2022-2022学年山西省运城市高三（上）期中物理试卷 一、选择题（共12小题，每题4分．在每小题的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列物理学史正确的是（ ）A．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律B．牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量C．万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的D．伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量 2．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面底端有一固定挡板，一轻弹簧下端连接在挡板上，上端和置于斜面上的物块P相连，物块P通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与粗糙水平面上的物块Q相连，各物体均处于静止时，关于物块P、Q受力以下说法正确的是（ ）A．P一定受到4个力的作用B．Q可能受到3个力的作用C．弹簧一定处于压缩状态D．Q可能只受到2个力的作用 3．现有A、B两个斜面，倾角各不相同，它们的底端都在O点，如图所示，两个完全相同的滑块（可视为质点）从斜面上的不同位置同时由静止释放，下列判断正确的是（ ）A．若斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则两滑块释放点的连线与水平面平行B．若斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则两滑块释放点的连线垂直于地面-28-\nC．若斜面均光滑，且这些滑块到达O点所用时间相同，则两滑块释放点到O的距离相等D．若斜面与滑块间的动摩擦因数相同，且滑动O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则两滑块释放点到O的距离相等 4．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A．va=vbB．va=vbC．ta=tbD．ta=2tb 5．高空滑索是一种勇敢者的运动项目，人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动．在下滑过程中运动模型可简化为图甲、乙所示的两种情形．甲图中轻绳垂直于钢索，乙图中轻绳沿竖直方向．若人的质量为m，钢索与地面成30°，不计空气阻力，轻绳和滑环的质量不计，则下列说法正确的是（ ）A．图甲的情形中，人匀速下滑B．图乙的情形中，人匀加速下滑C．图甲的情形中，钢索对轻环的作用力大小为mgD．图乙的情形中，钢索对轻环无摩擦力 6．一颗人造地球卫星的速度等于第一宇宙速度，每昼夜绕地球转n周，地球半径为R．现欲发射一颗地球同步卫星，它应定点于赤道上空的高度是（ ）A．（﹣1）RB．RC．RD．（﹣1）R-28-\n 7．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应轨道的最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能通过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（ ）A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP＞vQB．小球的角速度ωP＜ωQC．小球的向心加速度aP＞aQD．轨道对小球的压力FP＞FQ 8．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），物体在O点处弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢向左推动物体到达B点，此时物体静止，弹簧在弹性限度内长度被压缩了x0．撤去水平力F后，物体开始向右运动，运动的最远位置距B点为3x0，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）A．撤去F后物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动B．撤去F时，弹簧的弹力最大，弹力的功率最大C．从B→C的过程中弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量D．撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大 9．代号为“金色眼镜蛇”的东南亚地区最大规模联合军事演习是于2022年2月7号在泰国北部清迈开始，期间一美国空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）-28-\nA．0﹣10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力B．第10s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15s末C．在第l0s～第15s间空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小D．15s后空降兵保持匀速下落 10．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A由静止出发，先匀加速直线运动（加速度大小为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则下列说法正确的是（ ）A．a1一定大于a2B．a1、a2必须满足=C．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关D．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关 11．如图所示，穿在足够长的水平固定直杆上、质量为m的小球开始时静止．