各地解析分类汇编:三角函数（1）1【山东省师大附中2022届高三上学期期中考试数学文】已知的值为A.B.C.D.2【答案】C【解析】，选C.2【山东省临沂市2022届高三上学期期中考试数学文】已知=A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，所以所以，选D.3【山东省临沂市2022届高三上学期期中考试数学文】若△ABC的内角A、B、C满足A．B．C．D．【答案】B【解析】根据正弦定理知，不妨设，则，所以，选B.4【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】若，则角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第二或第四象限角【答案】D【解析】因为，则角是第二或第四象限角，选D-17-\n5【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测文】在的对边分别为，若成等差数列，则A.B.C.D.【答案】C【解析】因为成等差数列，所以，根据正弦定理可得，即，即，所以，即，选C.6.【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试文科】若点在函数的图象上，则tan的值为（）A.0B.C.1D.【答案】D【解析】因为点在函数的图象上，所以，解得，所以，选D.7【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试文科】已知函数其中若的最小正周期为,且当时,取得最大值,则()A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数【答案】A【解析】由，所以，所以函数，当时，函数取得最大值，即，所以，因为，所以，，由，得-17-\n，函数的增区间为，当时，增区间为，所以在区间上是增函数，选A.8【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数①；②；③；④其中“互为生成函数”的是（）A．①②B．①③C．③④D．②④【答案】B【解析】,向左平移个单位得到函数的图象，向上平移2个单位得到的图象，与中的振幅不同，所以选B.9【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】给出下面的3个命题：①函数的最小正周期是②函数在区间上单调递增；③是函数的图象的一条对称轴。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3C【答案】C【解析】函数的最小正周期为，①正确。，在区间上递增，②正确。当时，，所以不是对称轴，所以③错误。所以正确的命题个数为2个，选C.10【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】已知中，分别是角的对边，，则=A.B.C.或D.【答案】B-17-\n【解析】依题意，由正弦定理得，，解得，又，∴，故选B.11【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析】依题意，把函数左右平移各单位长得函数的图象，即函数的图象，∴，解得，故选C.12【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】将函数的图象按向量平移后得到图象对应的函数解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】图象按向量平移，相当于先向右平移个单位，然后在向上平移1个单位。图象向右平移个单位，得到，然后向上平移1个单位得到，选D.13【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）-17-\nA．B．C．D．【答案】B【解析】由图象可知，即。又，所以，所以函数。又，即，即，即，因为，所以，所以函数为，选B.14【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数，给出下列四个说法：①若，则；②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称．其中正确说法的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】函数，若，即，所以，即，所以或，所以①错误；所以周期，所以②错误；当时，，函数递增，所以③正确；当时，为最小值，所以④正确，所以正确的有2个，选B.15【北京市东城区普通校2022届高三11月联考数学（文）】将函数的图象先向左-17-\n平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象先向左平移个单位长度，得到函数，将函数向上平移1个单位得到函数为，选C.16【云南师大附中2022届高三高考适应性月考卷（三）文】在锐角△中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则△的面积为．【答案】【解析】，，，又是锐角三角形，．17【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试文科】已知的三边分别是、、，且面积，则角=____【答案】【解析】的面积，由得，所以，又，所以，即，所以。-17-\n18【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】若α是锐角，且的值是。【答案】【解析】∵是锐角，,,所以，。19【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】函数的图象如图所示，则的值等于【答案】【解析】由图知，，，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以。20【山东省临沂市2022届高三上学期期中考试数学文】将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移-17-\n个单位，则所得函数图象对应的解析式为。【答案】【解析】的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将所得图象向左平移个单位得到，即。