高一第二学期数学期中考试试卷（七）一、选择题：（5’×12=60’）1、在直角坐标系中，若角线，则：()A、B、C、D、2、函数y=在闭区间：()A、上是增函数B、上是增函数C、上是增函数D、上是增函数yxyxyxyx3、函数y=的大致图象是：()O-1-1OOO22ABCD4、已知f(x)=，则f(x)是：()A、周期为3的偶函数B、周期为3的奇函数C、周期为2的偶函数D、周期为2的奇函数5、函数y=sinx+cosx（0<x<的值域为：()A、（0，B、（1，C、[1，D、[-6、所对弦长等于其所在圆半径的倍的圆心角（正角）的弧度数是：()A、2B、C、D、7、两向量共线是两向量相等的：()A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要8、要得到函数y=的图象，只要将函数y=sin2x的图象：()A、向左平移B、向右平移5/5\nC、向左平移D、向右平移9、已知数列{an}满足an=-2n+25，则使Sn达到最大值时，n为()A、13B、12C、11D、1010、函数f(x)=sin(2x+)图象的一条对称轴方程是，则的值是：A、B、C、D、()11、，，则的值：()A、B、C、D、12、已知：偶函数y=f(x)在[-1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则：()A、B、C、D、一、填空题：（4’×4=16’）13、化简：_____________________14、函数的定义域_________________________15、按从小到大排列，其顺序是__________。16、设角A是中的最小角，且cosA=，则实数a的取值范围____________。二、解答题17、化简求值（1）（4’）（2）)(6’)18、已知：、为锐角，，，求cos(12’)5/5\n19、若方程的两根的比是3:2，求p、q的值。（12’）学校_______________班级_______________姓名___________学号__________----------------------------------密---------------------------------封----------------------------------------线--------------------------------------------20、某公司由于新开发的产品科技含量高，因而预计第一年产量的增长率是200%，根据市场预测，以后每年产量的增长率应是前一年增长率的一半。（1）4年后，产品的预计产量是原来的多少倍？（2）由于生产过程中的损耗，每年产品的实际产量比预计的少5%，那么经过多少年后公司的产品实际产量开始下降？（12’）21、设函数的最小值为g(a)(1)求g(a)的表达式（2）若g(a)=，求此时f(x)的最大值（14’）22、已知：、，角、满足条件：（1）证明：（2）求的值域（14’）参考答案一．选择题（12×5’=60’）DDDAB，DBDBA，CA二．填空题（4×4’=16’）13．-9+9；14.{x|2kp+<x<2kp+,kÎZ}15.cos<sin<tan();16.a≥3三．解答题(17题10’，18、19，20题12’21、22题14’)17.(1)原式=+=0------------------------------------(2)sin(tan－)=sin=sin--------------------------------------------=sin--------------------------------------------------=------------------------------------------------------=－1---------------------------------------------------5/5\n18.解：,19.解展开并整理得：2tan²q+5tanq－3=0(1)------------------------------3’∴tanq=或tanq=－3------------------------------------------------------------------5’根据一元二次方程韦达定理得.------------------------------------------------------8’20.解：设公司原来的产量为a，n年后产品的预计产量为an，则有a1=a（1+2）a2=3a（1+）=6aa3=6a（1+）=9aa4=9a（1+）=a∴4年后，预计产量是原来的倍。---------------------------------------5’(2)设n年后的实际产量为an∴an＋1=an（1+---------------------------------------------------7’依题意：an≥an（1+-------------------------------------------8’∴1+≤∴≥19-----------------------------------------------------------------------10’5/5\n∴n≥6------------------------------------------------------------------------------11’∴6年后产品的实际产量开始下降。---------------------------------------12’21．解：（1）f（x）=2cos2x－2acosx－2a－1=2（cosx-------------------------------1’∵－1≤cosx≤1∴①当≥1即a≥2时，cosx=1，g（a）=1—4a------------------3’②当—2<a<2时,cosx=时,g(a)=－－２a－１------------------5’③当a≤－2时,cosx=－1时,g(a)=1-----------------7’∴----------------------------------8’(2)若g(a)==1－4a,则a=---------------------------10’∴只有－－２a－１=,∴a=－１或a=－３-------------------11’∴a=－３Ï（－２，２） ∴a=－１适合-------------------------12’当a=－１时,f(x)=2（cosx∴当cosx=1时,f(x)max=5-------------------------------14’22.解:(1)sinβ=sinαcosαcosβ－sin2αsinβ∴sinβ(1+sin2α)=sinαcosαcosβ----------------------------------2’∴cosβ≠0∴tanβ=----------------------------------------------------4’=--------------------------------------------6’=----------------------------------------------------7’（2）令x=tanα（x>0）则tanβ=y=∴2yx2－ｘ+y=0--------------------------------------------------------9’必须D=1－8y2≥0且y>0------------------------------------------12’∴0<y≤----------------------------------------------14’5/5
