2019-2020学年浙江省绍兴市某校实验班高一（上）期中数学试卷一、选择题：)1.把一条射线绕着端点按顺时针旋转所形成的角是（）A.B.C.D.2.设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A.B.C.香D.3.在䳌䁨中，䳌＝䳌䁨＝䁨＝，则䳌䳌䁨＝（）A.B.C.D.4.若，且cos香sin，则cos＝（）A.B.C.D.5.设函数sin香sin香n，则的最小正周期（）A.与有关，且与n有关B.与有关，但与n无关C.与无关，且与n无关D.与无关，但与n有关6.为了得到函数＝sin的图象，可以将函数＝cos的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度7.在䳌䁨中，若䳌䁨䁨䳌n且nn，则䳌䁨的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.在䳌䁨中，䳌＝，䳌，的角平分线‸，则䁨＝（）A.B.C.D.9.将函数sin香的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若，的图象都经过点，则的值可以是()试卷第1页，总6页,A.B.C.D.10.已知，是两个非零向量，且，香，则香香的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：)11.式子䳌香䳌香䳌香䳌䁨香化简结果是A.䳌B.䁨C.䳌䁨D.12.在䳌䁨中，如果香nn＝n，则角等于________．13.若cos，则cos香＝________．14.tantantantan________．香cos15.函数的最大值为________．cos16.如图，在䳌䁨中，‸是䳌䁨的中点，在边䳌上，䳌＝，‸与䁨交于䳌点．若䳌䁨䁨，则的值是________．䁨cos䳌cos䁨17.已知为锐角䳌䁨的外心，，若䳌香䁨，则＝sin䁨sin䳌________．三、解答题：)18.已知平面向量，，n，且，n．（1）求向量和n的坐标；（2）若向量，香n，求向量与向量的夹角．试卷第2页，总6页,19.函数sin香的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围．20.已知向量cossin，coscos，函数的最小正周期为．Ⅰ求函数的单调递增区间；Ⅱ在䳌䁨中，角，䳌，䁨的对边分别是，，n，且满足香n＝，＝，䳌，求䳌䁨的面积．21.已知cos，sin香cos，函数．（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求cos的值；（3）若函数＝在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围．试卷第3页，总6页,参考答案与试题解析2019-2020学年浙江省绍兴市某校实验班高一（上）期中数学试卷一、选择题：1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.B10.B二、填空题：11.B12.13.14.15.16.17.三、解答题：18.∵；∴＝；∴＝；∴；∵n；∴n香；∴＝；∴n；，香n；∴，设的夹角为；则：cos；试卷第4页，总6页,∵；∴；即向量与向量的夹角为．19.由函数sin香的部分图象，可得＝，，∴＝，再根据五点法作图可得香＝，∴，∴函数sin香．不等式在上恒成立，即时，香恒成立．当时，香，sin香，，∴，求得．香20.（1）向量cossin，coscos则：n䁞香sincos香cos香sinsin香香由最小正周期是及得到：解得：＝所以：sin香香令：香൭香香൭解得：香൭香൭所以函数的单调递增区间为：香൭香൭൭䳌（2）由已知得：sin䳌香香解得：sin䳌香由于䳌是三角形的内角，试卷第5页，总6页,所以：䳌由于：香n＝，＝，所以：＝香nncos䳌＝香nn所以：n＝䳌䁨nsin䳌21.cossin香cossin香cos＝sin香因为，所以香，所以sin香，所以max＝，min＝．因为，所以sin香，所以sin香，因为，所以香，所以cos香sin香，所以cos＝cos香cos香香sin香香．＝sin香令൭香൭香，൭，൭൭得香，因为函数函数＝在区间上是单调递增函数，൭൭所以存在൭，使得香൭൭香所以有即，൭൭香香因为所以൭又因为，所以，所以൭，从而有൭，所以൭＝，所以．试卷第6页，总6页
