高考文科数学适应性练习题（三）数学（文）参考公式：锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高。球的表面积公式：其中是球的半径。如果事件、互斥，那么如果事件、相互独立，那么注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号涂在答题卡上）1．复数，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数的图象大致形状是ABCD3．在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于A．8B．13C．16D．264．在中，“”是“为等腰三角形”的A．充要不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10/10\n5．过圆上一点作切线与轴，轴的正半轴交于、两点，则的最小值为A．B．C．2D．36．已知集合，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．若，则的值为A．B．C．D．8．已知函数，若，则的取值范围是A．B．C．D．9．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为A．B．C．D．10．设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为A．B．C．2D．311．设在的内部，且，则的面积与的面积之比为A．3B．4C．5D．612．已知函数，若是奇函数，则曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．10/10\n二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．命题。则命题的否定是____________________________。14．已知向量与的夹角为120°，且，那么的值为________。15．某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为的样本，样本中高三学生有150人，那么的值等于_________________。16．按右图所示的程序框图运算，若输入，则输出___________。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（1）求的周期和单调递增区间；（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围。10/10\n18．（本小题满分12分）数列的前项和记为（1）为何值时，数列是等比数列？（2）在（1）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又成等比数列，求19．（本小题满分12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由。10/10\n20．（本小题满分12分）如图，多面题的直观图及三视图如图所示，、分别为、的中点。（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求。21．（本小题满分12分）已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。10/10\n22．（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点M在直线上（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程。10/10\n高考适应性练习（三）数学（文）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ACBACACDADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．015．30016．4三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：（1）周期；，解得单调递增区间为（2），所以，所以的值域为[2，3]而，所以，即18．解：（1）当时，两式相减得即当时，数列是等比数列10/10\n要使数列是等比数列，当且仅当，即从而（2）设数列的公差为由得故可设又由题意知解得又等差数列的前项和有最大值，从而19．解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’,2）、（4’，3）（4’，4）共12种不同情况(没有写全面时：只写出1个不给分，2—4个给1分，5—8个给2分，9—11个给3分)（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为（3）由甲抽到的牌比乙大的有（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种，甲胜的概率，乙获胜的概率为此游戏不公平。20．证明：由多面体的三视图知，四棱锥的底面是长边为2的正方形，侧面是等腰三角形，，且平面平面（1）连结则是的中点，在中，，10/10\n且平面平面，平面（2）因为平面平面，平面平面，又，所以，平面，又平面，所以平面平面（3）由三视图知点到平面的距离为1，则21．解：（1），即，的两根为有极大值点，极小值点此时在上是减函数，在上是增函数。在上的最小值是-18，最大值是-6（2）当时，是增函数，其最小值为时也符合题意，22．解：（1）由知是的中点，设、两点的坐标分别为由得：10/10\n点的坐标为又点的直线上：（2）由（1）知，不妨设椭圆的一个焦点坐标为，设关于直线的对称点为，则有解得：由已知，，。所求的椭圆的方程为本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！10/10
