U(A∩B)等于( )A．{2，3}B．{1，4，5}C．{4，5}D．{1，5}3．(2022·福建泉州五校模拟)已知集合A＝{cos0°，sin270°}，B＝{x|x2＋x＝0}，则A∩B为( )A．{0，－1}B．{－1，1}C．{－1}D．{0}4．(2022·浙江嘉兴模拟)设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，R为实数，Z为整数集，则(∁RA)∩Z＝( )A．{x|－3<x<1}B．{x|－3≤x≤1}C．{－2，－1，0}D．{－3，－2，－1，0，1}5．(2022·辽宁五校模拟)设集合M＝{x|x2＋3x＋2<0}，集合N＝，则M∪N＝( )A．{x|x≥－2}B．{x|x>－1}C．{x|x<－1}D．{x|x≤－2}6．(2022·黑龙江大庆模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，集合B＝{x|logx4＝2}，则A∪B＝( )A．{－2，1，2}B．{1，2}C．{－2，2}D．{2}7．(2022·湖南三市模拟)已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则A∩B中元素的个数为( )A．0B．1C．2D．38．(2022·河北邯郸模拟)已知集合A＝{x|x2－16<0}，B＝{－5，0，1}，则( )A．A∩B＝∅B．B⊆AC．A∩B＝{0，1}D．A⊆B14\n9．(2022·湖北荆门模拟)集合A＝{x∈N|x≤6}，B＝{x∈R|x2－3x>0}，则A∩B＝( )A．{3，4，5}B．{4，5，6}C．{x|3<x≤6}D．{x|3≤x<6}10．(2022·山东日照模拟)设集合A＝{x∈R||x－1|<2}，B＝{y∈R|y＝2x，x∈R}，则A∩B＝( )A．∅B．(0，3)C．[0，3)D．(－1，3)11．(2022·福建厦门模拟)设集合A＝{x|x＋2>0}，B＝，则A∩B＝( )A．{x|x>－2}B．{x|x<3}C．{x|x<－2或x>3}D．{x|－2<x<3}12．(2022·杭州七校模拟)已知集合A＝{x|＝，x∈R}，B＝{1，m}，若A⊆B，则m的值为( )A．2B．－1C．－1或2D．2或13．(2022·贵州七校模拟)已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＝，n∈A}，则A∩B的真子集个数为( )A．5B．6C．7D．814．(2022·重庆模拟)设全集U是实数集R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|≥1}，则(∁RM)∩N＝________．15．(2022·湖北荆门模拟)已知：对于给定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*，若集合C⊆A，且C中所有元素在B中对应的元素之和大于或等于q，则称C为集合A的好子集．①对于q＝2，A＝{a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的个数为________；②对于给定的q，A＝{1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的对应关系如下表：x123456πf(x)11111yz若当且仅当C中含有π和至少A中2个整数或者C中至少含有A中5个整数时，C为集合A的好子集，则所有满足条件的数组(q，y，z)为________．14\n考点2 常用逻辑用语两年高考真题演练1.(2022·重庆)“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的( )A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件2．(2022·北京)设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的( )A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．(2022·安徽)设p：1<x<2，q：2x>1，则p是q成立的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2022·湖北)设a1，a2，…，an∈R，n≥3.若p：a1，a2，…，an成等比数列；q：(a＋a＋…＋a)(a＋a＋…＋a)＝(a1a2＋a2a3＋…＋an－1an)2，则( )A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件5．(2022·湖南)设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．(2022·新课标全国Ⅰ)设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为( )A．∀n∈N，n2>2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2＝2n7．(2022·陕西)“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．(2022·浙江)设A，B是有限集，定义：d(A，B)＝card(A∪B)－card(A∩B)，其中card(A)表示有限集A中元素的个数，命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d(A，B)＞0”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d(A，C)≤d(A，B)＋d(B，C)，( )A．