2020-2021学年大庆市肇州县八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.要使代数式x+29的值为非负数，则x的取值范围应是( )A.x≥0B.x≤0C.x>-2D.x≥-23.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠B的度数为( )A.130°B.115°C.105°D.95°4.计算2a-1a-1-1a-1的结果是( )A.2B.2a-2C.1D.2aa-15.下列角度中，不能成为多边形内角和的是( )A.540°B.800°C.900°D.1800°6.如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( )A.30°B.60°C.72°D.90°7.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE.过点D作DF⊥BC于点F，连结EF.若△DEF的面积为1，则四边形DECB的面积为( ),A.5B.4C.3D.28.在四边形ABCD中∠C=55°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为( )A.55°B.70°C.125°D.110°9.如图，四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形，其中C、F两点分别在EF、GH上．若四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c，则关于a、b、c的大小关系，下列正确的是( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.a=b=c10.如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.不能确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，CA=8cm，动点P从点C出发，以2cm/秒的速度沿CA，AB移动到B，则点P出发______秒时，△BCP为等腰三角形．12.若关于x的方程axx-2=6x-2+1无解，则a=______．13.不等式组x-3<23x+1<4的解集是______．14.若数轴上的点A与点B表示的两个数互为相反数，并且这两个数的距离是7，则这两个点所表示的数分别是______和______．15.已知AD为△ABC的中线，AB=6，AC=4，则AD的取值范围是______．,16.为响应教育部《大中小学劳动教育指导纲要》，充分发挥劳动育人的功能，北关中学启动甜甜圈农场计划，每个班级分配一块专属农场用地，学生通过种植各种花卉、农作物，亲历实际的劳动过程.家委会配合统一采购所需种子.包括花卉风信子、雏菊，蔬菜土豆、菠菜，供各个班级自行选择品种.经过市场调查发现，雏菊和菠菜每袋种子单价一样，每种植物单价均为整数，若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋，2袋，4袋，2袋需要104元；若分别购买3袋，5袋，8袋，4袋共需180元；现为节约经费，家委会与商家商讨打折购买事宜，经商定，风信子打6折，雏菊打9折，土豆打8折，经过统计学校共需采购风信子和土豆各18袋，雏菊17袋，菠菜20袋，为了使购买种子的总花费不超过500元，菠菜至少打______折.17.不等式2x≥2x+2的解集是______．18.如图，加一个条件________与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）19.解下列不等式及不等式组：(1)1-2x<0(2)x-15-2-x3<1(3)5x>2x+33x-1<8(4)x+23-x-12≥02-x5+1<x．20.解方程：(1)1x+2+4xx2-4=2x-2；(2)x2x-5+55-2x=4．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）21.因式分解：(1)-a+2a2-a3(2)(2x+y)2-(x+2y)222.先化简再求值：x2x-1+11-x，其中x=5-1．,23.(1)数轴上有a、b两点，若a点对应的数是-2，且a、b两点的距离为3，则点b对应的数是______；(2)已知线段ab=12cm，直线ab上有一点c，且bc=4cm，m是ac的中点，am的长为______；(3)已知∠aob=3∠boc，∠boc=30°，则∠aoc=______；(4)已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．24.如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，a点在反比例函数y=kx(k>0)第一象限的图象上，C点在x轴的正半轴上，以OA，OC为边作平行四边形OABC，且OA=5，cos∠ABC=35．(1)求k的值．(2)过点B作x轴的垂线，垂足为点D，交反比例函数y=kx(k>0)的图象于点E，若BE=2DE，求E点坐标．25.某工艺品商店采购员要到厂家批发购进A、B两种工艺品100个，付款总额不得超过11800元，已知两种工艺品厂家的批发价和商店的零售价如下表，试解答下列问题：品名批发价(元/个)零售价(元/个)A种工艺品130160B种工艺品100120(1)该采购员最多可购进A种工艺品多少个？