天津市2022届高三物理上学期期中模拟试题含解析

2022-2022学年天津市学大教育信息咨询有限公司高三（上）期中物理模拟试卷一.单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，每小题3分，共10题）1．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为()A．1：1B．1：3C．3：4D．3：12．平板车上平放着木箱，车子正在平直的公路上行进，木箱对车没有相对滑动；但坐在驾驶室内的人都感觉自己有前倾趋势，则木箱受到车对它的摩擦力情况是()A．有摩擦力，方向向后B．有摩擦力，方向向前C．没有摩擦力D．条件不足3．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，A物体在力F作用下水平向右运动，此时B匀速上升，则()A．物体A也做匀速运动B．物体A做加速运动C．物体A所受摩擦力不变D．物体A所受摩擦力逐渐增大4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇5．如图所示，水平木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高的b的过程中()-21-\nA．A一直受两个力作用B．A一直受三个力作用C．B对A的支持力大于A的重力D．B对A的支持力小于A的重力6．如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉颗一钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时()A．小球的瞬时速度突然变大B．小球的角速度突然变小C．绳上拉力突然变小D．球的加速度突然变大7．如图所示，皮带传动装置中，轮A和B同轴，a、b、c分别是三个轮边缘质量为1kg、1kg、2kg随圆盘一起运动的小物块，且RA=RC=2RB，且a、b、c三物块与轮的摩擦系数分别为0.4、0.3、0.3；则三小物块的摩擦力之比是()A．4：2：1B．2：1：1C．1：2：4D．4：3：68．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()A．B．C．D．3μmg二、多选题（有的小题有多个选项正确，每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9．如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间()-21-\nA．A的加速度等于3gB．A的加速度等于gC．B的加速度为零D．B的加速度为g10．如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是()A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小B．卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率C．卫星在轨道B上经过P时的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点的时受到地球的引力11．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()A．物体最大动能应等于mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．物体在最低点时的弹力大于2mg12．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．va=2vbB．va=vbC．ta=2tbD．ta=tb-21-\n三、填空题（每小题4分，共16分）13．如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时速度大小为__________，重力的瞬时功率为__________．14．如图所示，是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v﹣t图象，则B物体运动的加速度为__________m/s2，经__________s物体A、B相遇．15．在“探究求合力的方法”时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳，实验时，先后两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧称通过两细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧通过细绳拉橡皮条，在本实验中，下列说法正确的是()A．实验过程中，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行B．两次拉橡皮条时都应将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D．实验中只要把作出的两个力的合力与另一个合力的大小进行比较就可以了16．如图为用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系的实验装置．实验前已平衡摩擦力．-21-\n①实验中采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为小车所受的__________，用DIS测小车的加速度．②改变所挂钩码的数量，多次重复测量．根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图所示）．分析此图线的OA段可得出的实验结论是__________．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：__________A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大．