2013年秋八年级数学期末考试模拟试题一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）1．5的平方根是().A.±B.C.－D.Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.2．下列图形中，不是轴对称图形的为（）3．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．4．若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则m的值是（）A．-1B.7C.4D.7或-15．在平面直角坐标系中.点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（2，－3）B．（2，3）C．（-2，－3）D．（－2，3）6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为（小时），离开驻地的距离为（千米），则能反映与之间函数关系的大致图象是（）8.已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为()．A.70°B.55°C.40°D.40°或70°
9．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为().A.x＜1B.x＞1C.x≥1D.x≤110．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是()A.8B.5C.3D.211．△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12.如图,已知△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPF＝S△ABC;④BE+CF＝EF.保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个O第9题图xy1Py=x+by=ax+3第10题图第12题图二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分）13.若有意义，则=________________.14．请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y随x的增大而减小；②该直线与坐标轴有两个交点：___________________.15．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x=.16.如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为．三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分).17．分解因式：(每小题4分,共8分)（1）（2）
18．(本题满分8分)已知＝0，化简代数式后求值：.19．(本题满分10分)在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延长线于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求证：（1）BD=CG(2)DF=GE20．(本题满分9分)在直角坐标系中(1）点（－1，1）关于y轴对称的点的坐标是；（2）直线关于y轴对称的直线解析式是；（3）求直线关于y轴对称的直线解析式.21.(本题满分10分)请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图.图122．(本题满分13分)“一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，武汉
市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）120160100（1）设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆．求与的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．23.(本题满分14分)在Rt△ABC中，AC＝BC，P是BC中垂线MN上一动点，连结PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连结PF延长交AB于D，连结CD交PA于G.(1)若P点移动到BC上时，如图（1）点P,E,F重合，若PD=a,PE=b,则AP=_______.(用含a,b的式子表示)；（2）若点P移动到BC的上方时，如图(2),其它条件不变，求证:CD⊥AE；(3)若点P移动到△ABC的内时,其它条件不变，线段AE,CD,DE有什么确定的数量关系，请画出图形，并直接写出结论（不必证明）.
参考答案一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分）AADDBCADBDBC二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分）13.114.(答案不唯一)15.2216.三、解一解，试试谁最棒(本大题共9小题,共72分).17.解：（1）原式=（2）原式=.18.略19.略20.（1）（1，1）（2）（3）解：当x=1时，y=k+b，当x=0时y=b∴A(1,k+b),B(O,b)在直线上又∵A,B关于y轴的对称点分别为在所求的直线上设所求的直线为∴∴∴所求的直线为.21.画出一个图给3分,答案不唯一.22.解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，那么装运生活用品的车辆数为则有
整理得，．（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为，由题意，得解这个不等式组，得∵为整数，∴的值为5，6，7，8．所以安排方案有4种：方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．（3）设总运费为（元），则=6×120+5（20-2）×160+4×100=16000-480∵=-480<0，∴的值随的增大而减小．要使总运费最少，需最小，则=8．∴选方案4最小=16000-480×8=12160元∴最少总运费为12160元23.(1)a+b(2)证明:作∠ACB的角平分线交AP于H∵∠ABC=90°∴∠BCH=∠ACH=45°在Rt△ABC中,∵AB=AC∴∠B=45°又∵P为BC的中垂线MN上一点,E,F关于MN对称∴CE=BF,PE=PF∴∠PEF=∠PFE∴CEH=BFD∴△CEH≌△BFD∴CH=BD∴△ACH≌△CBD∴∠BCD=∠CAH∴∠CGH=90°∴CD⊥AE(3)图略,AE=CD+DF
