第一学期高一期中数学考试试卷(时间：120分钟总分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将每题唯一正确结论的代号填入题后的括号内．1．如果S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么（CSM）（CSN）=（）A.{1，3}B、{4}C、{2，5}D、φ2.若函数y=的反函数是,()则等于（）A．B.CD3.当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（）A．若q则pB.若非p则非qC.若非q则非pD.p且qxxyO12yO2214.设集合，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是()xOy221xOy2212A.B.C.D.5.若一次函数y=kx+b在(-,+)上是减函数，则点(k,b)在直角坐标平面的（）A.上半平面B.下半平面C.左半平面D.右半平面6.函数①②③④，其中定义域与值域相同的函数有()A．4个B.3个C.2个D.1个9/97.若函数满足，则的解析式在下列四式中只有可能是()A..B..C..D..8.已知函数，则有（）A.B.C.D.9.“(a+b)(b+c)(c+a)=0”的含义是（）A..a、b、c两两互为相反数B..a、b、c中至少有两个互为相反数C.a、b、c中有两个为0D..a、b、c中至少有一个不为010.函数的值域是（）A.[0.4]B.[--4,0]C.[-4,4]D.(--4,4)11.关于的方程至少有一个负实根的充要条件是（）A..B..C..D..524xy18162(1)yx24210(2)12.下图中的（1），(2)分别表示函数和的图像，若函数，则当函数取得最大值时相应的x值为()A..8B..14C.16D..20二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.9/9把答案填在题中横线上13.=14.不等式恒成立，则实数的取值范围是15求函数的单调递减区间16朱老师给出一个函数y=，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于都有乙：在上为减函数丙：在上为增函数丁：不是函数的最小值现已知其中恰有三个说法是正确的，则这个函数可能是（只需写出一个这样的函数即可）三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．(12分)已知全集U＝{x|x-7x+100}，A={x||x-4|>2}，B={x|0}求（1）CA(2)AB(3)(CA)(CB).18．．(12分)已知，求9/9（1）的反函数（2）使的实数的值19(12分)试判断函数f(x)=x+在区间(0,1)上的单调性.并用函数单调性定义证明你的结论。9/920．已知函数在区间[0，1]上有最大值2，求实数m的值(12分)68ty21．(12分)某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y（）与时间t（小时）之间近视满足如图所示的曲线。(1)写出服药后y与t之间的函数关系式(2)据测定，每毫升血液中含药量不少于4时治疗疾病有效。假定某病人一天中第一次服药为7：00，那么一天中怎样安排服药时间、次数效果最佳。9/922．(14分)已知二次函数及一次函数（）若。(1)证明：的图像与的图像一定有两个交点(2)试用反证法证明：(3)若的图像与的图像的两个交点为A、B，试求出的取值范围。9/9答案:一、选择题1．D2.A3.C4.D5.C6.B7.D8.D9.B10.C11.C12.B二、填空题13．14.514.15.[--1,1]16.y=|x—1|(…)三、解答题17．解：2468101218.解：(1)，(3—y)x=ay—12,y34互换x,y得：6(1)由得，（3x+1）(3—x)=(ax—1)(x+a)9上是恒成立，故得a=--31219．解：减函数2任取9/9则6∵∴∴10∴∴函数f(x)=x+在区间(0,1)上为减函数1220．解：2当m<0时，解得m=---1满足题意5当m>1时。解得m=-2满足题意8当时，即，解得：m=均不合题意11综上，m=--1或2为所求12翰林汇21解：（1）由题意得.5（2）设第二次服药时在第一次服药后小时，则因此第二次服药应在10：007设第三次服药时在第一次服药后9/9小时，则此时血液中含药量应为两次服药后的含药量的和，则故第三次服药应在14：009设第四次服药时在第一次服药后小时（>8）,则此时第一次服进的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三两次服药后的含药量的和，则11故第四次服药应在15：301222．证明：（1）由得（*）∵。∴∴∴（*）有两个不相等的实数根即两函数图像一定由两个交点。4（2）若结论不成立则由∴a+c≤--a∴--b≤--a6∴a≤b这与条件中a>b矛盾再由∴b≤c这与条件中b>c矛盾8综上假设不成立原不等式成立9(3)由条件为方程（*）的两个根∴12由（2）得得149/9
