2013年秋八年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题:（每题3分，共30分）1、下列运算不正确的是()A、x2·x3=x5B、(x2)3=x6C、x3+x3=2x6D、(－2x)3=－8x32、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()．A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有()A．1个B．4个C．3个D．2个4．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－x+2上，则y1、y2大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较5．如下图：l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A小于3吨B大于3吨C小于4吨D大于4吨6题图6．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A．108°B．100°C．90°D．80°7、下列各组中,一定全等的是A、所有的直角三角形B、两个等边三角形C、各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形
D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组的解是_______.A、B、C、D、9、．已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是()．10．直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）。A、4个B、5个C、6个D、7个二、填空题：（每题3分，共30分）11、分解因式＝。12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）13、三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式是_________________(要写自变量取值范围)14．如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于________度．15、如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝26°，则∠BOC＝__________.
AEBOFCADBEFC第15题图第16题16、如图，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件___________17、一次函数的图象经过（）,则方程的解为____MNABCDEF18题图12FCDBEA第19题图O18．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ACN≌△ABM；③BE＝CF；④CD=DN。其中正确的结论有(填序号)19.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F,连接EF,则EF与AD的关系是_________.20、已知正比例函数的图象经过点（1，），此函数的解析式为_______.三、解答题（共60分）21．计算：（共8分）（1）(a+2b－3)(a－2b+3)（2）22.分解因式(共8分)(1)2x－2xy2(2)(2x－y)2+8xy（第23题）ONM．·AB23．（8分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．24.（10分）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
图象与信息2030y/cmx/h2510甲O2.512C（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？25、（10分）如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.证明:（1）BD=CE;（2）BD⊥CE.26（16分）已知，如图：直线AB:y=—x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A，过点B作直线AB的垂线交Y轴于点D.（1）求BD两点确定的直线解析式；（2）若点C是X轴负半轴上的任意一点，过点C作AC的垂线与BD相交于点E，请你判断：线段AC与CE的大小关系？并证明你的判断。（3）若点G为第二象限内任一点，连结EG,过点A作AF⊥FG于F,连结CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠EFC的度数是否发生变化？若不变，请求出∠EFC的度数；若变化，请求出其变化范围.
参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910选项CBDADCDBBD二、填空题：11、xy(xy－1)2;12、±4a;13、y=8+x，2＜x＜8;14、300;15、1120;16、AF=DC(∠ABF=∠DEC);17、18、①②③；19、垂直；20、.三、解答题：21略22.略23.略24、（1）30cm,25cm;2h,2.5h（2）y甲＝－15+30，y乙＝－10x+25（3）由y甲＝y乙得－15+30＝－10x+25，解得x=1,当x=1时，两个蜡烛燃烧中高度相等。25、证明：(1)∵∠BAC=∠DAE=900∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD即∠CAE=∠BAD……2分在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE(2)∵△ABD≌△ACE∴∠ABN=∠ACE∵∠ANB=∠CND∴∠ABN+∠ANB=∠CND+∠NCE=900∴∠CMN=900即BD⊥CE26、（1）解:∵A(0,8),B(8,0)∴OA=OB=8∴∠ABO=45°
又∵DB⊥AB∴∠OBD=90°-∠ABO=45°又∵∠AOB=∠DOB=90°∴△AOB≌△DOB∴OD=OA=8∴D(0,-8)设BD的解析式为∴∴∴BD的解析式为(2)AC=CE证明:过C作CF⊥x轴交BD于F∵AC⊥CE∴∠ACE=∠BCF=90°∴∠ACB=∠ECF又∵∠OBD=45°∴∠CFB=∠OBD=45°∴CF=CB,∠CFB=∠ABC=45°∴△ACB≌△ECF∴AC=CE.(3)∠EFC的度数不变,∠EFC=45°证明:过C作CF⊥CF交EF于H∵AC⊥CE∴∠FCH=∠ACE=90°∴∠FCA=∠HCE又∵AF⊥EF∴∠AFE=∠ACE=90°∴∠FAC=∠HEC又∵AC=EC∴△AFC≌△HCE∴CF=CH又∵∠FCH=90°∴∠EFC=45°