四、计算题（共48分）17．现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起．已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：（1）双星旋转的中心O到m1的距离；（2）双星的转动角速度．18．如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．已知A、B两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin37°=0.6，取g=10m/s2．求：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．19．（13分）一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）．求：-21-\n（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1；（2）物块在前6s内的位移大小；（3）物块的质量m、物体与水平地面间的动摩擦因数μ．20．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.4m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，质量2kg，给它一水平向左的初速度v0=6m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）小球运动到A点时的瞬时速度为多大？此时小球对轨道的弹力为？（2）C、D间的距离L．-21-\n2022-2022学年天津市学大教育信息咨询有限公司高三（上）期中物理模拟试卷一.单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，每小题3分，共10题）1．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为()A．1：1B．1：3C．3：4D．3：1【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】直线运动规律专题．【分析】匀变速直线运动的位移时间关系和速度时间关系，注意刹车问题注意停车时间．【解答】解：汽车刹车后做匀减速运动，已知初速度v0=20m/s，加速度a=﹣5m/s2，停车后速度v=0根据匀变速直线运动的速度时间关系v=v0+at，得汽车停车时间为：==4s；开始刹车后2s内的位移为：==30m因为汽车4s就停下来，故汽车6s内的位移等于汽车刹车过程中4s内的位移为：x6===40m．所以刹车后2s内的位移和刹车后6s内的位移之比为：=故选：C【点评】汽车刹车是匀减速运动，当汽车停止运动后，不在是匀变速运动，位移时间关系不能用匀变速直线运动的位移时间关系求解，所以刹车问题要注意汽车停车时间．2．平板车上平放着木箱，车子正在平直的公路上行进，木箱对车没有相对滑动；但坐在驾驶室内的人都感觉自己有前倾趋势，则木箱受到车对它的摩擦力情况是()A．有摩擦力，方向向后B．有摩擦力，方向向前C．没有摩擦力D．条件不足【考点】滑动摩擦力．【专题】摩擦力专题．【分析】坐在驾驶室内的人感觉到自己有前倾趋势，可知整体有向后的加速度，根据牛顿第二定律判断摩擦力的方向．【解答】解：在驾驶室内的人感觉到自己有前倾趋势，知整体具有向后的加速度，箱子与车保持相对静止，则也具有向后的加速度，根据牛顿第二定律，所受的合力等于摩擦力，方向向后．故A正确．故选：A．【点评】解决本题的关键知道箱子与车具有相同的加速度，运用牛顿第二定律进行分析．-21-\n3．如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，A物体在力F作用下水平向右运动，此时B匀速上升，则()A．物体A也做匀速运动B．物体A做加速运动C．物体A所受摩擦力不变D．物体A所受摩擦力逐渐增大【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【专题】共点力作用下物体平衡专题．【分析】因B匀速上升，所以滑轮右边的绳子收缩的速度是不变的，把A实际运动的速度沿绳子收缩的方向和与绳子摆动的方向进行正交分解，结合B的速度不变，可判断A的运动情况．因B匀速上升，所以绳子的拉力的大小不变，把绳子拉A的力沿水平方向和竖直方向进行正交分解，判断竖直方向上的分量的变化，从而可知A对地面的压力的变化，即可得知摩擦力的情况．【解答】解：AB、B匀速上升，A沿水平面向右做运动，如图1，VB是VA在绳子方向上的分量，VB是恒定的，随着VB与水平方向的夹角减小，VA减小，所以A在水平方向上向右做减速运动．选项A错误B错误；CD、因为B匀速上升，所以B受力平衡，B所受绳拉力T=GB，A受斜向上的拉力等于B的重力，在图2中把拉力分解成竖着方向的F2和水平方向的F1，在竖直方向上，有N+F2=GA．绳子与水平方向的夹角减小，所以有F2减小，支持力N增大，所以摩擦力增大，选项C错误、D正确．故选：D．-21-\n【点评】该题既考查了力的合成与分解，又考察了运动的合成与分解，是一道质量较高的题．该题在对A的运动的分解时，要明确谁是合速度，谁是分速度，注意物体实际运动的速度为合速度．此种情况是把合速度沿绳子收缩的方向和绳子摆动的方向进行正交分解．4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t=10秒时两车在公路上相遇【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．【解答】解：A、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0﹣10s内乙车速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离．