现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（ ）A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止C．小球的最大加速度为D．小球的最大速度为，恒力F0的最大功率为 -28-\n12．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行，t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图象如图乙所示，设沿传送带向下为正方向，取g=10m/s2，则（ ）A．传送带的速率v0=1Om/sB．传送带的倾角θ=3O°C．0〜2.0s摩檫力对物体做功Wf=﹣64JD．物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5 二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共12分）13．2022年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量，某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号传给与之连接的电脑，将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间T和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量有： ；被测小球质量的表达式为m= （用物理量的符号表示）．-28-\n 14．如图a所示为“研究加速度与质量关系”的实验装置，小车和车上砝码的总质量为M，保持吊盘和盘中物块的总质量m不变，主要实验步骤如下：a．平衡摩擦力：先不放小吊盘，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到用手轻拨小车，打点计时器能在纸带上打出一系列均匀的点，关闭电源．b．吊上小吊盘，放入适当的物块，将小车停在打点计时器附近，接通电源，后释放小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，关闭电源．c．改变小车中砝码的质量，重复步骤b．d．在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，s3，⋅⋅⋅．求出相应的加速度a．完成下列填空：①如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，A、B、C、D、E是计数点，计数点间的距离如图所示，相邻计数点间时间间隔0.1s，根据图中数据可得，打下C点时小车的瞬时速度大小为 m/s，运动过程中小车的加速度大小为 m/s2（结果保留2位有效数字）．-28-\n②设图b中的图线斜率为k，则吊盘和盘中物块的总质量m= ．（用题中物理量的符号表示，重力加速度为g）③甲同学以为横坐标，a为纵坐标，在坐标纸上作出a﹣的图线的示意图如图c所示，图线上部弯曲的原因是： ． 三、计算题（本题4小题，共40分）15．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，求：（1）杆对A球支持力大小；（2）C球重力大小． 16．（10分）（2022秋•运城期中）足够长光滑斜面BC的倾角α=37°，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成α=37°向上的恒力F作用，如图所示，已知AB间的距离为16m，且物体从A点运动到B点所用时间t=8s，当物体到达B点时迅速撤去恒力F（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）小物块所受到的恒力F；（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；（3）计算小物块停止运动时离B点的距离．-28-\n 17．如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3．现给铅块一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，木板达到最大速度时，求：（1）木板运动的位移；（2）铅块与木板间因摩擦产生的内能． 18．（14分）（2022•佳木斯校级一模）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R．用质量m1=0.4kg的物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为x=6t﹣2t2，物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道．g=10m/s2，求：（1）B、D间的水平距离．（2）通过计算，判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点．（3）物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功． -28-\n2022-2022学年山西省运城市高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每题4分．在每小题的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列物理学史正确的是（ ）A．开普勒提出行星运动规律，并发现了万有引力定律B．牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出万有引力常量C．万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的D．伽利略发现万有引力定律并得出万有引力常量【考点】物理学史．【专题】常规题型．