黑龙江省2022年上学期哈尔滨德强学校高三数学文10月月考试题2022．10．12一、选择题1.复数的共轭复数是（）2.设集合，，则下列结论正确的是()3.设角的终边过点，则（）4．设且，则是的（）充分但不必要条件必要但不充分条件既不充分也不必要条件充要条件5.如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）6．执行下边的程序框图，如果输出的y值为1，则输入的x值为（）0e0或e0或17.若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为()8.某日实验中学组织高三学生进行高考体检，其抽血科室有个窗口．若甲、乙两位同学各自等可能地选择其中一个窗口，则他们选到同一个窗口的概率为（）9．数列的前项和为（）10．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）11．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，若，则实数（）12．已知椭圆的右焦点为，离心率为，过原点斜率为的直线与椭圆交于两点，分别为线段的中点，以为直径的圆过原点，若，则的取值范围是二、填空题3/3\n13.设变量满足约束条件，则的最大值为_____________.14．已知实数满足，则的取值范围是__________.15.某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差A班B班458351364262456884673340286518325291①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差④B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差其中正确结论的编号为___________(将所有正确的编号填入横线上)16．若一个四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球的体积最小时，它的高为_________．三.解答题17.在中，角的对边分别为．(1)求；(2)若，且，求的周长．18．2022年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将得到的分数整理成如图所示的统计图.（1）求得分在[70,80)上的频率；（2）求社区居民问卷调查的平均得分的估计值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；（3）由于部分居民认为此项学习不具有必要性，社区委员会对社区居民的学习态度作调查，所得结果统计如下：（表中数据单位：人）.认为此项学习十分必要认为此项学习不必要50岁以上40060050岁及50岁以下800200根据上述数据，计算是否有99.9%的把握认为居民的学习态度与年龄相关.附：，其中.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.8283/3\n19．如图，在四棱锥中，平面平面，，(1)证明:(2)设点在线段上，，若的面积为，求四棱锥的体积20.如图，为椭圆的下顶点，过的直线交抛物线于两点，是的中点．(1)求证：点的纵坐标是定值；(2)过点作与直线倾斜角互补的直线交椭圆于两点，求的值，使得的面积最大．21.已知函数(1)讨论fx的单调性；(2)若x∈ea,+∞时，fx≥0恒成立，求实数a的取值范围．22.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若射线与曲线，的交点分别为(异于原点，求的取值范围.3/3
