高一数学下册期末联考试题数学试卷出题人：郭少杰审题人：宋志刚刘洋许俊美秦玉昆赵天一、选择题：（每题4分，共48分）1.设（）A.(-15,12)B.0C.-3D.-112.把38化成二进制数为（）A.100110（2）B.101010（2）C.110100（2）D.110010(2)3.容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．和B．和C．和D．和4.已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）A.B.C.D.5.下列说法正确的是A.事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大.B.事件A，B同时发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率小.C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件.D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件.6.在若点D满足A.B.C.D.7..在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为()A．B．C．D．8.若是夹角为600的两个单位向量，则的夹角为-9-/9\nA．300 B．600 C．1200 D．15009.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．B．C．D．10.已知，，那么的值是（）．A．B．C．D．11.已知向量，，若∥，则锐角等于A．B．C．D．12．设则有（）A.B.C.D.二、填空题：（每题4分，共20分）13.在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_____________。IFTHENELSEENDIFPRINTx－y；y－xEND第15题时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708014.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速在的汽车大约有_____________辆.15.右图程序运行后输出的结果为_______________.16.已知向量和的夹角为，，则—————.-9-/9\n17.①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）三、解答题（共52分）18．（9分）以下是计算的程序框图.(1)请写出对应的程序；(2)指出上述程序属于哪一种循环结构，并画出另一种循环结构的程序框图.开始S=0否是结束输出S19.（9分）已知为锐角，且-9-/9\n20.（10分）已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．21.（12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工；乙组有10名工人，其中有6名女工。现采用分层抽样（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。⑴求从甲、乙两组各抽取的人数；⑵求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；⑶求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\n22．（文12分）已知向量，向量，若w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求函数的解析式和最小正周期；(2)若，求的最大值和最小值；（3）求的单调递增区间．22.（理12分）已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）将函数的图像向右平移个单位后，在将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间。-9-/9\n2022—2022学年第二学期期末考试高一年级数学科试卷参考答案一、选择题：CAACD;BDCDB;BD.二、填空题：13、0.004；14、80；15、22，-22；16、7；17、③.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三、解答题：18.解：（1）i=1S=0WHILEi<=100S=s+ii=i+1WEND开始S=0否是结束输出SPRINTSEND(2)上述循环结构属于当型循环结构，另一种是直到型循环结构，程序框图如右-9-/9\n19.解：因β为锐角，，所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20（1）证明：与互相垂直（2）；而，21.解：（1）甲组抽取的人数为2人；乙组抽取的人数为2人.（2）;(3)22（文）.解：（1）∵a,b∴a·b+1-9-/9\n∴函数的最小正周期．(2)，∴∴， ；， ．（3）得函数的单调增区间为22.（理）解（1）.因为为偶函数，所以对，恒成立.因此整理得，故。-9-/9\n（2）时，即因此的单调递减区间为-9-/9