【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解答】解：A、开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，故A错误；B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过精确的计算得出万有引力常量，故B错误；C、万有引力常量是卡文迪许通过实验测量并计算得出的，故C正确，D错误；故选：C．【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 2．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面底端有一固定挡板，一轻弹簧下端连接在挡板上，上端和置于斜面上的物块P相连，物块P通过轻绳绕过轻质光滑定滑轮与粗糙水平面上的物块Q相连，各物体均处于静止时，关于物块P、Q受力以下说法正确的是（ ）A．P一定受到4个力的作用B．Q可能受到3个力的作用C．弹簧一定处于压缩状态D．Q可能只受到2个力的作用-28-\n【考点】物体的弹性和弹力；摩擦力的判断与计算．【专题】受力分析方法专题．【分析】P、Q都处于静止状态，合力均为零．弹簧对P的弹力可能等于P的重力沿斜面向下的分力，也可能小于P的重力沿斜面向下的分力，结合平衡条件分析．【解答】解：ABD、若弹簧对P的弹力等于P的重力沿斜面向下的分力，则绳子的拉力为零，则P只受重力、斜面的支持力和弹簧的弹力，共3个力．Q只受重力和地面的支持力，共2个力，若弹簧对P的弹力小于P的重力沿斜面向下的分力，弹簧处于压缩状态，绳子的拉力不为零，则P受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力和弹簧的弹力，共4个力．Q受重力、地面的支持力和摩擦力、绳子的拉力，共4个力，故AB错误，D正确．C、由上分析可知，弹簧不一定处于压缩状态，故C错误；故选：D．【点评】解决本题的关键要正确分析绳子的拉力是否为零，按重力、弹力的顺序进行分析． 3．现有A、B两个斜面，倾角各不相同，它们的底端都在O点，如图所示，两个完全相同的滑块（可视为质点）从斜面上的不同位置同时由静止释放，下列判断正确的是（ ）A．若斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则两滑块释放点的连线与水平面平行B．若斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则两滑块释放点的连线垂直于地面C．若斜面均光滑，且这些滑块到达O点所用时间相同，则两滑块释放点到O的距离相等D．若斜面与滑块间的动摩擦因数相同，且滑动O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则两滑块释放点到O的距离相等【考点】功能关系；牛顿第二定律．【分析】若斜面均光滑，根据机械能守恒定律列式，分析高度与滑块到达O点的速率的关系．由牛顿第二定律和位移公式结合分析下滑的时间．若斜面与滑块间的动摩擦因数相同，滑块克服摩擦力做功等于机械能的损失．-28-\n【解答】解：AB、若斜面均光滑，根据机械能守恒定律得mgh=，得v=，可知若这些滑块到达O点的速率相同，开始下滑时离斜面底端的高度相同，则两滑块释放点的连线与水平面平行，故A正确，B错误．C、设任一斜面的倾角为α，则滑块的加速度为a=gsinα，下滑的位移为x==，可知若这些滑块到达O点所用时间相同，相同，但斜面的倾角α可能不同，则两滑块释放点到O的距离x不一定相等，故C错误．D、若斜面与滑块间的动摩擦因数相同，且滑动O点的过程中，各滑块损失的机械能等于克服摩擦力做功，为△E=μmgcosα•L，L是斜面的长度，则知若滑块损失的机械能相同，则两滑块释放点到O的水平距离一定相等，但距离不一定相等，故D错误．故选：A【点评】本题运用机械能守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式列式，进行半定量的分析，这是常用的方法要掌握． 4．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A．va=vbB．va=vbC．ta=tbD．ta=2tb【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】ab两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移关系进行求解．【解答】解：b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据h=知，t=，则时间之比为．因为a、b两球水平位移之比为2：1，则va=vb．故B正确，A、C、D错误．-28-\n故选：B．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解． 5．高空滑索是一种勇敢者的运动项目，人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动．在下滑过程中运动模型可简化为图甲、乙所示的两种情形．甲图中轻绳垂直于钢索，乙图中轻绳沿竖直方向．若人的质量为m，钢索与地面成30°，不计空气阻力，轻绳和滑环的质量不计，则下列说法正确的是（ ）A．图甲的情形中，人匀速下滑B．图乙的情形中，人匀加速下滑C．图甲的情形中，钢索对轻环的作用力大小为mgD．图乙的情形中，钢索对轻环无摩擦力【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】应用题；定量思想；图析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】人均做直线运动，若是匀速直线运动，合力为零，若是变速直线运动，合力与速度共线，受力分析后运用平行四边形定则作图分析．【解答】解：A、图甲中人受力如图所示，人所受的重力和拉力不在同一直线上，人所受合力不为零，人做匀加速直线运动，拉力：T=mgsin60°=mg，故A错误，C正确；B、图乙中人受力如图所示，人受到的重力和拉力在同一直线上，假设人所受合力不为零，合力在竖直方向上，而人沿钢索斜向下运动，合力方向与速度方向不在同一直线上，人应做曲线运动，但事实上人做直线运动，因此人所受的合力为零，人做匀速直线运动，故B错误；D、图乙中，环与人一起做匀速直线运动，所受合力为零，则环受细线的拉力、支持力和摩擦力，如图所示，故D错误；-28-\n故选：C．