命题①和命题②都成立14\nB．命题①和命题②都不成立C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立9．(2022·湖南)已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命题是( )A．①③B．①④C．②③D．②④10．(2022·辽宁)设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是( )A．p∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．p∨(綈q)11．(2022·重庆)已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )A．p∧綈qB．綈p∧qC．綈p∧綈qD．p∧q12．(2022·重庆)已知命题p：对任意x∈R，总有2x>0；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )A．p∧qB．綈p∧綈qC．綈p∧qD．p∧綈q13．(2022·陕西)原命题为“若＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A．真，真，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假14．(2022·陕西)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假15．(2022·新课标全国Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则( )A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件14\nD．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件14\n考点2 常用逻辑用语一年模拟试题精练1．(2022·福建厦门模拟)已知命题p：∃x0∈R，sinx0≥，则綈p是( )A．∃x0∈R，sinx0≤B．∃x0∈R，sinx0<C．∀x∈R，sinx≤D．∀x∈R，sinx<2．(2022·四川成都模拟)已知命题p：“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是( )A．命题p的逆命题是“若x<a2＋b2，则x<2ab”B．命题p的逆命题是“若x<2ab，则x<a2＋b2”C．命题p的否命题是“若x<a2＋b2，则x<2ab”D．命题p的否命题是“若x≥a2＋b2”，则x<2ab3．(2022·广东惠州模拟)“a>b>0”是“a2>b2”成立的条件( )A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要4．(2022·广东揭阳模拟)已知命题p：四边形确定一个平面；命题q：两两相交的三条直线确定一个平面．则下列命题为真命题的是( )A．p∧qB．p∨qC．(綈p)∨qD．p∧(綈q)5．(2022·河北邯郸模拟)设a，b是两个非零向量，则“a·b<0”是“a，b夹角为钝角”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．(2022·四川乐山模拟)设x∈R，则“x>”是“3x2＋x－2>0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．(2022·安徽淮北模拟)已知X＝logmn，则mn>1是X>1的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．(2022·北京西城模拟)设函数f(x)＝3x＋bcosx，x∈R，则“b＝0”是“函数f(x)为奇函数”的( )14\nA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．(2022·陕西安康模拟)函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是( )A．b≥0B．b>0C．b<0D．b≤010．(2022·山东德州模拟)已知命题p：∀x>0，x＋≥4：命题q：∃x0∈(0，＋∞)，2x0＝.则下列判断正确的是( )A．p是假命题B．q是真命题C．p∧(綈q)是真命题D．(綈p)∧q是真命题11．(2022·山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D．若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1>012．(2022·福建福州模拟)已知AB，则“x∈A”是“x∈B”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．(2022·湖北八校模拟)“a≠5且b≠－5”是“a＋b≠0”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件14．(2022·四川成都模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)．若关于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集为A，函数f(x)在[－8，8]上的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．