故A错误．B、在10﹣20s内，a车速度小于b车的速度，两车逐渐靠近．故B错误．C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5﹣15s内两车的位移相等．故C正确．D、在t=10s时两车速度相等，但a的位移大于b的位移，b还没有追上a．故D错误．故选：C【点评】利用速度﹣﹣时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：①当两者速度相同时两者相距最远；②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；③当图象相交时两者速度相同．5．如图所示，水平木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高的b的过程中()A．A一直受两个力作用B．A一直受三个力作用C．B对A的支持力大于A的重力D．B对A的支持力小于A的重力【考点】匀速圆周运动；向心力．-21-\n【专题】定性思想；合成分解法；匀速圆周运动专题．【分析】物块A做匀速圆周运动靠合力提供向心力，在a运动到b的过程中，木块受重力、支持力和静摩擦力，到达b点时，合力向下指向圆心，摩擦力为零，此时只受两个力．【解答】解：A、A在运动的过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力，到达b点时，合力向下指向圆心，摩擦力为零，此时只受两个力，故AB错误；C、从水平位置a沿逆时针方向运动到最高的b的过程中，以A为研究对象，受重力，支持力和摩擦力作用，因是匀速圆周运动，所以合力提供向心力，在此过程中，合力在竖直方向上有向下的分量，所以B对A的支持力小于A的重力，故C错误，D正确．故选：D．【点评】解决本题的关键知道A所受的合力提供向心力，向心力大小不变，知道A所受合力在竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，在水平方向的分力等于摩擦力．6．如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固定于O点，在O点的正下方P点钉颗一钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时()A．小球的瞬时速度突然变大B．小球的角速度突然变小C．绳上拉力突然变小D．球的加速度突然变大【考点】牛顿第二定律；向心力．【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．【分析】由机械能守恒可知小球到达最低点的速度，小球碰到钉子后仍做圆周运动，由向心力公式可得出绳子的拉力与小球转动半径的关系；由圆周运动的性质可知其线速度、角速度及向心加速度的大小关系．【解答】解：A．小球摆下后由机械能守恒可知，mgh=mv2，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；B．根据ω=，v不变，r变小，故ω变大，故B错误；C．设钉子到球的距离为R，则F﹣mg=m，故绳子的拉力F=mg+m因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故C错误；D．小球的向心加速度a=，R＜L，故小球的向心加速度增大，故D正确．故选D．【点评】本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．-21-\n7．如图所示，皮带传动装置中，轮A和B同轴，a、b、c分别是三个轮边缘质量为1kg、1kg、2kg随圆盘一起运动的小物块，且RA=RC=2RB，且a、b、c三物块与轮的摩擦系数分别为0.4、0.3、0.3；则三小物块的摩擦力之比是()A．4：2：1B．2：1：1C．1：2：4D．4：3：6【考点】线速度、角速度和周期、转速；向心力．【专题】定量思想；推理法；圆周运动中的临界问题．【分析】物块a、b、c与盘间没有相对滑动，受静摩擦力，静摩擦力提供向心力；a、b是同轴转动，角速度相等，根据Fn=mω2r求解向心力之比，b、c是同缘传动边缘点，线速度相等，根据Fn=m求解向心力之比．【解答】解：物块a、b、c均受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力；a、b是同轴转动，角速度相等，根据Fn=mω2r，有：b、c是同缘传动边缘点，线速度相等，根据Fn=m，有：故fa：fb：fc=2：1：1故选：B【点评】本题首先要明确向心力来源，其次要记住同轴转动角速度相等，同缘传动边缘点线速度相等，基础题目．8．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()A．B．C．D．3μmg【考点】牛顿运动定律的应用-连接体．【专题】压轴题．-21-\n【分析】要使四个物体一块做加速运动而不产生相对滑动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；由牛顿第二定律可求得拉力T．【解答】解：本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力．设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；则有对左侧下面的大木块有：f1=2ma，对左侧小木块有T﹣f1=ma；对右侧小木块有f2﹣T=ma，对右侧大木块有F﹣f2=2ma﹣﹣﹣（1）；联立可F=6ma﹣﹣﹣﹣（2）；四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2=μmg﹣﹣﹣﹣（3），联立（1）、（2）、（3）解得．故选B．【点评】本题注意分析题目中的条件，明确哪个物体最先达到最大静摩擦力；再由整体法和隔离法求出拉力；同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力，很多同学求成了F．