【点评】本题关键结合运动情况分析受力情况，明确直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线． 6．一颗人造地球卫星的速度等于第一宇宙速度，每昼夜绕地球转n周，地球半径为R．现欲发射一颗地球同步卫星，它应定点于赤道上空的高度是（ ）A．（﹣1）RB．RC．RD．（﹣1）R【考点】同步卫星．【专题】人造卫星问题．【分析】地球卫星的速度等于第一宇宙速度，则其轨道半径即为R，通过一昼夜转过的圈数，可求出运动的周期．而地球同步卫星，已知运动的时间，由开普靳第三定律可求出同步卫星的高度．【解答】解：地球卫星的速度等于第一宇宙速度，则其轨道半径即为R，而通过一昼夜转过的圈数为n周，所以其运动的周期T0为：．由开普靳第三定律可得：=解之得：H=（n﹣1）R故选：D．【点评】由卫星速度是第一宇宙速度，则可判定轨道的半径即为地球的半径．同时知道围绕同一天体运动的卫星，它们的轨道半径的三次方与其公转周期的平方是定值． 7．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应轨道的最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能通过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（ ）-28-\nA．轨道对小球做正功，小球的线速度vP＞vQB．小球的角速度ωP＜ωQC．小球的向心加速度aP＞aQD．轨道对小球的压力FP＞FQ【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】小球沿竖直放置的螺旋形光滑轨道运动，轨迹半径越来越小，做近心运动．由于支持力始终与速度方向垂直，所以支持力不做功，仅有重力做功下，小球的机械能守恒．再由向心力公式结合牛顿第二定律，可以确定小球的线速度、角速度、向心加速度及对轨道的压力大小．【解答】解：A、由于支持力始终与速度方向垂直，所以支持力不做功即轨道对小球不做功，仅有重力做功，小球机械能守恒．则P点的速度小于Q点速度，且P点的半径大于Q点的半径．所以小球通过P点的角速度小于通过Q点的．故A错误，B正确．C、小球在P点的速度小于Q点速度，且P点的半径大于Q点的半径．根据a=得，小球在P点线速度小而半径大，所以向心加速度小于Q点的，故C错误．D、小球在P点的向心加速度小于Q点的向心加速度，则小球在P点的向心力小于Q点的向心力，而向心力是由重力与轨道对它的支持力提供，因此小球在P点的支持力小于Q点的，即小球对轨道的压力P点小于Q点的．故D错误；故选：B．【点评】解决本题的关键知道支持力与速度方向垂直，支持力不做功，通过动能定理比较线速度的大小关系，知道线速度、角速度、向心加速度的大小关系． 8．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的小物体接触（未连接），物体在O点处弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢向左推动物体到达B点，此时物体静止，弹簧在弹性限度内长度被压缩了x0-28-\n．撤去水平力F后，物体开始向右运动，运动的最远位置距B点为3x0，C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（ ）A．撤去F后物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动B．撤去F时，弹簧的弹力最大，弹力的功率最大C．从B→C的过程中弹簧弹性势能的减少量等于物体动能的增加量D．撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大【考点】功能关系；动能．【分析】本题通过分析物体的受力情况，来判断其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力大小不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由动能定理求解弹力滑动摩擦力力所做的总功；当弹簧的弹力与电场力、滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．【解答】解：A、撤去F后，物体在竖直方向上所受的重力和支持力平衡．在水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹簧的弹力先大于滑动摩擦力，随着弹力的减小，合力减小，加速度减小，后来弹簧的弹力小于滑动，物体做减速运动，随着弹力的减小，合力反向增大，加速度也反向增大，物体离开弹簧后做匀减速运动，因此撤去F后物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动．故A正确；B、撤去F时，弹簧的弹力最大，但物体的速度为零，由P=Fv知弹力的功率为零，故B错误．C、根据能量转化和守恒定律可知，从B→C的过程中弹簧弹性势能转化为物体的动能和内能，则弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量，故C错误．-28-\nD、物体向右运动过程中，在C点时，加速度为零时，速度最大，故物体运动到C点时的动能最大，故D错误．故选：A【点评】本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．对于物体弹簧弹性势能的减少量与物体动能的增加量间的关系通常应用动能定理或功能关系解决． 9．代号为“金色眼镜蛇”的东南亚地区最大规模联合军事演习是于2022年2月7号在泰国北部清迈开始，期间一美国空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．0﹣10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力B．第10s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15s末C．在第l0s～第15s间空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小D．