2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）期中联考数学试卷一、选择题)1.已知集合ǡǡ，ǡǡ，则()A.B.ǡǡǡǡC.ǡǡD.ǡǡǡt2.函数的定义域为()㌳A.香㌳B.香㌳C.香㌳且D.香㌳且t3.不等式的解集为()㌳A.香㌳或B.香㌳C.香㌳或D.香㌳晦4.已知函数㌳t㌳晦，当䁪时，取得最小值，则䁪t等于t()A.㌳B.C.D.t，，5.已知函数晦若䁪晦，则实数䁪的值为()㌳，，A.B.C.㌳D.㌳或㌳6.若lg䁪，lg，则log等于()䁪t䁪t䁪t䁪tA.B.C.D.t䁪t䁪㌳䁪㌳䁪7.某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止记容器内水面的高度随时间变化的函数为晦，则晦的图象可能是（）试卷第1页，总7页
A.B.C.D.8.若对满足条件tǡ的任意，，不等式t㌳ݕ恒成立，则实数ݕ的取值范围为()A.㌳ǡtB.㌳ǡtC.㌳ǡD.㌳ǡ二、多选题)9.下列函数中最小值为的是()A.tB.tC.ttD.t㌳tt10.下列式子中，可以是晦的必要条件的有()A.晦B.晦晦C.㌳晦晦D.㌳11.已知晦晦，则下列选项正确的是()䁪A.䁪t晦䁪B.䁪晦C.香䁪香晦香香D.䁪12.若关于的一元二次方程㌳㌳有实数根，，且晦，则下列结论中正确的说法是()A.㌳B.晦㌳C.当时，晦晦晦D.当时，晦晦晦三、填空题)13.命题“R，㌳”的否定为________.14.已知㌳t，则________.试卷第2页，总7页
15.已知集合香㌳㌳，集合香t，若，求实数的值组成的集合为________.16.如图，在空地上有一段长为米的旧墙，小明利用旧墙和长为米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园㐱㌮，其中㌮，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏．若所围成的长方形菜园的面积为平方米，则所利用旧墙㌮的长为________米．四、解答题)17.已知集合香晦㌳或晦，香㌳㌳．求：晦；晦若㐱香䁪，且㐱，求䁪的范围．18.化简与求值：ln㌳晦tlogt；㌳㌳晦若t，求㌳的值．19.已知集合香㌳或，香䁪䁪t.晦若䁪㌳，求，；晦若，求实数䁪的取值范围．20.已知R，t䁪，㌳，㌳䁪tt䁪䁪t.晦若命题为真命题，求实数䁪的取值范围；晦若是的充分不必要条件，求实数䁪的取值范围．21.已知函数晦䁪㌳䁪t晦t䁪R晦．晦若关于的不等式晦的解集为香，求实数䁪，的值；晦解关于的不等式晦．22.在中美贸易战中美国对我国华为进行限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为，然而这并没有让华为却步，华为在年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，试卷第3页，总7页
tt，晦晦，且由市场调研知，每部手机售价万t㌳，，元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．晦求年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润销售额㌳成本）；晦年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？试卷第4页，总7页
参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）期中联考数学试卷一、选择题1.A2.C3.C4.C5.C6.C7.D8.B二、多选题9.B,D10.A,D11.A,B,D12.A,C三、填空题13.R，晦㌳14.15.ǡǡ㌳16.四、解答题17.解：晦由集合中的不等式㌳㌳，因式分解得：t晦㌳晦，解得：㌳，∴香㌳，又香晦㌳或晦，∴香㌳晦㌳或晦.晦∵㐱，∴㐱，又香㌳，㐱香䁪，∴䁪㌳．㌳18.解：晦原式tt晦tt.㌳㌳晦由t平方得tt，所以t㌳，所以t㌳t，t㌳，则㌳㌳晦㌳t㌳，所以㌳㌳．试卷第5页，总7页
19.解：晦䁪㌳，香㌳，又香㌳或，所以香㌳㌳，香或．晦因为，所以．当时，䁪䁪t得䁪；䁪䁪t，当时，应满足䁪或䁪t㌳，解得䁪或䁪㌳．综上：䁪的取值范围为䁪香䁪或䁪㌳．20.解：晦若为真，则不等式t㌳䁪对R恒成立，所以t䁪，䁪㌳，所以实数䁪的取值范围为㌳ǡ㌳．晦：，：䁪䁪t，因为是的充分不必要条件，䁪，所以䁪t，且上述等号不同时取，所以䁪，所以实数䁪的取值范围为ǡ．21.解：晦函数晦䁪㌳䁪t晦t䁪R晦，不等式晦化为䁪㌳䁪t晦t㌳，因为该不等式的解集为香，所以䁪晦，且和是方程䁪㌳䁪t晦t㌳的两根，㌳䁪t晦t㌳，䁪所以㌳，䁪解得䁪㌳，.晦不等式晦，即䁪㌳晦㌳晦．①当䁪时，不等式为㌳t，解得晦；②当䁪晦时，不等式为㌳晦㌳晦晦，䁪此时晦，解得晦晦；䁪䁪③当䁪时，不等式为㌳晦㌳晦，䁪若晦䁪晦，则，解得晦或；䁪䁪若䁪，则，不等式为㌳晦，解得；䁪若䁪，则晦，解得晦或．䁪䁪试卷第6页，总7页
综上知，当䁪时，不等式的解集为香晦；当䁪晦时，不等式的解集为香晦晦；䁪当晦䁪晦时，不等式的解集为香晦或；䁪当䁪时，不等式的解集为香；当䁪时，不等式的解集为香晦或．䁪22.解：晦当晦晦时，晦㌳tt晦㌳㌳t㌳；当时，晦㌳t㌳㌳㌳tt，㌳t㌳，晦晦，晦㌳tt，晦若晦晦，晦㌳㌳晦t，当时，max万元．若，㌳tt㌳，当且仅当时，即时，max万元．答：年产量为（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是万元．试卷第7页，总7页