15．(2022·山东菏泽模拟)下列4个命题：①“如果x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题②“如果x2＋x－6≥0，则x>2”的否命题③在△ABC中，“A>30°”是“sinA>”的充分不必要条件④“函数f(x)＝tan(x＋φ)为奇函数”的充要条件是“φ＝kπ(k∈Z)”其中真命题的序号是________．14\n14\n参考答案第一章 集合与常用逻辑用语考点1 集 合【两年高考真题演练】1．C [∵A＝{x|x2－4x＋3＜0}＝{x|(x－1)(x－3)}＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2＜x＜4}，∴A∩B＝{x|2＜x＜3}＝(2，3)．]2．A [由题意得M＝{0，1}，N＝(0，1]，故M∪N＝[0，1]，故选A.]3．A [由题意知，∁UB＝{2，5，8}，则A∩∁UB＝{2，5}，选A.]4．A [由A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)＜0}＝{x|－2＜x＜1}，得A∩B＝{－1，0}，故选A.]5．A [∵A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，∴A∪B＝{x|－1＜x＜3}．]6．C [∵P＝{x|x≥2或x≤0}，∁RP＝{x|0＜x＜2}，∴(∁RP)∩Q＝{x|1＜x＜2}，故选C.7．A [因为M＝{x|(x＋4)(x＋1)＝0}＝{－4，－1}，N＝{x|(x－4)·(x－1)＝0}＝{1，4}，所以M∩N＝∅，故选A.]8．D [由于2∈A，2∈B，3∈A，3∈B，1∈A，1∉B，故A，B，C均错，D是正确的，选D.]9．C [由题意知∁UA＝{2，4，7}，选C.]10．C [“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”⇔“A∩B＝∅”，选C.]11．B12．C [因为集合A，B中的公共元素为1，2，所以A∩B＝{1，2}，应选C.]13．C [M∪N表示属于M或属于N的元素构成的集合，故M∪N＝{－1，0，1，2}，选C.]14．{7，9} [依题意得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，∁UA＝{4，6，7，9，10}，(∁UA)∩B＝{7，9}．]15．6 [根据题意可分四种情况：(1)若①正确，则a＝1，b＝1，c≠2，d＝4，其中a＝1与b＝1矛盾，条件的有序数组有0个；(2)若②正确，则a≠1，b≠1，c≠2，d＝4，符合条件的有序数组为(2，3，1，4)和(3，2，1，4)；(3)若③正确，则a≠1，b＝1，c＝2，d＝4，则a＝3符合条件的有序数组为(3，1，2，4)；(4)若④正确，则a≠1，b＝1，c≠2，d≠4，符合条件的有序数组为(2，1，4，3)，(4，1，3，2)，(3，1，4，2)．14\n所以共有6个．故答案为6.]16．201 [可分下列三种情形：(1)若只有①正确，则a≠2，b≠2，c＝0，所以a＝b＝1或b＝c＝0或a＝c＝0与集合元素的互异性相矛盾，所以只有①正确是不可能的；(2)若只有②正确，则b＝2，a＝2，c＝0，这与集合元素的互异性相矛盾，所以只有②正确是不可能的；(3)若只有③正确，则c≠0，a＝2，b≠2，所以b＝0，c＝1，所以100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.]【一年模拟试题精练】1．A [由|x|≤1得－1≤x≤1，∴A＝{x|－1≤x≤1}；由y＝得x≥0，∴B＝{x|x≥0}．∴A∩B＝{x|0≤x≤1}．故选A.]2．B [A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，∴A∩B＝{2，3}，又∵U＝{1，2，3，4，5}，∴∁U(A∩B)＝{1，4，5}．]3．C [∵A＝{1，－1}，B＝{0，－1}，∴A∩B＝{－1}，选C.]4．D [集合A＝{x|x<－3或x>1}，所以∁RA＝{x|－3≤x≤1}，所以(∁RA)∩Z＝{－3，－2，－1，0，1}，故选D.]5．A [M＝{x|x2＋3x＋2<0}＝{x|－2<x<－1}，N＝＝{x|x≥－2}，则M∪N＝{x|x≥－2}，故选A.]6．B [A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}，B＝{x|logx4＝2}＝{2}，则A∪B＝{1，2}，故选B.]7．C [B＝{x|x＝2a，a∈A}＝{0，2，4，6}，则A∩B＝{0，2}，故选C.]8．C [A＝{x|x2－16<0}＝{x|－4<x<4}，所以A∩B＝{0，1}故选C.]9．B [A＝{x∈N|x≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，B＝{x∈R|x2－3x>0}＝{x|x>3或x<0}，则A∩B＝{4，5，6}，故选B.]10．C [A＝{x∈R||x－1|<2}＝{x|－1<x<3}，B＝{y|y≥0}，则A∩B＝[0，3)，故选C.]11．D [A＝{x|x>－2}，B＝{x|x<3}，则A∩B＝{x|－2<x<3}，故选D.]12．A [因为A＝{x|＝，x∈R}＝{2}且A⊆B，故m＝2，故选A.]13．C [B＝{x|x＝，n∈A}＝{0，1，，，2}，则A∩B＝{0，1，2}故其真子集的个数为7个，故选C.]14．