15s后空降兵保持匀速下落【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】由图可知空降兵速度的变化及加速度的变化，则由牛顿第二定律可知其合外力的变化【解答】解：A、前10s内空降兵做加速度减小的加速运动，故合外力向下，即重力应大于空气阻力，故A正确；B、10到15s内空降兵做的是加速度减小的减速运动，故B错误；C、10～15s内空降兵做加速度减小的减速运动，故加速度向上且大小在逐渐减小，故C正确；D、15s后空降空匀速下落，故D正确；-28-\n故选ACD．【点评】在v﹣t图象中应注意明确图象的点线面的含义，能从图象中找出加速度，本题再结合牛顿第二定律即可求解． 10．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t，现在物体从A由静止出发，先匀加速直线运动（加速度大小为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则下列说法正确的是（ ）A．a1一定大于a2B．a1、a2必须满足=C．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关D．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】直线运动规律专题．【分析】结合匀速直线运动的位移公式和匀变速直线运动的平均速度推论得出vm和v的关系；结合速度时间公式，以及vm和v的关系得出a1、a2满足的关系．【解答】解：当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移为：x=，解得：vm=2v，与a1、a2的大小无关．故C正确，D错误．匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t=，而vm=2v，代入得t=，整理得：，对于a1和a2的大小，a1不一定大于a2，故A错误，B正确．故选：BC．【点评】解决本题的关键掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用． 11．如图所示，穿在足够长的水平固定直杆上、质量为m的小球开始时静止．现对小球同时施加水平向右的恒力F0-28-\n和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（ ）A．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动B．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止C．小球的最大加速度为D．小球的最大速度为，恒力F0的最大功率为【考点】牛顿第二定律．【专题】功率的计算专题．【分析】对小球受力分析，根据牛顿第二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况，进而分析运动情况，恒力的功率等于力乘以速度．【解答】解：A、小球受到重力、支持力拉力和摩擦力的作用，沿杆的方向，加速度为：，当速度v增大，加速度增大，当速度v增大到符合kv＞mg后，加速度为：，随速度v增大，加速度减小，当a2减小到0，做匀速运动，故A正确，B错误．C、当摩擦力为零时，加速度最大，故小球的最大加速度为，故C正确．D、当加速度为零时，小球的速度最大，此时由于：，故速度为：v=，故恒力F0的最大功率为，故D错误．故选：AC．【点评】该题属于常见的加速度随力发生变化的动态分析的类型，解答本题关键是正确进行受力分析，然后再根据牛顿二定律表示出加速度，分析加速度的变化情况即可，难度适中． -28-\n12．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行，t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图象如图乙所示，设沿传送带向下为正方向，取g=10m/s2，则（ ）A．传送带的速率v0=1Om/sB．传送带的倾角θ=3O°C．0〜2.0s摩檫力对物体做功Wf=﹣64JD．物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5【考点】功的计算；牛顿第二定律．【专题】功的计算专题．【分析】由图象可以得出物体先做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小．分别求出物体两次匀加速直线运动的位移，结合摩擦力的大小求出摩擦力对物体做功的大小【解答】解：A、物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为10m/s．故A正确．B、开始时物体摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后摩擦力方向沿斜面向上，则=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．=gsinθ﹣μgcosθ=2m/s2．联立两式解得μ=0.5，θ=37°．故B错误，D正确．C、第一段匀加速直线运动的位移，摩擦力做功为Wf1=μmgcosθ•x1=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段匀加速直线运动的位移-28-\n，摩擦力做功为Wf2=﹣μmgcosθ•x2=﹣0.5×10×0.8×11J=﹣44J，所以Wf=Wf1+Wf2=﹣24J．故D错误．故选：AD【点评】解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解 二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共12分）13．2022年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器首次成功实现了空间交会对接试验，这是我国载人太空飞行的又一个里程碑．