三明一中2021-2022学年上学期高一数学月考试卷一、单选题：（本大题8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C2.命题“”的否定是AB.C.D.【答案】A3.已知，，，，则M与N的大小关系为（）A.B.C.D.无法确定【答案】C4.如果集合中只有一个元素，则实数m的所有可能值的和为（）A.4B.2C.1D.0【答案】B5.不等式成立一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】D6.已知，且，则的最小值为（）A.B.C.4D.3【答案】A7.若命题：，不等式是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.
【答案】C8.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.【答案】D二、多选题：（本大题4小题，每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全选对的给5分，选对但不全的得3分，选错的得0分．）9.已知集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】ABD10.已知，下列命题为真命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】CD11.下列命题正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题p：，是假命题C.已知a，，则“”是“”的必要不充分条件D.命题“，”是“”成立的充要条件【答案】AC12.小王从甲地到乙地往返速度分别为和，其全程的平均速度为，则（）A.B.C.D.【答案】AD
三、填空题：（本大题4小题，每题5分，共20分．）13.设，则________．【答案】14.某校高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为______．【答案】815.已知，设，，则m的取值范围是________，n的取值范围是________．【答案】①.②.16.设，，，存在实数m，使得成立，则实数m的取值范围________．【答案】四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知全集，集合，或．（1）求；（2）求．【答案】（1）或；（2）．18.已知集合，．（1）若，求实数m的取值范围；（2）命题p：，命题q：，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．【答案】（1）；（2）．19.（1）已知，求的最大值；（2）已知，求的最小值．
【答案】（1）最大值；（2）最小值为7．20.已知集合，，若，求实数的取值范围【答案】或21.某旅游公司在相距为的两个景点间开设了一个游船观光项目．已知游船最大时速为，游船每小时使用的燃料费用与速度的平方成正比例，当游船速度为时，燃料费用为每小时60元．其它费用为每小时240元，且单程的收入为6000元．（1）当游船以航行时，旅游公司单程获得的利润是多少？（利润收入成本）（2）游船的航速为何值时，旅游公司单程获得的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）4750元；（2）游轮的航速应为，最大利润是4800元．22.已知不等式，a，．（1）若不等式的解集为或，求的值；（2）若，求该不等式的解集．【答案】（1）；（2）详见解析．