(2)若该商店把100个工艺品全部以零售价售出，为使商场获得利润不低于2580元，则最少采购A种工艺品多少个？26.如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠B=∠D=90°，C为BD上一点，AC=CE，BC=DE．求证：∠BAC=∠DCE．,,参考答案及解析1.答案：B解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．2.答案：D解析：解：∵代数式x+29的值为非负数，∴x+29≥0，解得x≥-2．故选：D．先根据代数式x+29的值为非负数得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是解一元一次不等式，根据题意得出关于x的不等式是解答此题的关键．3.答案：B解析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=130°，∴∠C=65°，∴∠B=180°-∠C=115°．故选：B．由平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=130°，可求得∠C的度数，继而求得∠B的度数．此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，根据平行四边形对角相等解答是解此题的关键．,4.答案：A解析：解：2a-1a-1-1a-1=2a-1-1a-1=2a-2a-1=2(a-1)a-1=2，故选：A．根据同分母的分式相加减的法则求出即可．本题考查了分式的加减，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．5.答案：B解析：试题分析：利用多边形的内角和公式即可作出判断．∵多边形内角和公式为(n-2)×180°，∴多边形内角和一定是180的整倍数．故选B．6.答案：C解析：解：紫荆花图案可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，因而旋转的角度是360÷5=72度，故选：C．紫荆花图案是一个旋转不变图形，根据这个图形可以分成几个全等的部分，即可计算出旋转的角度．正确认识旋转对称图形的性质，能够根据图形的特点观察得到一个图形可以看作几个全等的部分．7.答案：C解析：解：作AM⊥BC于M，交DE于N，∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE//BC，DE=12BC，∴△ADE∽△ABC，∴AN=12AM，∴△ADE的面积=△DEF的面积=1，,∵△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC=(12)2=14，∴△ABC的面积=4，∴四边形DECB的面积=4-1=3，故选：C．作AM⊥BC于M，交DE于N，根据相似三角形的性质得到AN=12AM，求出△ADE的面积=△DEF的面积=1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．本题考查的是相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．8.答案：B解析：本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出E，F的位置是解题关键．要使△AEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A'，A″，即可得出∠AA'E+∠A″=∠HAA'=55°，进而得出∠EA'A=∠EAA'，∠FAD=∠A″，∠EAA'+∠A″AF=55°，即可得出答案．解：作A关于BC和CD的对称点A'，A″，连接A'A″，交BC于E，交CD于F，则A'A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠C=55°，∠ABC=∠ADC=90°，∴∠DAB=125°，∴∠HAA'=55°，∴∠AA'E+∠A″=∠HAA'=55°，∵∠EA'A=∠EAA'，∠FAD=∠A″，∴∠EAA'+∠A″AF=55°，∴∠EAF=125°-55°=70°．,故选：B． 9.答案：D解析：解：连接EH，∵四边形ABCD、BEFD、EGHD均为平行四边形∴SΔBDC=SΔBDE，SΔDEF=SΔDEH，∵四边形ABCD、BEFD、EGHD的面积分别为a、b、c，则a=b=c．故选：D利用平行四边形性质以及三角形等高面积相等从而得到答案．此题主要考查了平行四边形的性质，得出SΔBDC=SΔBDE，SΔDEF=SΔDEH是解题关键．10.答案：A解析：如图：∵∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴AB=AC，∴这个三角形一定是等腰三角形．故选A．11.答案：3或5.4或6或6.5解析：解：当C是顶角顶点时，当如图(1)所示：PC=BC=6cm，则运动的时间是6÷2=3秒；当如图(2)所示：CE=AC⋅BCAB=6×810=4.8cm，在直角△BCE中，BE=BC2-CE2=3.6cm．,则PB=2BE=7.2，AC+AP=8+10-7.2=10.8cm，则t的值是10.8÷2=5.4秒；当B是顶角顶点时，AP+AC=AC+AB-BP=8+10-6=12cm，则t的值是12÷2=6秒；当P是顶角的顶点时，P是BC的中垂线与AB的交点，如图(3)，PE是△ABC的中位线，则PE=12AC=4cm，则直角△BPE中，BP=BE2+PE2=32+42=5cm，则AC+AP=AC+AB-BP=8+10-5=13cm，则运动的时间t是6.5秒．