高一数学下册周考试卷（数学）（6月21日）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在题后括号内.1.已知向量，则下列向量和垂直的是（）A.B.C.D.2.函数的最小正周期是（）A.B.C.D.3.点是线段AB的2个三等分点,若,则分有线段的比的最大值和最小值分别为()A.B.C.D.2,14.若为平行四边形的中心，，，则等于（）A.B.C.D.高.考.资.源.网5.使“”成立的充分不必要条件是：（）A. B.C. D.6.若与的夹角为,,则=()A.2B.3C.5D.67．中,,则为（）高.考.资.源.网A.6B.7C.8D.9高.考.资.源.网8．若不等式对一切成立,则的最小值()A.0B.C.D.-4-/4\n9.已知非零实数满足关系式，则是的值是：Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.已知是直角三角形的三边，其中为斜边，若实数使不等式恒成立，则实数的最大值是（）A．B．C．D．9第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共有5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11.已知则锐角的值为；12.一钟表的分针长30cm，经过20分钟，分针所转过的扇形面积为cm2；13.不等式的解集是；14.若、是正数，则的最小值为；15.已知下列命题：①若，则按平移后的坐标为；②已知是的重心，则；③周长为的直角三角形面积的最大值为；④在中，若，则是等边三角形。其中正确的序号是（将所有正确的序号全填在横线上）。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-4-/4\n17.（本小题满分13分，其中第(Ⅰ）小问6分，第（Ⅱ）小问7分，）已知点M,N的坐标分别为,是常数),且(O为坐标原点).(Ⅰ）求关于的函数关系式,并求出的最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若时,的最大值为4,求的值,并说明此时的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。18．（本小题满分13分，其中第(Ⅰ）小问6分，第（Ⅱ）小问7分，）根据下列条件解关于的不等式.(Ⅰ）当时；（Ⅱ）当时．19．（本小题满分12分，其中第（Ⅰ）小问6分，第（Ⅱ）小问6分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知的面积为，且的夹角为.(Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）若，求函数的最大值.-4-/4\n20．（本小题满分12分，其中第（Ⅰ）小问5分，第（Ⅱ）小问7分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船,用于捕捞,第一年需各种费用12万元,第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.(Ⅰ）该船捕捞几年开始赢利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？（Ⅱ）该船捕捞若干年后,处理方案有两种:①当年平均赢利达到最大值时,以26万元的价格卖出;②当赢利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.21.（本小题满分12分，其中第（Ⅰ）小问4分，第（Ⅱ）小问8分）已知数列的前项和为,且.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(Ⅰ）求的通项公式;（Ⅱ）已知数列满足.(i)证明:;(ii)是否存在最大的正数,使不等式,,对一切都成立?若存在,求出的最大值,若不存在,请说明理由.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-4-/4
