高考文科数学高考适应性训练数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、化简复数得（）A、B、C、D、2、设集合，那么“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、等比数列安徽省的各项为正数，且3是和的等比中项，则（）A39B310C311D3124、抛物线的准线经过等轴双曲线的左焦点，则（）A./2B.C.2D.45、设，则的值是（）A、B、C、D、6、一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下，则几何体的体积为（）23211左视图主视图俯视图A.8B.9C.10D.117、执行右图所示的程序框图后，输出的结果为（）ABCD8．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（）A．B．C．D．9、已知在区间[0,1]上是增函数，则不等式的解集为（）A、B、C、D、9/9\n10、已知，且，则向量等于（）ABCD11、是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是（）A、B、C、D、12.函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．当时，幂函数y=xa的图象不可能经过第象限。14．设等差数列的公差为，若的方差为1，则=_________．15、在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，则△ABC的面积为_________．16.给出下列四个结论：①合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；②一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系，如果变量y与x之间的相关系数r=-0.9568，则变量y与x之间具有线性关系；③用独立性检验（2Χ2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量k2的值越大，说明“x与y有关系”成立的可能性越大；④命题P:使得，则均有。其中结论正确的序号为。（写出你认为正确的所有结论的序号）9/9\n三、解答题（本大题有6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）函数的一段图象过点，如图所示。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象按向量平移，得到函数，求的最大值，并求此时自变量的集合.18.（12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数。（1）求事件“为实数”的概率；（2）求事件“”的概率．19．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．（1）求证：平面；（2）当为何值时，∥平面？写出结论，并加以证明．（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。MFECDBA9/9\n20、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。（1）求椭圆的方程；（2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。21.（本小题满分14分）已知函数（I）当时，函数取得极大值，求实数的值；（II）若存在，使不等式成立，其中为的导函数，求实数的取值范围；（III）求函数的单调区间。9/9\n22、（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。（1）求数列｛an｝的通项公式;（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCCDCACDBD二．填空题13．二、四14、15、16.②③④17．解(Ⅰ)由图知：，于是9/9\n将函数的图象向左平移，得的图象，则将代入得故，………6分(Ⅱ)依题意：故，………………10分当，即时，此时，的取值集合为………………………………12分18．解：（1）为实数，即为实数，∴b＝3------3分又依题意，b可取1，2，3，4，5，6故出现b＝3的概率为即事件“为实数”的概率为---------------------------------6分（2）由已知，---------------------------------8分可知，b的值只能取1、2、3---------------------------------9分当b＝1时，，即a可取1,2,3,4当b＝2时，，即a可取1，2，3,4当b＝3时，，即a可取2由上可知，共有9种情况下可使事件“”成立---------------------------------11分又a，b的取值情况共有36种故事件“”的概率为-------12分19、（1）在梯形中，，四边形是等腰梯形，且…………………4分又平面平面，交线为，平面…………………………………………………6分（2）当时，平面，在梯形中，设，连接，则………………8分9/9\n、而，，四边形是平行四边形，又平面，平面平面………………………10分（3）连结CE，由1）知BC⊥平面ACFE，所以BC⊥AM当AM⊥CE时△AEM∽△CAE有即得………11分所以，当时AM⊥CE即AM⊥平面BCE，也即AM⊥BE…………12分20、解：（1）圆C方程化为：，圆心C………………………………………………………1分设椭圆的方程为，则……………………………………..2分所以所求的椭圆的方程是：………………………………………….6分（2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是，在C内，故过没有圆C的切线设的方程为……………………………………….8分点C到直线的距离为d,由＝…………………………………………….9分9/9\n化简得：解得：…………………………………………………………11分故的方程为……………………………12分21.（1）由，得，此时当时，，函数在区间上单调递增；当时，，函数在区间上单调递减；函数在处取得极大值，故……………………5分（2）令是增函数，…………10分（3）当时，，函数在上是增函数。当时，令若时，，若时，综上，当时，函数递增区间是当时，函数递增区间是，递减区间是……13分22、解：（1）设等比数列的首项为，公比为q。依题意，有代入a2+a3+a4=28，得┉┉┉┉┉┉┉┉2分∴9/9\n∴解之得或┉┉┉┉┉┉┉┉4分又单调递增，∴∴┉┉┉┉┉┉┉┉6分（2）∴①∴②∴①-②得＝┉┉┉┉┉┉┉┉9分由sn+(n+m)an+1<0，即对任意正整数n恒成立，∴。对任意正数恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分∵即m的取值范围是。┉┉┉┉┉┉┉┉13分本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！9/9