故答案是：3或5.4或6或6.5．当△BCP为等腰三角形时应分当C是顶角顶点，当B是顶角顶点，当P是顶角的顶点三种情况进行讨论，利用勾股定理和三角形的中位线定理求得BP的长，从而求解．本题考查了等腰三角形的性质，正确进行讨论是关键．12.答案：3解析：解：两边乘(x-2)得ax=6+x-2，∵方程无解，∴方程有增根，x=2，∴2a=6+2-2，∴a=3．故答案为3．两边乘(x-2)化为整式方程，因为方程无解，所以整式方程的解为x=2，代入整式方程求出a即可解决问题．本题考查整式方程的解，解题的关键是理解分式方程产生增根的原因，学会把分式方程转化为整式方程的方法，属于中考常考题型．13.答案：x<1解析：解：x-3<2 ①3x+1<4 ②，由①得，x<5，由②得，x<1，所以，不等式组的解集是x<1．故答案为：x<1．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．,本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．14.答案：-3.5 3.5解析：解：由A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是7，得这两个点所表示的数分别是-3.5，3.5，故答案为：-3.5，3.5．根据相反数的定义即可求解．本题考查了数轴，相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键．15.答案：1<ad<5解析：解：如图，延长ad到e，使de=ad，连接be，∵ad为△abc的中线，∴bd=cd，在△acd和△ebd中，de=ad∠adc=∠edbbd=cd，∴△acd≌△ebd(sas)，∴be=ac，由三角形三边关系得，6-4<ae<6+4，即2<ae<10，∴1<ad<5，故答案为：1<ad<5．延长ad到e，使de=ad，连接be，利用“边角边”证明△acd和△ebd全等，根据全等三角形对应边相等可得be=ac，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出ae的取值范围，然后求解即可．此题考查了全等三角形的判定与性质，其中全等三角形的判定方法有：sss；sas；asa；aas；以及hl(直角三角形的判定方法)．16.答案：7.4解析：解：设风信子种子的单价为x元，雏菊种子的单价为y元，土豆种子的单价为z元，则菠菜种子的单价为y元，,依题意，得：3x+2y+4z+2y=104①3x+5y+8z+4y=180②，②-①，得：5y+4z=76，∴z=19-54y.∵y，z均为正整数，∴y=4z=14或y=8z=9或y=12z=4．当y=4，z=14时，x=104-4y-4z3=323，不合题意，舍去；当y=8，z=9时，x=104-4y-4z3=12，符合题意；当y=12，z=4时，x=104-4y-4z3=403.不合题意，舍去．再设菠菜打m折，依题意，得：12×0.6×18+8×0.9×17+9×0.8×18+8×m10×20≤500，解得：m≤7.4，故答案为：7.4．设风信子种子的单价为x元，雏菊种子的单价为y元，土豆种子的单价为z元，则菠菜种子的单价为y元，根据“若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋，2袋，4袋，2袋需要104元；若分别购买3袋，5袋，8袋，4袋共需180元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出z=19-54y，结合y，z均为正整数可得出y，z的可能值，将其代入x=104-4y-4z3可求出x的值，再结合x为整数即可确定x，y，z的值，设菠菜打m折，根据购买种子的总花费不超过500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．17.答案：x≥2+2解析：解：2x≥2x+2，2x-2x≥2，(2-2)x≥2，∵2-2>0，∴x≥22-2，,∴x≥2+2；故答案为：x≥2+2．先移项，合并同类项，并系数化为1，最后分母有理化可得不等式的解集．本题考查了解一元一次不等式和二次根式的应用，熟练掌握一元一次不等式的解法和分母有理化是解题的关键．18.答案：AD=BC(不唯一)解析：解：∵∠A+∠B=180°，∴AD//BC，∴只要添加AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故答案为AD=BC(不唯一)．根据平行四边形的判定方法即可解决问题．本题考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．19.答案：解：(1)移项得，-2x<-1，系数化为1得x>12；(2)去分母得，3(x-1)-5(2-x)<15，去括号得，3x-3-10+5x<15，移项、合并同类项得，8x<28，系数化为1得，x<72；(3)原不等式组可化为：3x>33x<9，解得x>1x<3，故原不等式组的解集为：1<x<3．(4)x+23-x-12≥0①2-x5+1<x②，由①得，x≤7；由②得，x>76，故原不等式组的解集为：76<x≤7．解析：(1)先移项、再系数化为1即可求出x的取值范围；(2)先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围；,(3)、(4)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20.