二、多选题（有的小题有多个选项正确，每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9．如图所示，A和B的质量分别是1kg和2kg，弹簧和悬线的质量不计，在A上面的悬线烧断的瞬间()A．A的加速度等于3gB．A的加速度等于gC．B的加速度为零D．B的加速度为g【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】解答本题关键按两个状态研究：先分析悬线烧断前，由平衡条件求出细线的拉力；再研究悬线烧断的瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，分析两物体的受力情况，根据牛顿第二定律即可求得加速度．【解答】解：悬线烧断前，由平衡条件得：细线的拉力大小T=（mA+mB）g=30N；悬线烧断的瞬间，弹簧的弹力没有改变，则知B物体的受力情况与悬线烧断前相同，则B的加速度为零．对于A：由平衡条件推论得知，此瞬间所受的合力大小等于T，则A的加速度为aA==．故选AC-21-\n【点评】本题是瞬时问题，解题的关键是抓住悬线烧断的瞬间弹簧的弹力没有变化，根据牛顿第二定律求解加速度．10．如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是()A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小B．卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率C．卫星在轨道B上经过P时的加速度与在轨道A上经过P点的加速度是相等的D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点的时受到地球的引力【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．【专题】人造卫星问题．【分析】卫星在椭圆轨道上从近地点开始做离心运动，从远地点开始做近心运动，往复形成椭圆轨道，在同一地点万有引力大小相等，产生的加速度相同．【解答】解：A、卫星在轨道B上由P向Q运动时，引力做负功，卫星的动能越来越小即速度越来越小，故A正确；B、卫星在轨道A和C上分别做圆周运动，根据v=知卫星在轨道C上的速率小，故B错误；C、卫星在P点时都由万有引力产生加速度，在同一点引力产生的加速度相同，不管卫星在哪个轨道上运动，卫星的加速度相同，故C正确；D、根据万有引力公式F=可知，卫星在Q点时的引力小于经过P点时受到的地球引力，故D正确．故选：ACD．【点评】万有引力提供卫星圆周运动的向心力，分析轨道半径大小的对速度的影响，卫星在椭圆轨道上运动时引力做功情况及速度变化情况．11．如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时弹簧正好为原长，则物体在振动过程中()A．物体最大动能应等于mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．物体在最低点时的弹力大于2mg-21-\n【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；重力势能；弹性势能．【分析】只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变；在最低点弹性势能最大，根据能量守恒定律，求出最低点的弹性势能；物体在平衡位置动能最大，根据能量守恒发现从最高点到平衡位置，重力势能的减少量全部转化为动能和弹性势能的增加量．【解答】解：A、在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA．故A错误．B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．故B错误．C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，则弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确．D、小球做简谐运动的平衡位置处，mg=kA，A=．所以在最低点时，形变量为2A．弹力大小为2mg．故D错误．故选C．【点评】解决本题的关键抓住简谐运动的对称性以及灵活运用能量守恒定律和机械能守恒定律．12．如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()A．va=2vbB．va=vbC．ta=2tbD．ta=tb【考点】平抛运动．【专题】平抛运动专题．【分析】ab两处抛出的小球都做平抛运动，由平抛运动的规律水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，抓住水平位移和竖直位移关系进行求解．【解答】解：b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2：1，根据h=知，t=，则时间之比为，即．因为a、b两球水平位移之比为2：1，则由x=v0t，得va=，故B、D正确，A、C错误．故选：BD．【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，分析两个小球两个方向位移的关系，从而解决此类问题．三、填空题（每小题4分，共16分）-21-\n13．如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时速度大小为，重力的瞬时功率为mgsinθ．【考点】功率、平均功率和瞬时功率．【专题】功率的计算专题．【分析】应用公式P=Fv求某力的瞬时功率时，注意公式要求力和速度的方向在一条线上，在本题中应用机械能守恒求出物体滑到斜面底端时的速度，然后将速度沿竖直方向分解即可求出重力功率．【解答】解：物体下滑过程中机械能守恒，所以有：mgh=①解得v=物体滑到底端重力功率为：p=mgvsinθ②联立①②解得：P=mgsinθ故答案为：，mgsinθ．