高一数学第二学期第一次月考试卷（满分100分，90分钟完成）2022．3一、填空题（每题3分，共33分）1.已知角终边上一点M的坐标为，则=_________________.2.已知扇形的圆心角为3弧度，扇形所在圆的半径为2，则该扇形的面积为．3.化简：＝________________________.4．函数的反函数是____________________.5.方程的解集为_____________.6.若且，则角的终边在第___________象限．7.若，则＝_______________________.8．若成立，则角的取值范围是_________．9.设和是方程的两个根,则的值为______________________.10.函数在上是减函数，则的取值范围是____________.11.方程的根在区间内，则实数的取值范围是______.二、选择题（每题3分，共12分）12.在直角坐标系中，若角终边互为反向延长线，与之间的关系是（）13.如果,那么等于（）14．若，则的最小值为（）A.－4；B.8；C.－8；D.4．15.设定义域为的函数，则关于方程有76/6\n个不同的实数解的充要条件是（）A.B.C.D.三、解答题(共55分)16．（10分）已知，求的值.17.（10分）函数，求实数a的取值范围,使该函数的定义域为.18．（10分）已知，，求的值.6/6\n19．（12分）已知：，求函数的值域．20．（13分）已知函数为奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并证明.6/6\n华师大三附中2022学年度第二学期第一次月考高一数学试卷参考答案一、填空题（每题3分，共33分）1.已知角终边上一点M的坐标为，则=.2.已知扇形的圆心角为3弧度，扇形所在圆的半径为2，则该扇形的面积为．3.化简：＝.4．函数的反函数是.5.方程的解集为.6.若且，则角的终边在第象限．7.若，则＝.8．若成立，则角的取值范围是．9.设和是方程的两个根,则的值为.10.函数在上是减函数，则的取值范围是.11.方程的根在区间内，则实数的取值范围是.二、选择题（每题3分，共12分）12.在直角坐标系中，若角终边互为反向延长线，与之间的关系是（D）13.如果,那么等于（B）14．若，则的最小值为（B）6/6\nA.－4；B.8；C.－8；D.4．15.设定义域为的函数，则关于方程有7个不同的实数解的充要条件是（C）A.B.C.D.三、解答题(共55分)（10+10+10+12+13）16．已知，求的值.解：，.17.函数，求实数a的取值范围,使该函数的定义域为.解：当时，满足题意，当时，不合题意，当时，则，综上：或.18．已知，，求的值.解：，.19．已知，求函数的值域．解：由已知得，，6/6\n函数的值域为.20．已知函数为奇函数.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并证明.解：（1）由得（不合题意，舍去）.（2）的定义域为.当时，设，则由已知得，即，在为减函数；因为是奇函数，所以在也是减函数.当时，同理可得，在和上都是增函数.6/6