答案：解：(1)去分母得：x-2+4x=2x+4，移项合并得：3x=6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；(2)去分母得：x-5=8x-20，移项合并得：7x=15，解得：x=157，经检验x=157是分式方程的解．解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21.答案：解：(1)原式=-a(1-2a+a2)=-a(a-1)2；(2)原式=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=3(x+y)(x-y)．解析：(1)直接提取公因式-a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正确找出公因式是解题关键．22.答案：解：x2x-1+11-x=x2-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1，当x=5-1时，原式=5-1+1=5．解析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．,此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．23.答案：(1)-5或1；(2)8cm或4cm；(3)120°或60°(4)由题意可知：若三边长为17、17、8，此时8+17>17，周长为42；若三边长为17、8、8，此时8+8<17，无法围成三角形，此情况舍去．解析：本题考查了数轴的知识，两点间的距离，等腰三角形的性质，三角形三边关系定理的运用．解决问题的关键是利用分类讨论的思想分类讨论，利用线段、角之间的倍分关系是进行计算，属于基础题．(1)点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，设点B对应的数为x，则有|-2-x|=3，继而即可求出答案；(2)考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上；(3)分两种情况讨论：当OC在∠AOB的外侧时，当OC在∠AOB的内侧时，利用角的和差关系进行计算；(4)根据8和17可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．解：(1)设点B对应的数为x，由题意得：|-2-x|=3，解得：x=-5或1．故答案为：-5或1．(2)①当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=16cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=8cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=4cm．故答案为：8cm或4cm．,(3)∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°①当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；②当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°．故答案为：120°或60°．(4)见答案． 24.答案：解：(1)∵四边形OABC是平行四边形，∴∠AOC=∠ABC，∵cos∠ABC=35，∴cos∠AOC=35，作AM⊥OD于M，∴OMOA=35，∵OA=5，∴OM=3，∴AM=OA2-OM2=52-32=4，∴A(3,4)，∵A点在反比例函数y=kx(k>0)第一象限的图象上，∴k=3×4=12；(2)∵四边形OABC是平行四边形，∴AB//OC，∵AM⊥OC，BD⊥AC，∴BD=AM=4，∵BE=2DE，∴DE=43，∴E的纵坐标为43，,把y=43代入y=12x得，43=12x，解得，x=9，∴E(9,43).解析：(1)根据平行四边形的性质求得∠AOC=∠ABC，然后解直角三角形求得A的坐标，根据k=xy即可求得结果；(2)根据题意求得E的纵坐标，代入反比例函数的解析式即可求得横坐标．本题考查了平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形等，求得交点坐标是解题的关键．25.答案：解：(1)设采购员可购进A种工艺品x个，B种工艺品(100-x)个，由题意得：130x+100(100-x)≤11800，解得：x≤60，答：采购员最多可购进A种工艺品60个；(2)设采购A种工艺品y个．(160-130)y+(120-100)(100-y)≥2580解得：y≥58，答：最少采购A种工艺品58个．解析：(1)设采购员可购进A种工艺品x个，B种工艺品(100-x)个，由付款总额不得超过11800元列出不等式求解即可；(2)设采购A种工艺品y个．根据两种工艺品利润之和不低于2580元列不等式求解即可．本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式是解题关键．26.答案：证明：在Rt△ABC和Rt△CDE中，AC=CEBC=DE，∴Rt△ABC≌△Rt△CDE(HL)，∴∠BAC=∠DCE．