【点评】物理公式不仅给出了公式中各个物理量的数学运算关系，更重要的是给出了公式需要遵循的规律和适用条件，在做题时不能盲目的带公式，要弄清公式是否适用．14．如图所示，是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v﹣t图象，则B物体运动的加速度为0.25m/s2，经40s物体A、B相遇．【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【专题】运动学中的图像专题．【分析】物体B做匀加速直线运动，其图线的斜率表示加速度．两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动，当两者的位移相同时，两者相遇．【解答】解：B物体运动的加速度为a=图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，经过40s时两物体的位移相等，发生相遇．故答案为：0.25；40-21-\n【点评】本题考查识别和理解速度图象的能力，知道速度时间图线的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．15．在“探究求合力的方法”时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳，实验时，先后两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧称通过两细绳互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧通过细绳拉橡皮条，在本实验中，下列说法正确的是()A．实验过程中，弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行B．两次拉橡皮条时都应将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D．实验中只要把作出的两个力的合力与另一个合力的大小进行比较就可以了【考点】验证力的平行四边形定则．【专题】实验题；平行四边形法则图解法专题．【分析】在“探究求合力的方法”时，拉力的方向应与木板平行，要保证两个拉力的作用效果与一个力拉的效果相同，所以橡皮条伸长的长度需相同，为了减小实验的误差，拉橡皮条的细绳需长些，标记方向的两点要远些．【解答】解：A、实验过程中，拉力方向与木板平行，所以弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故A正确．B、要保证两次作用效果相同，橡皮条沿相同方向拉到相同长度．故B正确．C、为了减小误差，拉橡皮条的细绳需长些，标记方向的两点要远些．故C正确．D、实验中把作出的两个力的合力与另一个合力的大小方向进行比较．故D错误．故选：ABC．【点评】本实验采用是等效替代的思维方法．实验中要保证一个合力与两个分力效果相同，结点O的位置必须相同．要验证力的平行四边形定则，关键是作准力图，然而要想作好力图必须读准力的大小与画准力的方向．16．如图为用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系的实验装置．实验前已平衡摩擦力．①实验中采用控制变量法，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力，用DIS测小车的加速度．-21-\n②改变所挂钩码的数量，多次重复测量．根据测得的多组数据可画出a﹣F关系图线（如图所示）．分析此图线的OA段可得出的实验结论是小车的质量一定，加速a与合力F成正比．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是：CA．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大．【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．【专题】实验题；摩擦力专题．【分析】①探究加速度与力的关系，应控制小车的质量保持不变；平衡摩擦力后用钩码的重力作为小车受到的合力；②控制实验所控制的变量，分析图象，根据图象特点得出实验结论；根据实验注意事项分析图象偏离直线的原因．【解答】解：①探究加速度与力的关系，应保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受的合力．②由图象OA段可知，a与F成正比，即：在小车质量一定时，加速度a与小车受到的合力F成正比；以小车与钩码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力m钩码g，由牛顿第二定律得：m钩码g=（m小车+m钩码）a，小车的加速度a=g，小车受到的拉力F=m小车a=g，当m钩码＜＜m小车时，可以认为小车受到的合力等于钩码的重力，如果钩码的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a﹣F图象偏离直线，故C正确．故答案为：①小车的质量；合力；②小车的质量一定，加速a与合力F成正比；C．【点评】本题考查了控制变量法的应用、实验数据处理、实验误差分析，实验误差分析是本题的难点；应知道当砝码质量远小于小车质量时，可以认为小车受到的拉力等于钩码重力．四、计算题（共48分）17．现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点．众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起．已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：（1）双星旋转的中心O到m1的距离；（2）双星的转动角速度．【考点】万有引力定律及其应用．【专题】万有引力定律的应用专题．