高一数学上册阶段检测试题一．选择题（4×10=40）1．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。abc123EFabc123EFabc123EFabc123EF2．在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的映射是（）ABCD3．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是（） A．{－1，1} B．{－1} C．{－1，0，1} D．{1}UABBA4．右图中阴影部分所对应的集合是（）A.(CUA)ÇBB.CU(AÈB)C.(CUB)ÇAD.CU(AÇB)5．下列各组函数中，表示同一个函数的是：（）A、y=x-1和B、y=x0和y=1C、f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D、和6．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（）．A．y＝－B．y＝xC．y＝x2D．y＝1－x6/67．函数的最大值是（）A．3B．4C．5D．68．已知f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数，则在(-∞,3)内此函数（）A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定9．若则求的值为（）A．2B．-5C．-8D．810．定义两种运算：ab=,ab=，则函数f(x)=的奇偶性为（）A、是奇函数B、是偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数二．填空题（3×4=12）11．已知函数的定义域为M，的定义域为N，则。12．已知函数为奇函数，若，__________13．＝，若＝10，则x＝．14．已知＝，则。附：选择填空答题处一、选择题12345678910二、填空题11． 12． 13． 14． 6/6三．解答题（8+10+8+12+10=48）15．（8分）已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。16．（10分）求下列函数的值域：（1）（2）。17．（8分）如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象。LADEBFGHB6/618．（12分）设函数是奇函数（都是整数，且，.（1）求的值；（2）在上的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．19.（10分）求函数f(x)=x2+2x+1在区间［t,t+1］上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.6/6参考解答：1—10：DDACDDBBDA11。12。113。-314．15。16。1．配方得。，，。从而函数的值域为。2．原函数的定义域是。令，则，。。问题转化为求值域的问题。，，。从而函数的值域为。17．18．解：（1）由是奇函数，得对定义域内x恒成立，则对对定义域内x恒成立，即．（或由定义域关于原点对称得）6/6又由①得代入②得，又是整数，得．（2）由（１）知，，当，在上单调递增，在上单调递减.下用定义证明之.设，则＝，因为，，．，故在上单调递增．19．.g(t)=g(t)的最小值为0.提示：讨论对称轴x=－1与区间端点t,t+1的关系.6/6
