专题强化练4 概率与统计的综合应用解答题1.(2019河南郑州一中高一下期中,★★☆)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,…,800进行编号.(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先抽取的3个人的编号;(下面摘取了随机数表中的第7行到第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩对应的人数如下表:数学人数地理优秀良好及格优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级;表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人,地理成绩为良好的共有9+18+6=33人,其余读取方法相同.①若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值;②已知a≥10,b≥12,求在地理成绩及格的学生中,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.4
2.(★★☆)近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目.无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高速铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无出其右.为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度统计成如下所示的频率分布直方图,其中n=4m.(1)求n,m的值;(2)求被调查的市民的满意程度的平均数、众数、中位数;(3)若按照分层抽样的方式从[50,60),[60,70)中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的分数在[50,60)的概率.4
3.(★★☆)改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下: 支付金额支付方式 不大于2000元大于2000元仅使用A27人3人仅使用B24人1人(1)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数;(2)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率;(3)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人,发现他本月的支付金额大于2000元.结合(2)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.4.(2020安徽马鞍山二中高三模拟,★★☆)某大学就业部从该大学2019年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查,其中有一项是他们的月薪情况,经调查统计发现,他们的月薪在3000元到10000元之间,根据统计数据得到如下所示的频率分布直方图:4
若月薪落在区间(4
