高一数学上期第一阶段测试题命题人付远中一、单项选择题（5分12=60分）1.设全集集合则A.B.C.D.2.是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列不等式中，与的解集相同的是A.B.C.D.4.已知且为真，则下列命题中真命题的个数为A.4B.3C.2D.15.若不等式的解集为空集，则的取值范围是A.B.C.D.6.设从到的映射满足试确定这样的映射的个数为A.1B.2C.3D.47.若二次函数满足对在上是增函数，且那么实数的取值范围是A.B.C.D.8.设函数若则关于的方程的解的个数为A.1B.2C.3D.49.设对任意实数函数满足且当时，则A.B.C.D.10.如果的值域为则的取值为3/3A.B.C.D.11.二次方程有一根比1大，另一根比小，则的取值范围A.B.C.D.12.若与在区间上都是减函数，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（4分4=16分）13.命题“若且则”的逆否命题是。14.已知关于的不等式的解集是则。15.已知则。16.若函数的定义域是，则的定义域为。三、解答题（共74分）17.（13分）已知全集求（1）（2）18.（13分）解关于的不等式19.（12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值与最小值。（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。20.（12分）已知，（1）当时，求函数的最小值。（2）若对任意恒成立，试求实数的取值范围。21.（12分）有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获得利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，据经验估计为：3/3今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？22.（12分）已知二次函数满足条件：且方程有等根。（1）求的表达式：（2）是否存在实数使的定义域和值域分别是和，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。3/3
