§1.2 流程图1．2.1 顺序结构一、基础过关1．下列关于流程图的说法正确的是________．(填序号)①流程图是描述算法的语言；②流程图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值；③流程图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观；④流程图有五种结构．2．下面所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是________．(填序号)3．对起止框叙述正确的是________．(填序号)①表示一个算法的起始或结束，图框是②表示一个算法输入和输出的信息，图框是③表示一个算法的起始或结束，图框是④表示一个算法输入和输出的信息，图框是-5-\n4．已知两点A(7，－4)，B(－5,6)，完成求线段AB的垂直平分线的算法：S1 求线段AB的中点C的坐标，得C点坐标为________；S2 求直线AB的斜率，得________；S3 求线段AB的垂直平分线的斜率，得______；S4 求线段AB的垂直平分线的方程，得______．5．下列关于流程线的说法，正确的是________．(填序号)①流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接流程框；②流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头；③流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；④流程线是带有箭头的线，它可以画成折线．6．给出下列流程图：若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是________．7．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出流程图．8．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出流程图．二、能力提升9．以下给出对流程图的几种说法：①任何一个流程图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个问题的算法来说，其流程图判断框内的条件的表述方法是唯一的．其中正确说法的个数是________．10．下面流程图表示的算法的运行结果是________．-5-\n11．根据如图所示的流程图所表示的算法，输出的结果是______．12．如图所示的流程图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．三、探究与拓展13．有关专家建议，在未来几年内，中国的通货膨胀率保持在3%左右，这将对我国经济的稳定有利无害．所谓通货膨胀率为3%，指的是每年消费品的价格增长率为3%.在这种情况下，某种品牌的钢琴2022年的价格是10000元，请用流程图描述这种钢琴今后四年的价格变化情况，并输出四年后的价格．-5-\n答案1．① 2.(1) 3.③4．(1,1) － y－1＝(x－1)5．①③④6．x←17．解 算法如下：S1 r←10.S2 C←2πr，S3 输出C.流程图如图：8．解 算法如下：S1 输入横坐标的值x.S2 y←2x＋3.S3 d←.S4 输出d.流程图如图：9．210．611．212．解 (1)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，-5-\n所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.13．解 用P表示钢琴的价格，则有：2022年P＝10000×(1＋3%)＝10300；2022年P＝10300×(1＋3%)＝10609；2022年P＝10609×(1＋3%)＝10927.27；2022年P＝10927.27×(1＋3%)≈11255.09；因此，价格的变化情况表为：年份2022年2022年2022年2022年2022年钢琴的价格P/元10000103001060910927.2711255.09流程图如图：-5-