解析：根据HL证明Rt△ABC≌△Rt△CDE，可得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用HL证明三角形全等．</x≤7．解析：(1)先移项、再系数化为1即可求出x的取值范围；(2)先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出x的取值范围；,(3)、(4)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20.答案：解：(1)去分母得：x-2+4x=2x+4，移项合并得：3x=6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；(2)去分母得：x-5=8x-20，移项合并得：7x=15，解得：x=157，经检验x=157是分式方程的解．解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21.答案：解：(1)原式=-a(1-2a+a2)=-a(a-1)2；(2)原式=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=3(x+y)(x-y)．解析：(1)直接提取公因式-a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式分解因式，正确找出公因式是解题关键．22.答案：解：x2x-1+11-x=x2-1x-1=(x+1)(x-1)x-1=x+1，当x=5-1时，原式=5-1+1=5．解析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．,此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．23.答案：(1)-5或1；(2)8cm或4cm；(3)120°或60°(4)由题意可知：若三边长为17、17、8，此时8+17></x<3．(4)x+23-x-12≥0①2-x5+1<x②，由①得，x≤7；由②得，x></ad<5解析：解：如图，延长ad到e，使de=ad，连接be，∵ad为△abc的中线，∴bd=cd，在△acd和△ebd中，de=ad∠adc=∠edbbd=cd，∴△acd≌△ebd(sas)，∴be=ac，由三角形三边关系得，6-4<ae<6+4，即2<ae<10，∴1<ad<5，故答案为：1<ad<5．延长ad到e，使de=ad，连接be，利用“边角边”证明△acd和△ebd全等，根据全等三角形对应边相等可得be=ac，再利用三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出ae的取值范围，然后求解即可．此题考查了全等三角形的判定与性质，其中全等三角形的判定方法有：sss；sas；asa；aas；以及hl(直角三角形的判定方法)．16.答案：7.4解析：解：设风信子种子的单价为x元，雏菊种子的单价为y元，土豆种子的单价为z元，则菠菜种子的单价为y元，,依题意，得：3x+2y+4z+2y=104①3x+5y+8z+4y=180②，②-①，得：5y+4z=76，∴z=19-54y.∵y，z均为正整数，∴y=4z=14或y=8z=9或y=12z=4．当y=4，z=14时，x=104-4y-4z3=323，不合题意，舍去；当y=8，z=9时，x=104-4y-4z3=12，符合题意；当y=12，z=4时，x=104-4y-4z3=403.不合题意，舍去．再设菠菜打m折，依题意，得：12×0.6×18+8×0.9×17+9×0.8×18+8×m10×20≤500，解得：m≤7.4，故答案为：7.4．设风信子种子的单价为x元，雏菊种子的单价为y元，土豆种子的单价为z元，则菠菜种子的单价为y元，根据“若购买风信子、雏菊、土豆、菠菜各3袋，2袋，4袋，2袋需要104元；若分别购买3袋，5袋，8袋，4袋共需180元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出z=19-54y，结合y，z均为正整数可得出y，z的可能值，将其代入x=104-4y-4z3可求出x的值，再结合x为整数即可确定x，y，z的值，设菠菜打m折，根据购买种子的总花费不超过500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了三元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．17.答案：x≥2+2解析：解：2x≥2x+2，2x-2x≥2，(2-2)x≥2，∵2-2></x．20.解方程：(1)1x+2+4xx2-4=2x-2；(2)x2x-5+55-2x=4．四、解答题（本大题共6小题，共38.0分）21.因式分解：(1)-a+2a2-a3(2)(2x+y)2-(x+2y)222.先化简再求值：x2x-1+11-x，其中x=5-1．,23.(1)数轴上有a、b两点，若a点对应的数是-2，且a、b两点的距离为3，则点b对应的数是______；(2)已知线段ab=12cm，直线ab上有一点c，且bc=4cm，m是ac的中点，am的长为______；(3)已知∠aob=3∠boc，∠boc=30°，则∠aoc=______；(4)已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．24.如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，a点在反比例函数y=kx(k>
