3.2平面直角坐标系（第2课时）北师大版数学八年级上册,神州九号、七号、六号和五号的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS——卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.导入新知,2.掌握不同象限内点的坐标的特征.1.掌握在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.素养目标,如图是一个笑脸.（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.（3）不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.探究新知知识点1平面直角坐标系内点的坐标特征做一做,（1）象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M(正，正)点M在第二象限M(负，正)点M在第三象限M(负，负)点M在第四象限M(正，负)探究新知解:,（2）特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置坐标特征坐标轴上的点点M在x轴上在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)点M在y轴上在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上x＝y，即横坐标与纵坐标相等点M在第二、四象限角平分线上x＝-y，即横、纵坐标互为相反数探究新知（3）点A在第一象限，点B在第三象限，点C在第四象限，点D在第二象限.,在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.（1）D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；（2）F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？在平面直角坐标系作图找出点的坐标特征探究新知例1素养考点1,解：连接起来的图形像“房子”（如图).（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.探究新知,1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:.2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：.归纳概括纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同横坐标相同探究新知,xy(1)在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(-5,0)，B(1,4)，C(3,3)，D(1,0)，E(3,-3)，F(1,-4).ABCDEFo31542-2-1-312345-4-3-2-1-5-4巩固练习动手操作，完成下列题目变式训练,xy(2)依次连接A，B，C，D，E，F，A，你得到什么图形？ABCDEF31542-2-1-312345-4-3-2-1-5-40答案不唯一（例如图形类似于一架飞机，类似于一个箭头等）解：巩固练习,例3已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．探究新知素养考点2利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值,1.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，-2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，-4)B巩固练习2.点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为( )A．(0，-7)B．(-7，0)C．(5，0)D．(0，-5)A变式训练,1.如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（ ）A．AB．BC．CD．DD连接中考2.已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）A,1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对课堂检测基础巩固题B2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.（-3，5）,3.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．(0，－10)4.若mn=0，则点P（m，n）必定在上.5.已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为.基础巩固题课堂检测坐标轴6,6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．①A（0，6），F（-4，3），B（0，3），G（4，3）；②J（-2，3），D（-2，0），H（-2，-4），I（2，-4）；E（2，0）；K（2，3）观察所描出的图形，它像什么？课堂检测基础巩固题,河源市正德中学解：如图所示，图象像一个箭头基础巩固题课堂检测,1.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值.解：因为点A到x轴、y轴的距离相等,所以|2a+1|=|a+7|,所以2a+1=a+7或2a+1=-(a+7),解得a=6或a=-.所以a的值是6或.2平面直角坐标系能力提升题课堂检测2.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第几象限?解:由于xy>0,所以x与y同号,当x>0,y>0时,点P在第一象限;当x<0,y<0时,点P在第三象限.,若线段AB平行于x轴,AB长为5,且点A的坐标为(4,5),则点B的坐标为.解析：如图所示,因为线段AB平行于x轴,所以A,B两点的纵坐标相同,因此,B点的纵坐标是5.又因为AB长为5,所以点B的横坐标是4-5=-1或4+5=9,所以点B的坐标为(-1,5)或(9,5).2平面直角坐标系拓广探索题课堂检测(-1,5)或(9,5),平面直角坐标系内点的坐标特征各象限内点的坐标特征特殊点的坐标特征平行于x轴的点坐标特征平行于y轴的点坐标特征y轴、x轴上点的坐标特征课堂小结,课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习