【分析】双星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期和角速度相同的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律分别对两星进行列式，来求解．-21-\n【解答】解：（1）设m1到中心O的距离为x，双星的周期相同，由万有引力充当向心力，向心力大小相等得：F引=F向知：…①…②联立①②求解得：x=L…③（2）由①③解得：ω=答：（1）双星旋转的中心O到m1的距离是；（2）双星的转动角速度为．【点评】这道题充分体现了利用双星系统的特点来解题的思路．双星特点：1．绕同一中心转动的角速度和周期相同．2．由相互作用力充当向心力，向心力相同．18．如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点．已知A、B两点间的高度差为h=25m，B、C两点间的距离为s=75m，已知sin37°=0.6，取g=10m/s2．求：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功．【考点】动能定理的应用；平抛运动．【分析】B到C是一个平抛运动，运用平抛运动的规律解决问题，其中高度决定时间，通过水平方向运动求出初速度．运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功，由于不清楚摩擦力的大小以及A到B得位移，从功的定义式无法求解，所以我们就应该选择动能定理．【解答】解：（1）设由B到C平抛运动的时间为t，运用平抛运动的规律：竖直方向：hBC=ssin37°=gt2①，水平方向：scos37°=vBt②，-21-\n代得数据，解①②得vB=20m/s③．（2）研究A到B的过程，由动能定理有：mghAB+wf=mvB2﹣0④代入数据，解得③④得，Wf=﹣3000J．所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J．答：（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小是20m/s；（2）运动员从A点到B点的过程中克服摩擦力做的功是3000J．【点评】解决平抛运动的问题思路是分解，即研究水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．19．（13分）一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图（a）所示，速度v随时间t变化的关系如图（b）所示（g=10m/s2）．求：（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1；（2）物块在前6s内的位移大小；（3）物块的质量m、物体与水平地面间的动摩擦因数μ．【考点】牛顿运动定律的综合应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】牛顿运动定律综合专题．【分析】（1）由b图可知物体做匀速运动，则摩擦力等于拉力，由a图可读出摩擦力大小；（2）由b图明确物体的运动情况，根据图象中的面积可求出前6s内的位移；（3）由图可求出t=2s至t=4s过程中的加速度，再由牛顿第二定律可求得质量和动摩擦因数．【解答】解：（1）从图（a）中可以读出，当t=1s时，f1=F1=4N；（2）从图（b）中可以看出，t=0至t=2s过程，物体静止．S1=0t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动．S2===4mt=4s至t=6s过程中，物块做匀，速运动．S3=v4t3=4×2=8m所以物块在前6s内的位移大小S=S1+S2+S3=4+8=12m（3）从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a===2m/s2；由牛顿第二定律得F2﹣μmg=maF3=f3=μmg-21-\n所以m===2kg；μ===0.4答：（1）1s末物块所受摩擦力的大小f1为4N；（2）物块在前6s内的位移大小为12m．（3）物块的质量m为2kg；物体与水平地面间的动摩擦因数μ为0.4．【点评】本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确图象的作用，能根据图象明确物体的运动情况，再由牛顿第二定律列式求解即可．20．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.4m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，质量2kg，给它一水平向左的初速度v0=6m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）小球运动到A点时的瞬时速度为多大？此时小球对轨道的弹力为？（2）C、D间的距离L．【考点】动量守恒定律；向心力．【专题】动量定理应用专题．【分析】（1）应用机械能守恒定律可以求出小球到达A点的速度，由牛顿第二定律可以求出轨道对球的作用力，然后求出球对轨道的弹力．（2）小球离开轨道后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出C、D间的距离．【解答】解：（1）从C到A过程，小球机械能守恒，由机械能守恒定律得：mv02=mvD2+mg•2R，代入数据解得：vD=2m/s，在D点，由牛顿第二定律得：F+mg=m，代入数据解得：F=80N，由牛顿第三定律可知，小球对轨道的弹力：F′=F=80N，竖直向上；（2）小球离开D后做平抛运动，竖直方向：2R=gt2，水平方向：L=vDt，代入数据解得：L=0.8m；-21-\n答：（1）小球运动到A点时的瞬时速度为2m/s，此时小球对轨道的弹力为80N，方向竖直向上；（2）C、D间的距离L为0.8m．【点评】本题考查机械能守恒及平抛运动的规律，解题时注意过程分析，找出各过程可用的物理规律及联系，应用所学规律求解即可．-21-