哈尔滨市第六中学2022届10月阶段性总结高三文科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（ ）A．B．C．D．2.已知，复数，若为纯虚数，则的虚部为（）A.BC.D.13.已知直线，平面，则下列命题正确的个数为（）①若则②若，则③若则④若,则A.0B.1C.2D.34.设变量满足约束条件，则的最大值为（）A.B.2C.3D.4俯视图正视图侧视图5.已知向量满足，，，则（）A.2B.C.4D.6.一个几何体的三视图如右图，则它的表面积为（）A.28B.C.D.7.如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱.若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面7水平放置时，液面高为（）A．7B．6C．4D．28.已知，则（）A.B.C.D.x-2yo9.已知函数的图像如图，若，且，则的值为（）A.B.C.1D.0A1B1C1D110.如图，正方体的棱长为1，P,Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题错误的是（）A.存在的某一位置，使B.的面积为定值C.当PA>0时，直线与是异面直线D.无论运动到任何位置，均有11.定义在上的偶函数满足：，且，则（ ）A．2022B．2022C．1011D．100812.若为奇函数，则的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若角的终边过点，则=.714.已知，则的最小值为.15.设数列满足，且，则的值为.16.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知在数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求18.（本小题满分12分）直棱柱的底面ABC为正三角形，点D为BC的中点，.A1B1C1（1）求证：//平面；（2）试在棱上找一点M，使，并给出证明.19.（本小题满分12分）设三个内角A,B,C所对的边分别为，已知（1）求角C的大小；（2）在的一个外角内取一点P，使PC=2，7过点P分别作CA，CD的垂线PM，PN，垂足分别为M，N，设，当为何值时，最大，并求出最大值.20.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中,,，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥A-BEF的高.21.（本小题满分12分）已知函数，斜率为1的直线与相切于点（1）求的单调区间；（2）证明：选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线的参数方程为，以坐标原点O为极点，7轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）当变化时，求线段中点的轨迹的参数方程.723.[选修4−5：不等式选讲]（10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）设的最小值为,若的解集包含，求的取值范围.7高三文科数学答案一、选择题：ADBCABBDCBCA二、填空题：13.14.115.16.三、解答题：17.（1）（2）188918.（1）证明略；（2）M为中点时，19.（1）；（2），当时，有最大值20.（1）证明略；（2）高为21.（1）的增区间为，减区间为；（2）证明略22.（1）（2）23.（1）（2）7