21【山东省青岛市2022届高三上学期期中考试数学（文）】;【答案】【解析】.22【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则【答案】【解析】因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,则可知A,B,C分别为，根据直角三角形中边的比例关系可知，23【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】已知 【答案】．【解析】因为则。24【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数的最小正周期是，则正数______.【答案】2【解析】因为的周期为，而绝对值的周期减半，即-17-\n的周期为，由，得。25【北京市东城区普通校2022届高三11月联考数学（文）】已知，则.【答案】【解析】因为，所以，所以。26【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测文】（本小题满分12分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若为的中点，求的长.【答案】解：（1）三角形中,,所以B锐角--------3分w所以--------6分w(2)三角形ABC中，由正弦定理得,，--------9分w又D为AB中点，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得w--------12分27【山东省师大附中2022届高三12月第三次模拟检测文】（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，求的值.-17-\n【答案】解：(1)…………4分最小值为-2……………………6分(2)而∴,得……………………9分由正弦定理可化为由余弦定理∴……………………12分28【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。【答案】（1）…2分………………………………………3分∴最小正周期为……………………………………………4分令，则，所以函数的单调递增区间是……………6分（2）列表00100……………………………………………………………………………9分-17-\n函数的图像如图：……………………………12分29【山东省德州市乐陵一中2022届高三10月月考数学（文）】（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试求内角B、C的大小.【答案】解：（Ⅰ）∵由余弦定理得故-----------------5分（Ⅱ）∴B+C=................................6分∵，∴，----------------7分∴，∴，∴----------------9分∴B+=……………………………………………10分又∵为三角形内角，---------------11分故.----------------12分30【北京市东城区普通校2022届高三11月联考数学（文）】(本小题满分12分)在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小；-17-\n（Ⅱ）若＝,且△的面积为，求的值.【答案】解：（Ⅰ）解：∵由正弦定理得………2分∴………………4分∵是锐角三角形，∴………………6分（Ⅱ）解:,由面积公式得………………8分∴………………9分由余弦定理得……………11分∴………………12分31【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】（本小题满分13分）在中，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求的面积.【答案】（Ⅰ）解：由，，得，所以…3分6分且，故…7分-17-\n（Ⅱ）解：据正弦定理得，…10分所以的面积为……13分32【北京四中2022届高三上学期期中测验数学（文）】（本小题13分）已知函数.（Ⅰ）求函数图象的对称轴方程；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）当时,求函数的最大值,最小值.【答案】（I）.…3分令.∴函数图象的对称轴方程是……5分（II）故的单调增区间为…8分(III),……10分.……11分当时,函数,最小值为.33【山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试文科】（本小题满分12分）-17-\n已知函数求的最小正周期和在[0,上的最小值和最大值；【答案】解：……..3分=………………………………………………….7分的最小正周期为，………………………………….…………………..8分，函数取得最小值，最大值为…………...12分35【北京市东城区普通校2022届高三11月联考数学（文）】(本小题满分13分)已知函数.（Ⅰ）若角的终边与单位圆交于点，求的值；（Ⅱ）若，求最小正周期和值域.【答案】解：（Ⅰ）∵角的终边与单位圆交于点∴，，………………2分∴.………………4分（Ⅱ）………………8分∴最小正周期T=………………9分∵，所以，……………10分∴，………………12分∴的值域是.………………13分-17-\n36【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】（本小题满分14分）已知，设函数2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.【答案】解：（1）∴的最小正周期为…………4分由得的单调增区间为…………8分（2）由（1）知又当故从而的值域为………14分37【云南省玉溪一中2022届高三上学期期中考试文】（本题满分12分）在△中，角的对边分别为，已知，且，，求:（1）（2）△的面积.【答案】解：（1）即-17-\n（2）由余弦定理得：38【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】（本小题满分12分）已知函数．（1）求的值；（2）若对于任意的，都有，求实数的取值范围．【答案】解：（1）．………………4分（2）．………8分因为，所以，所以当，即时，取得最大值．………………10分所以，等价于．故当，时，的取值范围是．………………12分39【山东省聊城市东阿一中2022届高三上学期期初考试】（本小题满分12分）在-17-\n中，角所对的边为，已知。（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值。【答案】解：（1）……4分（2），由正弦定理可得：由（1）可知，得到…………………………8分由余弦定理可得…………………………10分由可得或，所以或………12分-17-
