高一数学上学期期末学业阶段性评价考试试卷（考试时间120分钟满分150分共2页命题人：沙启娥、丁玉民审订人：盛忠平）一、选择题：本大题共12道题，每题5分，共60分1．设（）A．B．C．D．2．设，，且向量与共线，则的值为（）A．3B．3或C．D．3．函数的定义域为()A．B．C．D．4．已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称5．函数的零点所在的大致区域是（）A．B．C．D．6．平面向量,，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．7．甲、乙两店出售同一商品所得利润相同,甲店售价比市场最高限价低元,获利为售价的,而乙店售价比限价低元,获利为售价的,那么商品的最高限价是()A．30元B．40元C．70元D．100元8．函数的图象的一部分如右图所示的函数是()7/7\nA．B．C．D．9．定义在实数集的函数的图象关于直线对称，且当时，，则有（）A．B.C．D.10．若为锐角三角形的两个内角，则点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11．已知非零向量与满足，且，则为（）A．等边三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等腰直角三角形12.函数在上为减函数，且，，若函数对所有的，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4道题，每题5分，共20分13．若，，则的值为___14．若,，与的夹角为，若，则的值为 ．15．函数的图象恒过定点，则点的坐标为16．下列几个命题：7/7\n（1）把函数的图象向右平移得到函数的图象；（2）若为内的一点，，则与的面积的比值为；（3）函数的值域为.（4）若函数的图象是一条直线，则其中正确命题的序号为三、解答题：本大题共6道题，共70分17．（本小题满分10分）已知，,且(1)求的值.（2）求的大小.18．（本小题满分12分）平面内给定三个向量，，，（1）求；（2）求满足的实数的值；（3）若向量满足∥，且，求向量.19．（本小题满分12分）设函数的定义域为集合，求：当时，函数的最值，并指出取得最值时的值.20．（本小题满分12分）设函数，其中向量，，，（1）求函数的单调递减区间及对称轴方程；7/7\n（2）求使成立的的取值范围.21．（本小题满分12分）已知二次函数，不等式的解集为.（1）求函数的解析式；（2）解不等式：；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知奇函数的定义域为实数集，且在上是增函数，当时，是否存在实数，使对所有的恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.期末学业阶段性评价考试高一学年数学试卷答案一、选择题1.Ｃ2.Ｂ3.Ｃ4.Ａ5.Ｃ6.Ｂ7.Ａ8.Ｄ9.Ｃ10.Ｄ11.Ａ12.Ｄ二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题7/7\n17.（1）由，得，于是（2）由，得又，，故.18．(1)(2)由题意知，解得(3)，则由题意知，解得或19.由可知．令，则，．当时，有最大值，此时,无最小值．20．(1)，故的单调递减区间为． ，故的对称轴方程为．(2)，，于是，7/7\n解得．21．（1）易得．（2） 当时，原不等式，无解． 当时，原不等式，解得． 综上，不等式的解集为．（3） 当时，即，，故． 当时，即，对称轴方程，于是，． 当时，即，对称轴方程，于是，． 综上，的取值范围是．22．是奇函数，在上为增函数，在Ｒ上是单调递增函数，，于是对恒成立，即对恒成立．令，，，则对恒成立，7/7\n故只需，而当时，，于是，解得．本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！7/7
