【走向高考】2022届高三数学一轮基础巩固第12章第1节算法与算法框图、基本算法语句北师大版一、选择题1．(文)(2022·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．1B．3C．7D．15[答案] C[解析] 本题考查了程序框图的有关概念．S1：k＝0，S＝0，S2：S＝20＝1，k＝1，S3：S＝1＋21＝3，k＝2，S4：S＝3＋22＝7，k＝3，S5：输出S＝7.(理)(2022·北京高考)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A．7B．42C．210D．840[答案] C[解析] 本题考查了程序框图．当m输入的m＝7，n＝3时，判断框内的判断条件为k<5，故能进入循环的k依次为7,6,5.顺次执行S＝S·k，则有S＝7·6·5＝210，故选C．2．下列算法框图的功能是( )-10-\nA．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对[答案] C[解析] 由判断框中的条件和输出的两种结果易知，框图是求|a－b|的值．3．执行下面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( )A．8B．5C．3D．2[答案] C[解析] 本小题考查的内容为程序框图中的循环结构．k＝1时，p＝1，k＝2时，p＝2，k＝3时，p＝3.4．(文)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A．S<8B．S<9C．S<10D．S<11[答案] B[解析] 本题考查了程序框图的循环结构．依据循环要求有i＝1，S＝0；i＝2，S＝2×2＋1＝5；-10-\ni＝3，S＝2×3＋2＝8；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时结束循环，故应为S<9.(理)阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框内应填入的语句为( )A．S＝2*i-2B．S＝2*i-1C．S＝2*iD．S=2*i+4[答案] C[解析] i＝2时，i不是奇数，S＝2×2＋1＝5<10，继续循环，i＝2＋1＝3,3是奇数，执行“选项”后，需继续循环，故排除D．当i＝4时，i不是奇数，S＝2×4＋1＝9<10，继续循环，i＝4＋1＝5,5是奇数，执行“选项”后，应跳出循环，输出i的值5后结束，但2×5－2＝8<10,2×5－1＝9<10，都需继续循环，故排除A、B选项，但2×5＝10<10不成立，故选C．5．(文)(2022·重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出s的值( )A．10B．17C．19D．36[答案] C[解析] 本题考查算法的循环结构和层层分析法．k＝2，s＝2；k＝3，s＝5；k＝5，s＝10；k＝9，s＝19，k＝17时，结束循环，此时s＝19.(理)(2022·重庆高考)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是( )-10-\nA．s>B．s>C．s>D．s>[答案] C[解析] 本题考查了算法与程序框图，第一次循环k＝9，s＝1×＝，第二次循环k＝8，s＝×＝，第三次循环，k＝7，s＝循环后k＝6，即可输出，所以满足条件的s>.所以选C．计算程序框图有关的问题要注意判断框中的条件，同时要注意循环节中各个量的位置．二、填空题6．如图给出一个算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等．则这样的x值有________个．[答案] 3[解析] 当x≤2时，x2＝x，有x＝0或x＝1；当2<x≤5时，2x－3＝x，有x＝3；当x>5时，x＝，x无解．故可知这样的x有3个．7．(2022·山东高考)执行下面的程序框图，若输入的x值为1，则输出的n的值为________．-10-\n[答案] 3 [解析] 本题考查算法的循环结构框图．x2－4x＋3≤0时，1≤x≤3.∴当1≤x≤3时，执行循环分支．当x≥4时，结束循环．初值x＝1，n＝0时，x＝2，此时n＝1，x＝3，此时n＝2，x＝4，此时n＝3.当x＝4时，结束循环，输出n＝3.关键看出x＝4时结束循环，此时n＝3，注意循环条件的使用．8．国家法定工作日内，每周工作时间满工作量为40h，每小时工资8元；如因需要加班，则每小时工资为10元．某人在一周内工作时间为xh，但他须交纳个人住房公积金、失业险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的流程图．(注：满工作量外的工作时间为加班)[解析] 算法如下：S1 输入工作时间xh；S2 若x≤40，则y＝8x×(1－10%)；否则，y＝40×8(1－10%)＋(x－40)×10(1－10%)．S3 输出y值．流程图如下：-10-\n一、选择题1．(文)执行下面的程序框图，如果输入的N＝4，那么输出的S＝( )A．1＋＋＋B．1＋＋＋C．1＋＋＋＋D．1＋＋＋＋[答案] B[解析] 本题考查程序框图的循环结构．由程序框图依次可得，输入N＝4，k＝1，S＝0，T＝1→T＝1，S＝1，k＝2；2>4否T＝，S＝1＋，k＝3；3>4否T＝，S＝1＋＋，K＝4；4>4否T＝，S＝1＋＋＋，k＝5；5>4成立，输出S＝1＋＋＋，故选B．(理)执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝( )-10-\nA．1＋＋＋…＋B．1＋＋＋…＋C．1＋＋＋…＋D．1＋＋＋…＋[答案] B[解析] 当输入N＝10时，由于初值k＝1，S＝0，T＝1，故程序运行过程依次为：T＝＝1，S＝0＋1＝1，k＝1＋1＝2，此时不满足k>10→T＝＝，S＝1＋，k＝2＋1＝3，不满足k>10→T＝＝，S＝1＋＋，k＝3＋1＝4仍不满足k>10，…，直到k＝10时，T＝＝，S＝1＋＋＋…＋，k＝11，此时满足k>10，结束循环，输出S＝1＋＋＋…＋后结束．2．如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于( )-10-\nA．B．C．D．[答案] D[解析] 本题考查了程序框图的有关知识，并且渗透了裂项求和的方法，在解题时要注意首先弄清楚程序框图的功能，然后看限制条件，题目定位是中档题．根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S＝＋＋＋…＋，现在输入的N＝5，所以满足条件k<N的结果为S＝＋＋＋＋＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝，故选D．二、填空题3．写出下面算法语句的执行结果________．i＝0；S＝1；Do i＝i＋1 S＝S*iLoopWhileS≤20输出i.[答案] 4[解析] 第一次循环i＝1，S＝1×1，第二次S＝1×2，第三次S＝1×2×3，第四次S＝1×2×3×4>20不合题意，而此时i＝3＋1＝4，故输出的i值为4.4．(2022·浙江高考)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．-10-\n[答案] 6[解析] 本题考查循环结构运行，第一次运行结果S＝1，i＝2第二次运行结果S＝4，i＝3，第三次运行结果S＝11，i＝4.第四次运行结果S＝26，i＝5.第五次运行结果S＝57，i＝6.此时S＝57>50，输出i＝6.5．(2022·温州第一次测试)按下图所示的程序框图运算，若输入x＝20，则输出的k＝________.[答案] 3[解析] 由题意得x＝20，k＝0；k＝1，x＝39；k＝2，x＝77；k＝3，x＝153，循环终止，输出的k＝3.三、解答题6．用循环语句来书写1＋22＋32＋…＋n2>100的最小自然数n的算法，画出算法流程图．-10-\n[解析] 算法如下：第一步：S＝0；第二步：n＝1；第三步：S＝S＋n2；第四步：如果S≤100，使n＝n＋1，并返回第三步，否则输出n－1.相应的流程图如图所示．-10-
