循环结构、程序框图的画法 (20分钟 30分)1.在如图所示的程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.由程序框图知，S=1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5=120<200，1×2×3×4×5×6=720>200.故语句“S=S×n”被执行了5次.【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，则循环体执行的次数为( )A.50B.49C.100D.99【解析】选B.因为i=i+2，所以i=2+2+2+2+…+2，故循环一次，加一次2，不妨设循环了n次，则有2+2n≥100，所以n≥49，即n=49时结束.10
2.执行如图所示的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i的值分别为( )A.12，3B.24，2C.24，3D.24，4【解析】选A.输入m=4，n=6时，i=1，a=4×1=4，n不能整除a，故继续执行循环体；i=2，a=4×2=8，n不能整除a，故继续执行循环体；i=3，a=4×3=12，此时n可以整除a，故输出a=12，i=3.3.(2019·全国卷Ⅰ)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入( )A.A=B.A=2+C.A=D.A=1+【解析】选A.执行第1次，A=，k=1≤2，是，因为第一次应该计算=，k=k+1=2，循环，执行第2次，k=2≤2，是，因为第二次应该计算=10
，k=k+1=3，循环，执行第3次，k=3≤2，否，输出，故循环体为A=.4.如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为( )A.n≤5？B.n≤6？C.n≤7？D.n≤8？【解析】选B.2+22+23+24+25+26=126，所以应填“n≤6？”.5.画出计算1+++…+的值的程序框图.【解析】程序框图如图所示： (30分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图所示的程序框图的功能是( )10
A.计算(1+20)+(2+21)+(3+22)+…+(n+1+2n)的值B.计算(1+21)+(2+22)+(3+23)+…+(n+2n)的值C.计算(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1)的值D.计算[1+2+3+…+(n-1)]+(20+21+22+…+2n)的值【解析】选C.初始值k=1，S=0，第一次循环：S=1+20，k=2；第二次循环：S=1+20+2+21，k=3，…，给定正整数n，当k=n时，最后一次循环：S=1+20+2+21+…+n+2n-1，k=n+1，退出循环，输出S=(1+2+3+…+n)+(20+21+22+…+2n-1).2.执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A.(-2，2)B.(-4，0)C.(-4，-4)D.(0，-8)【解析】选B.初始值x=1，y=1，k=0，执行程序框图，则s=0，t=2，x=0，y=2，k=1，k≥3不成立；s=-2，t=2，x=-2，y=2，k=2，k≥3不成立；s=-4，t=0，x=-4，y=0，k=3，k≥3成立，此时输出(x，y)，则输出的结果为(-4，0).3.某程序框图如图所示，该程序框图运行后输出的倒数第二个数是( )10
A.B.C.D.【解析】选C.由程序框图知，输出的数依次为3，2，，，，所以该程序运行后输出的倒数第二个数是.4.执行如图所示的程序框图，则输出的S=( )A.14B.15C.21D.28【解析】选C.因为i=1，1<6，S=ln3；i=2，2<6，S=ln3+ln2=ln6；i=3，3<6，S=ln6+ln=ln10；i=4，4<6，S=ln10+ln=ln15；i=5，5<6，S=ln15+ln=ln21；i=6，6<6，不成立，所以S=eln21=21，则输出S=21.5.如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则( )10
A.A+B为a1，a2，…，aN的和B.为a1，a2，…，aN的算术平均数C.A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【解析】选C.结合题图，当x>A时，A=x，可知A为a1，a2，…，aN中最大的数；当x<B时，B=x，可知B为a1，a2，…，aN中最小的数.二、填空题(每小题5分，共15分)6.在如图所示的程序框图中，输入n=5，则输出的结果是______. 【解析】n=5为奇数，则n=3×5+1=16，i=1，16≠1；n=16不为奇数，则n=8，i=2，8≠1；n=8不为奇数，则n=4，i=3，4≠1；n=4不为奇数，则n=2，i=4，2≠1；n=2不为奇数，则n=1，i=5，1=1，输出i=5.10
答案：57.如图是求12+22+32+…+1002的值的程序框图，则正整数n=_____. 【解析】因为i=0时，i≤n，i=i+1=1，S=0+12=12；i=1时，i≤n，i=i+1=2，S=12+22；i=2时，i≤n，i=i+1=3，S=12+22+32，…，所以i=99时，S=12+22+…+1002.所以正整数n=99.答案：998.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为1，则输出n的值为______. 【解析】由初始值x=1，n=0判断1-4+3=0，则x=2，n=1；判断22-4×2+3=-1<0，则x=3，n=2；判断32-4×3+3=0，则x=4，n=3；判断42-4×4+3>0，则输出n=3.答案：3三、解答题(每小题10分，共20分)9.运行如图所示的程序框图.(1)若输入x的值为2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值.第i次i=1i=2i=3i=4i=5x=2×3i10
(2)若输出i的值为2，求输入x的取值范围.【解析】(1)第i次i=1i=2i=3i=4i=5x=2×3i61854162486因为162<168，486>168，所以输出的i的值为5，x的值为486.(2)由输出i的值为2，则程序执行了循环体2次，即解得<x≤56，所以输入x的取值范围是<x≤56.10.以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60，画出求80分以上的同学的平均分的程序框图.【解析】程序框图如图所示：10
1.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A.2B.4C.6D.8【解析】选B.借助循环结构进行运算，直至满足条件并输出结果.S=4不满足S≥6，S=2S=2×4=8，n=1+1=2；n=2不满足n>3，S=8满足S≥6，则S=8-6=2，n=2+1=3；n=3不满足n>3，S=2不满足S≥6，则S=2S=2×2=4，n=3+1=4；n=4满足n>3，输出S=4.2.已知函数y=x(|x|-4)，设计算法，对任意的x求函数值.画出程序框图.【解析】写成分段函数：y=x(|x|-4)=算法如下：第一步：输入x；第二步：判断x与0的大小；第三步：如果x≥0，那么y=x(x-4)；否则令y=x(-x-4)；第四步：输出函数值y.程序框图如图所示：10
【补偿训练】求满足1+4+7+…+n≤150的最大正整数n的算法和画出相应的程序框图.【解析】算法步骤为：第一步，n=1，s=0.第二步，s=s+n.第三步，n=n+3.第四步，判断s≤150是否成立，若成立，则执行第二步，否则执行第五步.第五步，输出n=n-3.程序框图如图所示，10