设想在未来的时间里我国已经建立了载人空间站，空间站绕地球做匀速圆周运动而处于完全失重状态，此时无法用天平称量物体的质量，某同学设计了在这种环境中测量小球质量的实验装置，如图所示：光电传感器B能够接受光源A发出的细激光束，若B被挡光就将一个电信号传给与之连接的电脑，将弹簧测力计右端用细线水平连接在空间站壁上，左端栓在另一穿过了光滑水平小圆管的细线MON上，N处系有被测小球，让被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动．实验时，从电脑中读出小球自第1次至第n次通过最高点的总时间T和测力计示数F，除此之外，还需要测量的物理量有： 小球圆周运动半径r ；被测小球质量的表达式为m= （用物理量的符号表示）．【考点】向心力．【专题】匀速圆周运动专题．【分析】空间站绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，得到被测小球质量的表达式，再分析需要测量的物理量．-28-\n【解答】解：被测小球在竖直面内以O点为圆心做匀速圆周运动，仅由绳子的拉力提供向心力．小球自第1次至第n次通过最高点的总时间为t，则其周期为T′=根据牛顿第二定律和向心力公式得：F=m联立上两式得：m=，故还需要测量的物理量是小球圆周运动半径r．故答案为：小球圆周运动半径r，【点评】解决本题关键要知道小球也处于完全失重状态，仅仅由绳子的拉力提供向心力，并掌握向心力的公式，即可正确解答． 14．如图a所示为“研究加速度与质量关系”的实验装置，小车和车上砝码的总质量为M，保持吊盘和盘中物块的总质量m不变，主要实验步骤如下：a．平衡摩擦力：先不放小吊盘，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块，并反复移动其位置，直到用手轻拨小车，打点计时器能在纸带上打出一系列均匀的点，关闭电源．b．吊上小吊盘，放入适当的物块，将小车停在打点计时器附近，接通电源，后释放小车，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，关闭电源．c．改变小车中砝码的质量，重复步骤b．d．在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1，s2，s3，⋅⋅⋅．求出相应的加速度a．完成下列填空：-28-\n①如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，A、B、C、D、E是计数点，计数点间的距离如图所示，相邻计数点间时间间隔0.1s，根据图中数据可得，打下C点时小车的瞬时速度大小为 0.48 m/s，运动过程中小车的加速度大小为 0.79 m/s2（结果保留2位有效数字）．②设图b中的图线斜率为k，则吊盘和盘中物块的总质量m= ．（用题中物理量的符号表示，重力加速度为g）③甲同学以为横坐标，a为纵坐标，在坐标纸上作出a﹣的图线的示意图如图c所示，图线上部弯曲的原因是： 没有满足M＞＞m ．【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】实验题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题．【分析】①由平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可得C点的瞬时速度．由逐差法可得加速度．②当M＞＞m，吊盘和盘中物块的重力mg等于小车受到的拉力，由牛顿第二定律可得m；③只有当M＞＞m，才能认为吊盘和盘中物块的重力mg等于小车受到的拉力．【解答】解：①由平均速度表示中间时刻的瞬时速度，可得C点的瞬时速度为：，由逐差法可得：=0.79m/s2，②由牛顿第二定律可得：mg=Ma，解得：，由图象斜率：，可得：．③只有当M＞＞m，才能认为吊盘和盘中物块的重力mg等于小车受到的拉力，这样的图线才会是直线，b图之所以出现弯曲是因为没有满足这一条件．故答案为：①0.48；0.79；②；③没有满足M＞＞m．-28-\n【点评】本题考查了打点计时器的应用以及根据纸带求物体运动的速度、加速度等问题，要熟练掌握从纸带上获取小车速度、加速度的方法，重点在于该实验的条件，要求M＞＞m，其次是对牛顿第二定律的灵活应用． 三、计算题（本题4小题，共40分）15．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压短10cm，两条线的夹角为60°，求：（1）杆对A球支持力大小；（2）C球重力大小．【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】根据胡克定律求出弹簧的弹力大小．对A或B研究，由平衡条件求出细线的拉力大小，再对C球研究，由平衡条件求解C球的重力．【解答】解：根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为：F=kx=10×0.1N=1N分析A球的受力情况，如图所示，根据平衡条件得：Tcos60°=FN=G+Tsin60°解得：T=2NN=（2+）N对C球：2Tsin60°=GC解得：-28-\nGC=2N答：（1）杆对A球支持力大小为（2+）N；（2）C球重力大小为2N．【点评】本题采用隔离法研究多个物体平衡的问题，分析受力情况，作出力图是解答的基础． 16．（10分）（2022秋•运城期中）足够长光滑斜面BC的倾角α=37°，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成α=37°向上的恒力F作用，如图所示，已知AB间的距离为16m，且物体从A点运动到B点所用时间t=8s，当物体到达B点时迅速撤去恒力F（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）小物块所受到的恒力F；（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；（3）计算小物块停止运动时离B点的距离．【考点】动能定理；牛顿第二定律．【专题】计算题；定量思想；方程法；动能定理的应用专题．【分析】（1）根据物体在AB间的运动情况，结合位移时间关系公式求解加速度；然后对物体受力分析，并根据牛顿第二定律列式求解拉力F；（2）先受力分析并根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据速度时间关系公式求解；-28-\n（3）小物块从B向A运动过程，运用动能定理求小物块停止运动时离B点的距离．