高一数学第一学期期末考试试题2022.1本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页。满分为150分，考试时间120分钟。第一卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把选出的答案代号填在第二卷的选择题答题表内。1.直线的倾斜角是（）.A.B.C.D.2．左面的三视图所示的几何体是（）A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形3．下列函数中，在R上单调递增的是（）．(A)(B)(C)(D)4.下列四个命题中错误的个数是（）.①两条不同直线分别垂直于同一条直线,则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面,则这两条直线相互平行③两个不同平面分别垂直于同一条直线,则这两个平面相互平行④两个不同平面分别垂直于同一个平面,则这两个平面相互垂直A.1B.2C.3D.45、有下列四个命题：1）过三点确定一个平面2）矩形是平面图形3）三条直线两两相交则确定一个平面4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（）．（A）1）和2）（B）2）和3）（C）2）和4）（D）1）和3）6．若三点共线，则（）A．2B．3C．5D．17．式子的值为（）（A）（B）（C）（D）11/11\n8．已知函数，则（）A．=B．=C．=D．=9．圆与圆的位置关系是（）Ａ．相离 Ｂ．相切 Ｃ．相交 Ｄ．内含10曲线与直线有公共点，则的取值范围是（）A． B．C． D．二,填空题(每小题5分共20分，请把答案填在第二卷）11．两条平行线与之间的距离是.12．已知，则实数的大小关系为．13.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.14如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是______________________．三、解答题（共80分）请把答案填在第二卷15.设函数,求满足=的x的值.(12分)_12cm_4cm16、(12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．11/11\n17（本小题满分12分）如图，已知三角形的顶点为，，，求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；（Ⅱ）求△ABC的面积．18（本小题14分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。19.如图，已知直线，直线以及上一点．求圆心在上且与直线相切于点的圆的方程．11/11\n20、为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m．(1)求直线EF的方程(4分)．(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10分)．BAyxCDFEQPR11/11\n台山侨中2022-2022学年度第一学期期末考试高一班成绩号姓名试室号密封线内不得答题高一数学答题卷2022.1第二卷题号一二151617181920总分得分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．12．13．14．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（本题满分12分）11/11\n_12cm_4cm16．（本题满分12分）17.（本题满分14分）11/11\n18.（本题满分14分）19、（本题满分14分）11/11\nBAyxCDFEQPR20（本题满分14分）11/11\n台山侨中2022-2022学年度第一学期期中末考试高一数学试题参考答案2022.1一、选择题（每小题5分，共计50分）ACDBDCABCA二,填空题(每小题5分共20分，请把答案填在第二卷）11．..12．13.14_③④__．三、解答题（共80分）请把答案填在第二卷15.解:当x∈(﹣∞，1)时，由2﹣x=，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。………5分当x∈(1，+∞)时，由log4x=，得x=，∈(1，+∞)。…………………10分综上所述，x=……………………………………………………………………12分16、解：因为……4分……4分因为……2分所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子．……2分17．（Ⅰ）解：AB中点M的坐标是，……………………………………………2分中线CM所在直线的方程是，………………………………………5分即…………………………………………6分（Ⅱ）解法一：，………………………………8分直线AB的方程是，11/11\n点C到直线AB的距离是………………………12分所以△ABC的面积是．…………………………14分解法二：设AC与轴的交点为D，则D恰为AC的中点，其坐标是，，………………………………………………………………………10分………………………………………………………14分18（本小题14分）解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，所以直线∥平面--（4分）（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面-------------------------（9分）（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。--（14分）19..【解】设圆心为，半径为，依题意，.……4分设直线的斜率，过两点的直线斜率，因，故，∴，……4分解得..……3分所求圆的方程为.……3分解：（1）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线．BAyxCDFEQPR由题意，直线EF的方程为：+=1……4分（2）设Q（x,20-x）,则长方形的面积11/11\nS=（100-x）[80-（20-x）](0≤x≤30)…4分化简，得S=-x2+x+6000(0≤x≤30)配方，易得x=5,y=时，S最大，……4分其最大值为6017m2(10分)．……2分11/11
