小题必练18：电流电阻电功和电功率(1)部分电路的欧姆定律、电阻定律；(2)伏安特性曲线；(3)电功、电功率、电热等。例1．(2020·江苏卷·6)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )A．车灯的电流变小B．路端电压变小C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大【答案】ABD【解析】开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流I灯变小，A正确；电路的路端电压U=U灯=I灯R灯，I灯变小，路端电压变小，B正确；总电流即干路电流，U减小，干路电流增大，C错误；电源总功率P=EI，I增大，总功率变大，D正确。【点睛】本题考查闭合电路欧姆定律与串并联电路的分析。1．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管里装满的水银供电，电流为0.1A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是( )A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A【答案】C【解析】因电阻R＝ρ7\n，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l变为原来的，故电阻变为原来的，所以电流变为原来的16倍，为1.6A。2．某一导体的伏安特性曲线如图AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．导体的电阻因温度的影响改变了9Ω【答案】B【解析】A点电阻RA＝Ω＝30Ω，B点电阻RB＝Ω＝40Ω，故A错误，B正确；ΔR＝RB－RA＝10Ω，故C、D错误。3．(多选)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是( )A．电热丝的电阻为55ΩB．电动机线圈的电阻为ΩC．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J【答案】AD【解析】电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P＝可得电热丝的电阻为R＝＝Ω＝557\nΩ，A项正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，B项错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880J，C项错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，D项正确。4．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是( )A．P甲＝P乙B．P甲＝3P乙C．P乙＝3P甲D．P乙＞3P甲【答案】B【解析】设各灯泡正常工作时的电流为I，则甲电路的总电流为I甲＝3I，乙电路的总电流为I乙＝I，所以由P＝UI得P甲＝3P乙，应选B项。5．(多选)某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U－I曲线如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则( )A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D．在A点，白炽灯的电阻可表示为【答案】CD【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确。6．两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为( )A．2∶3B．1∶37\nC．1∶2D．3∶1【答案】B【解析】由图象可知两导线电压降分别为UA＝6V，UB＝4V；由于它们串联，则3RB＝2RA；由电阻定律可知＝，得＝，B项正确。7．某学校创建绿色校园，新装的一批节能灯，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。如图所示为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)。现增加光照强度，则下列判断正确的是( )A．电源路端电压不变B．R0两端电压变大C．B灯变暗，A灯变亮D．电源总功率不变【答案】B【解析】由题意，增加光照强度，Rt减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I增大，电源的内电压增大，路端电压U减小，则A灯变暗，通过R0电流I0＝I－IA，I增大，而IA减小，则I0增大，R0两端电压U0增大，而R0、B的电压之和等于路端电压，路端电压减小，则知，B的电压减小，B灯变暗；电源的总功率P＝EI，I增大，则P增大，故B项正确，A、C、D项错误。8．(多选)如表所示列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )自重40kg额定电压48V载重75kg额定电流12A最大行驶速度20km/h额定输出功率350WA．电动机的输入功率为576WB．电动机的内电阻为4ΩC．该车获得的牵引力为104ND．该车受到的阻力为63N7\n【答案】AD【解析】由于U＝48V，I＝12A，则P＝IU＝576W，故选项A正确；因P入＝P出＋I2r，r＝＝Ω＝1.57Ω，故选项B错误；由P出＝Fv＝Ffv，F＝Ff＝63N，故选项C错误，D正确。9．(多选)一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系是( )A．P1＝4P2B．PD＜P2C．P1＜4P2D．PD＞P2【答案】BC【解析】当三个电阻并联接到电压为U的电源上时，消耗的功率都是P，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R1＝R2，有P＝。若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R2与D并联的阻值小于电阻R1，所以R1两端电压U1＞U，D与R2两端电压U2＜U，由D的I－U图象可知，电压越小，D的电阻越大，所以此时RD＞R2。设题图丙中总电流为I，则流过R2的电流I2＞I，由P＝I2R得P1＜4P2，A项错误，C项正确；由P＝得PD＜P2，D项错误，B项正确。10．有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100V，I＝100mA。求该钻孔的深度。【解析】盐水电阻R＝＝1000Ω由电阻定律R＝S＝πr2＝3.14×10－2m2解得h＝100m。7\n11．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103kg。当它在水平路面上以v＝36km/h的速度匀速行驶时，蓄电池的输出电流I＝50A，输出电压U＝200V。在此行驶状态下，该环保汽车能够将蓄电池输出功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机。(g取10m/s2)(1)求汽车所受阻力。(2)若该环保汽车的驱动电机的内部结构如图所示，其中R1＝0.1Ω，R2＝1950Ω，求电动机M的热功率。【解析】(1)蓄电池输出功率P＝UI＝200×50W＝104W90%P＝Fv解得汽车所受阻力f＝F＝900N。(2)电动机M两端电压U′＝U－IR1＝195VR2中电流I2＝U′/R2＝0.1A电动机输入电流I′＝I－I2＝49.9A电动机输入功率P＝U′I′＝9730.5W输出功率P出＝90%P＝9000W电动机M的热功率P热＝P－P出＝730.5W。12．在如图甲所示的电路中，电阻R1和R2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa、Ob所示。现在电路两端BC之间加上恒定的电压U0＝7.0V。调节滑动变阻器R3，使电阻R1和R2消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R1和R2的阻值为多大？R3接入电路的阻值为多大？【解析】R1、R2和R3串联，电流相等。当电阻R1和电阻R2消耗的电功率相等时，有R1＝R2由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流I＝2.5mA这时加在电阻R1和R2上的电压U1＝U2＝2.5V7\n由欧姆定律得R1＝R2＝＝1000Ω滑动变阻器R3两端电压为U3＝U0－U1－U2＝2V由欧姆定律得R3＝＝800Ω。7