{x|1<x≤2} [由M中不等式解得：x<－2或x>2，即M＝{x|x<－2或x>2}，∴∁RM＝{x|－2≤x≤2}，由N中不等式变形得：≤0，解得：1<x≤3，即N＝{x|1<x≤3}，则(∁RM)∩N＝{x|1<x≤2}．故答案为：{x|1<x≤2}．]15．①4 ②(5，1，3)14\n考点2 常用逻辑用语【两年高考真题演练】1．B [由x＞1⇒x＋2＞3⇒log(x＋2)＜0，log(x＋2)＜0⇒x＋2＞1⇒x＞－1，故“x＞1”是“log(x＋2)＜0”成立的充分不必要条件．因此选B.]2．B [m⊂α，m∥β⇒/α∥β，但m⊂α，α∥β⇒m∥β，∴m∥β是α∥β的必要而不充分条件．]3．A [当1<x<2时，2<2x<4，∴p⇒q；但由2x>1，得x>0，∴qp，故选A.]4．A [柯西不等式“(a＋a＋…＋a)(a＋a＋…＋a)≥(a1a2＋a2a3＋…＋an－1an)2”等号成立的条件是“＝＝…＝(即a1，a2，…，an，成等比数列)”或“a2＝a3＝…＝an＝0”，故p是q的充分条件，但不是q的必要条件．故选A.]5．C [由A∩B＝A可知，A⊆B；反过来A⊆B，则A∩B＝A，故选C.]6．C [将命题p的量词“∃”改为“∀”，“n2>2n”改为“n2≤2n”．]7．A [∵sinα＝cosα⇒cos2α＝cos2α－sin2α＝0；cos2α＝0⇔cosα＝±sinα⇒/sinα＝cosα，故选A.]8．A [∵A≠B⇒card(A∪B)＞card(A∩B)，即d(A，B)＞0，若A＝B⇒d(A，B)＝0，则由d(A，B)≠0⇒A≠B，即d(A，B)＞0⇒A≠B，∴命题①成立；由韦恩图知，命题②也成立，故选A.]9．C [由题易知命题p为真，命题q为假，则綈p为假，綈q为真．故p∧q为假，p∨q为真，p∧(綈q)为真，(綈p)∨q为假．故选C.]10．A11．A [命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p∧綈q为真命题，选A.]12．D [依题意，命题p是真命题．由x>2⇒x>1，而x>1D/⇒x>2，因此“x>1”是“x>2”的必要不充分条件，故命题q是假命题，则綈q是真命题，p∧綈q是真命题，选D.]13．A [从原命题的真假入手，由于<an⇔an＋1<an⇔{an}为递减数列，即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A.]14．B [因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|＝|z2|，当z1＝1，z2＝－1时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的．故选B.]14\n15．C [设f(x)＝x3，f′(0)＝0，但是f(x)是单调增函数，在x＝0处不存在极值，故若p则q是一个假命题，由极值的定义可得若q则p是一个真命题．故选C.]【一年模拟试题精练】1．D [特称命题的否定是全称命题故选D.]2．C [原命题为若綈p则綈q的形式，则否命题为若綈p则綈q的形式，故选C.]3．B [由不等式的性质知，当a>b>0时，a2>b2成立；反之，例如取a＝－3，b＝1，显然a2>b2，而a>b>0不成立．故选B.]4．C [命题p，q均为假命题，则綈p为真命题，所以(綈p)∨q为真命题，故选C.]5．B [a·b<0得到a，b夹角为钝角或π，反之成立，故选B.]6．A [由3x2＋x－2>0得x>或x<－1，故由“x>”能推出“3x2＋x－2>0”，反之则不能，故选A.]7．D [mn>1时X>1不一定成立，反之也不一定成立，故选D.]8．C [当b＝0时，函数f(x)为奇函数，反之也成立，故选C.]9．A [函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数需满足－≤0，则b≥0，故选A.]10．C [命题p为真命题，命题q为假命题，则p∧(綈q)是真命题，故选C.]11．C [根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选C.]12．A [因为AB，则集合A中的元素是集合B中的元素，而集合B中的元素不一定是集合A中的元素，则“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件．]13．D [a≠5，b≠－5推不出a＋b≠0，例如a＝2，b＝－2时，a＋b＝0，a＋b≠0也推不出a≠5且b≠－5，所以“a≠5且b≠－5”是“a＋b≠0”既不充分条件也不必要条件，所以选D.]14．[－2，0] [∵f(x)是奇函数，且当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)为增函数，∴f(x)在[－8，8]上也为增函数，且f(8)＝log3(8＋1)＝log39＝2，即函数f(x)在[－8，8]上的值域为B＝[－2，2]，由f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)得x2＋a(a＋2)≤2ax＋2x，即x2－2(a＋1)x＋a(a＋2)≤0，则(x－a)[x－(a＋2)]≤0，即a≤x≤a＋2，即A＝[a，a＋2]，∵“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，∴AB，即解得－2≤a≤0，故答案为：[－2，0]．]15．①② [③“A>30°”是“sinA>”的既不充分也不必要条件，不正确；④φ＝kπ(k∈Z)是函数f(x)＝tan(x＋φ)为奇函数的充分不必要条件，不正确．]14
