3．1.1 分数指数幂(一)一、基础过关1.运算的结果是________．2．若2<a<3，化简＋的结果是________．3．若＋(a－2)0有意义，则a的取值范围是______．4．已知xy≠0且＝－2xy，则有________．①xy<0；②xy>0；③x>0，y>0；④x<0，y<0.5．化简＋的结果为________．6．若x<0，则|x|－＋＝________.7．写出使下列各式成立的x的取值范围．(1)＝；(2)＝(5－x).8．计算下列各式的值：(1)(n>1，且n∈N*)；(2)(n>1，且n∈N*)；(3)＋－.二、能力提升9.＋＋的值为______．10．当有意义时，化简－的结果是________．11．已知a∈R，n∈N*，给出下列四个式子：①；②；③；④，其中没有意义的是________．(填序号)12．已知a<b<0，n>1，n∈N*，化简＋.三、探究与拓展13．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．-2-\n答案1．22．13．a≥0且a≠24．①5．06．17．解 (1)由于根指数是3，故有意义即可，此时x－3≠0，即x≠3.(2)∵＝＝(5－x)，∴，∴－5≤x≤5.8．解 (1)当n为奇数时，＝3－π；当n为偶数时，＝π－3.(2)＝|x－y|，当x≥y时，＝x－y；当x<y时，＝y－x.(3)＋－＝＋－＝＋－＝|＋|＋|2－|－|2－|＝＋＋2－－(2－)＝2.9．－610．－111．③12．解 当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a；当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a.所以＋＝.13．解 ∵x－－2y＝0，x>0，y>0，-2-