【解答】解：（1）设物体在AB段的加速度为a，在BC段的加速度为a1．由xAB=得a===0.5m/s2．根据牛顿第二定律，有：Fcosα﹣μ（mg﹣Fsinα）=ma得F=10N（2）物体到达B点时的速度vB=at=4m/s在BC段，由牛顿第二定律得：mgsinα=ma1解得a1=gsinα=6m/s2．小物块从B到C所用时间与从C到B所用时间相等，总时间为t总==s=s（3）小物块从B向A运动过程中停下来所通过的位移为x，由动能定理得：﹣μmgx=0﹣代入数据解得x=1.6m即小物块停止运动时离B点的距离为1.6m．答：（1）小物块所受到的恒力F是10N；（2）小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间为s；（3）小物块停止运动时离B点的距离为1.6m．【点评】本题中已知运动情况要能牛顿第二定律确定受力情况，对于物块在光滑斜面上运动过程，运用机械能守恒定律求距离是常用的方法，也可能运用动能定理求解． 17．如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3．现给铅块一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，木板达到最大速度时，求：（1）木板运动的位移；（2）铅块与木板间因摩擦产生的内能．-28-\n【考点】动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】参照思想；临界法；动能定理的应用专题．【分析】（1）由动能定理可求得木板支动的位移；（2）摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，由动能定理求出铅块的位移，即可求得相对位移．【解答】解：（1）设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x1，由动能定理得x1=Mv2代入数据解得x1=0.5m（2）木板达到最大速度时，铅块运动的位移为x2，由动能定理得﹣μ2mgx2=mv2﹣mv02；代入数据解得x2=2.5m小铅块在木板上运动的位移△x=x2﹣x1=1.5﹣0.5=2m所以，铅块与木板间因摩擦产生的内能为Q=μ2mg△x=0.3×20×2=12J答：（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移为0.5m；（2）铅块与木板间因摩擦产生的内能为12J．【点评】本题考查动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，明确研究对象的选择；同时注意功的正负的含义． 18．（14分）（2022•佳木斯校级一模）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．D点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R．用质量m1=0.4kg的物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2-28-\n=0.2kg的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为x=6t﹣2t2，物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道．g=10m/s2，求：（1）B、D间的水平距离．（2）通过计算，判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点．（3）物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功．【考点】动能定理；机械能守恒定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】（1）物块过B点后做匀变速运动，将其位移与时间的关系为s=6t﹣2t2与匀变速直线运动的位移时间公式进行对比，得到初速度和加速度，根据平抛运动和匀变速直线运动的规律求解BD间的水平距离．（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg=m，根据机械能守恒定律，求出M点的速度，与临界速度进行比较，判断其能否沿圆轨道到达M点．（3）由能量转化及守恒定律即可求出m2释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功．【解答】解：（1）设物块由D点以初速度vD做平抛运动，落到P点时其竖直方向分速度为：vy==tan45°所以vD=4m/s由题意知，物块在桌面上过B点后初速度v0=6m/s，加速度a=﹣4m/s2所以B、D间水平距离为：xBD==2.5m（2）若物块能沿圆弧轨道到达M点，其速度为vM，由机械能守恒定律得：m2=m2﹣m2gR-28-\n轨道对物块的压力为FN，则：FN+m2g=m2解得：FN=（1﹣）m2g＜0所以物块不能到达M点（3）设弹簧长为xAC时的弹性势能为Ep，物块a、b与桌面间的动摩擦因数均为μ，释放物块a时，Ep=μm1gxCB释放物块b时，Ep=μm2gxCB+m2且m1=2m2，得：Ep=m2=7.2J物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，则由功能关系得：Ep=Wf+m2得：Wf=5.6J．答：（1）B、D间的水平距离2.5m．（2）物块不能沿圆弧轨道到达M点．（3）物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功5.6J．【点评】该题涉及到多个运动过程，关键要掌握每个遵循的物理规律，如机械能守恒定律、平抛运动基本公式、圆周运动向心力公式，还要把握住物块到达最高点的临界条件：重力提供向心力，求得临界速度． 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