高二数学下册期末模拟测试一一、选择题1.在复平面中,复数z=1+i(i为虚数单位)所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在二项展开式中，（）A．1024B．512C．256D．1283．抛掷两枚骰子,当至少有一枚5点或一枚6点出现时,就说这次实验成功,则在30次实验中成功次数的期望是（）A．B．C．D．104．在独立性检验中，统计量有两个临界值：和．当时，有的把握说明两个事件有关，当时，有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了人，经计算．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）（A）有的把握认为两者有关（B）约有的打鼾者患心脏病（C）有的把握认为两者有关（D）约有的打鼾者患心脏病5.设是函数的导函数,的图象如图1所示,则的图象最有可能是下图中的（）ABCD6.一批电池的使用时间（单位：小时）服从正态分布，在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是A.B.C.D.7.现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是（）A．120B．140C．240D．2608甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是.现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率是（）-7-/7\nA．B．C．D．9．在相关分析中，对相关系数，下列说法正确的是（）（A）越大，线性相关程度越强（B）越小，线性相关程度越强（C）越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强（D）且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱10．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于（）A．B．C．D．二、填空题_H_C_B_A_S_a_c_b_h'11．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是，，，．12.=13.在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且则边上的高;拓展到空间，如图4，三棱锥的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,则点到面的距离w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(从以下14、15、16小题中选做两道小题)14以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则|AB|=_______.15.已知抛物线,直线的倾斜角为,过抛物线的焦点F,与抛物线交于两点,则16.如图,点为⊙O的弦上任意一点,连接，,交圆于,已知,则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-7-/7\n三、解答题17.在的展开式中，（1）写出展开式中含的项；（2）如果第项和第项的二项式系数相等，求的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18.计算由曲线与直线围成的封闭区域的面积.19．数列中，，.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.-7-/7\n20．已知为实数，，为的导函数.（Ⅰ）若，求在上的最大值和最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若在和上都是递增的，求的取值范围．21.甲乙两只袋中都装有2个红球、2个白球，每次等可能选取一只口袋，然后随机取一球(不放回)．(Ⅰ)取4次，恰将甲袋中的球取完的概率；(Ⅱ)取4次，设取到甲袋中的球数为，求、；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅲ)取2次，设取到甲袋中的红球个数为,求，．-7-/7\n答案一、选择题题号12345678910答案ACDBABADCD二、填空题11、0.70.2181.612、13、14、15、816、4三、解答题17：解：（1）=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m令10-k=2得k=6∴含的项是==13440x2（2）∵∴3r-1=r+1或3r-1+r+1=10∴r=1或r=舍去．∴r=118：解:联立与得设阴影部分面积为S,则19:解：（Ⅰ）计算得.（Ⅱ）根据计算结果，可以归纳出.当时，，与已知相符，归纳出的公式成立.-7-/7\n假设当（）时，公式成立，即，那么，.所以，当时公式也成立.综上，对于任何都成立.20:解：（Ⅰ），.由，得，此时，，由，得或.又，，，在上的最大值为，最小值为.（Ⅱ）解法一，依题意：对恒成立,即,所以对恒成立,即,所以综上:.解法二，的图像是开口向上且过点的抛物线，由条件得，，，.解得.的取值范围为．21:解：（Ⅰ）由已知，每次取到甲袋中的球的概率为.∴恰将甲袋中的球取完的概率为(Ⅱ)由已知，，∴，（Ⅲ）记：：第一次取到甲袋且取到经球；：第一次取到甲袋且取到白球；-7-/7\n第一次取到甲袋且取到经球；：第一次取到甲袋且取到白球；：第一次取到乙袋中的球则从而∴的分布列为：∴-7-/7
