高二数学下册期末考试试卷数学（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．下列函数中，定于域为的是A．B．C．D．2．已知，则A．B．8C．18D．3．若复数满足，则的值等于A．1B．0C．D．4．函数的图象是5．已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则A．B．C．D．6．所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数。上述推理A．小前提错B．结论错C．正确D．大前提错-7-/7\n7．若平面四边形满足，，则该四边形一定是A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形8．若点是所在平面内一点，且满足，则与面积之比等于A．B．C．D．9．已知，则的值是A．1B．C．D．10．函数为增函数的区间是A．B．C．D．11．曲线和直线在轴右侧的交点按错坐标从小到大依次记为、、……，则等于A．B．C．D．12．给出下列命题：（1）函数是偶函数；（2）函数在闭区间上是增函数；（3）直线是函数图象的一条对称轴；（4）将函数的图象向左平移个单位，得出函数的图象。其中正确命题是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（3）（4）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13．若函数是幂函数，且当时是减函数，则实数-7-/7\n___________。14．若函数的定义域为，则实数的取值范围是___________。15．已知复数在映射作用下，对应的象是，那么在映射作用下，象的原象是_________。16．、、是平面上不共线三点，向量为线段垂直平分线上任意一点，向量，若，则的值是________。三、解答题：（共计74分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知是第三象限角，（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值。18．已知是同一平面内的三个向量，其中（1）若且求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角19．设函数且（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围。20．已知函数有两个零点1和3，且对，不等式恒成立，求满足条件的的解集。21．给定函数且）（1）求函数的定义域（2）当时，求的取值范围；-7-/7\n（3）当时，判断函数的单调性，并证明你的结论。22．如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，，四边形的面积为。（1）设，求的最大值及此时的值；（2）以为始边作角、，它们终边分别与单位圆相交于点用向量的数量积证明：；（3）利用（2）的结论推导公式；-7-/7\n-7-/7\n-7-/7\n-7-/7
