3.1.2 指数函数(一)一、基础过关1．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则a＝________.2．函数y＝的值域是__________________．3．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是__________．4．如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%，经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为________．(填序号)5．函数y＝x2－2x＋2(0≤x≤3)的值域为______．6．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．7．判断下列函数在(－∞，＋∞)内是增函数，还是减函数？(1)y＝4x；(2)y＝x；(3)y＝.8．比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.2－1.5和0.2－1.7；(2)和；(3)2－1.5和30.2.二、能力提升9．设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(2)＝________.10．函数y＝a|x|(a>1)的图象是________．(填序号)-4-\n11．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．12．求下列函数的定义域与值域：(1)y＝2；(2)y＝－|x|；(3)y＝4x＋2x＋1＋1.三、探究与拓展13．当a>1时，证明函数f(x)＝是奇函数．-4-\n答案1．22．(0,1)∪(1，＋∞)3．(－，－1)∪(1，)4．④5.6．[0,8)7．解 (1)因为4>1，所以函数y＝4x在(－∞，＋∞)内是增函数；(2)因为0<<1，所以函数y＝x在(－∞，＋∞)内是减函数；(3)由于＝()x，并且>1，所以函数y＝在(－∞，＋∞)内是增函数．8．解 (1)考虑函数y＝0.2x.因为0<0.2<1，所以函数y＝0.2x在实数集R上是单调减函数．又因为－1.5>－1.7，所以0.2－1.5<0.2－1.7.(2)考虑函数y＝()x.因为0<<1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调减函数．又因为<，所以>.(3)2－1.5<20，即2－1.5<1；30<30.2，即1<30.2，所以2－1.5<30.2.9．－10．②11．[4,8)12．解 (1)令x－4≠0，得x≠4.∴定义域为{x|x∈R，且x≠4}．-4-\n∵≠0，∴2≠1，∴y＝2的值域为{y|y>0，且y≠1}．(2)定义域为x∈R.∵|x|≥0，∴y＝－|x|＝|x|≥0＝1，故y＝－|x|的值域为{y|y≥1}．(3)定义域为x∈R.因为y＝4x＋2x＋1＋1＝(2x)2＋2·2x＋1＝(2x＋1)2，且2x>0，∴y>1.故y＝4x＋2x＋1＋1的值域为{y|y>1}．13．证明 由ax－1≠0，得x≠0，故函数定义域为{x|x≠0}，易判断其定义域关于原点对称．又f(－x)＝＝＝＝－f(x)，∴f(－x)＝－f(x)．∴函数f(x)＝是奇函数．-4-
