章末检测一、填空题1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是________．(填序号)①都可以分析出两个变量的关系；②都可以用一条直线近似地表示两者的关系；③都可以作出散点图；④都可以用确定的表达式表示两者的关系．2．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位数可以表示为________．3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是________．4．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是下列中的________．(填序号)①5,10,15,20,25；②1,2,3,4,5；③2,4,8,16,22；④3,13,23,33,43.5．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是________．①甲的极差是29 ②乙的众数是21③甲罚球命中率比乙低 ④甲的中位数是246．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．以上3项抽样较为合理的抽样方法分别为________．7．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是______．-6-\n8．已知施肥量与水稻产量之间的回归方程为＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为________．9．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是________．10．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组[90，100)[100，110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150]频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________．11．甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.甲乙丙丁7887s2.52.52.8312.已知一个线性回归方程为＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，则＝________.13．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为______．14．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438由表中数据得回归方程＝bx＋a中b＝－2，据此预测当气温为5℃-6-\n时，用电量的度数约为______．二、解答题15．某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？16．某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？17．抽查100袋婴儿奶粉，测得它们的质量(单位：g)如下：385 403 393 398 401 399 404 400 403399 393 386 402 408 394 397 393 394391 403 389 406 407 397 400 388 408401 405 395 407 387 395 403 410 407411 412 395 407 409 390 394 386 407404 385 408 390 401 397 391 411 410392 410 403 393 411 395 393 412 396414 402 415 407 401 392 409 398 408-6-\n402 407 394 405 394 390 395 397 405403 400 400 399 400 397 415 407 399413 397 416 401 398 404 399 400 401398(1)列出样本的频率分布表：(2)估计重量在[400.5,412.5)(g)的频率及不足400g的频率．18．农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．-6-\n答案1．③2.(1＋x5)3．6,12,18 4.④ 5.③④6．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样7．58．399.59．0.5310．70%11．乙12．58.513．0.030 314．4015．解 (1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取；(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取；(3)用系统抽样．对全部2000人随机编号，号码从0001～2000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1900，共20人组成一个样本．16．解 (1)由题意M＝＝50，落在区间165.5～169.5内数据频数m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，频率为n＝0.08，总频率N＝1.00.(2)频率分布直方图如图．(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5cm之间的比例为0.12＋0.28＋0.20＋0.16＝0.76，则该校高一女生在此范围内的人数为450×0.76＝342(人)．17．解 (1)在样本数据中，最大值是416，最小值是385，它们的差是31，若取组距为4g，由于＝7，则将数据分成8组比较合适，使分点比数据多一位小数，且把第一组起点稍微减小一点，可得以下区间：[384.5,388.5)，[388.5,392.5)，…，[412.5,416.5]．列出样本的频率分布表：分组频数频率累积频率[384.5,388.5)60.060.06[388.5,392.5)80.080.14-6-\n[392.5,396.5)160.160.30[396.5,400.5)210.210.51[400.5,404.5)180.180.69[404.5,408.5)160.160.85[408.5,412.5)100.100.95[412.5,416.5)50.051.00合计1001.00(2)由频率分布表可知，重量在[400.5,412.5)(g)的频率为0.18＋0.16＋0.10＝0.44，由样本数据可知，婴儿奶粉恰好是400g的共有6袋，故不足400g的婴儿奶粉共有6＋8＋16＋21－6＝45(袋)，其频率是0.45.18．解 (1)茎叶图如图所示：(2)甲＝＝12，乙＝＝13，s＝×[(9－12)2＋(10－12)2＋(11－12)2＋(12－12)2＋(10－12)2＋(20－12)2]≈13.67，s＝×[(8－13)2＋(14－13)2＋(13－13)2＋(10－13)2＋(12－13)2＋(21－13)2]≈16.67.因为甲<乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为s<s，所以甲种麦苗长的较为整齐．-6-
