高一数学下册期末阶段性考试题

高一数学下册期末阶段性考试题高一数学试题（考试时间：2022年7月1日上午8:30—10:30　满分：100分）参考公式：样本数据，，…，的标准差：=，其中为样本平均数；柱体体积公式：，其中为底面面积，为高；锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积、体积公式：，，其中为球的半径．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）1．在程序框图中，表示判断框的图形符号是A．B．C．D.2．若一个几何体的主视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体可能是A.圆柱B.棱锥C.球体D.圆台3．已知为等差数列，且，则等于A．7B.6C.5D.44．某公司共有工作人员200人，其中职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人．现要从中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数分别为A．16，3，1B．16，2，2C．8，15，7D．12，3，55.右图的矩形，长为2米，宽为1米.在矩形内随机地撒3008/8\n颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，据此可以估计出图中阴影部分的面积为A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米6.利用斜二测画法得到的下列结论正确的是A．正方形的直观图是正方形B．菱形的直观图是菱形C．矩形的直观图是矩形D．三角形的直观图是三角形7.下列命题正确的是A．若,则B．若，则C．若,，则D．若，，则8.在△中，已知，则此三角形的形状为开始输入输出结束第9题图A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰三角形9.阅读右面的流程图，若输入的、、分别是21、32、75，则输出的、、分别是A．75、21、32B．21、32、75C．32、21、75D．75、32、2110.设有一个线性回归直线方程为，则变量增加1个单位时A．平均增加1.5个单位B．平均增加2个单位C．平均减少1.5个单位D.平均减少2个单位11.已知等比数列的公比为2，前4项的和是1，则此数列的前8项的和为A．15B．17C．19D．2112.已知是关于的方程的两个实根，那么8/8\n的最小值与最大值分别为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共64分）二、填空题(本大题共４小题，每小题３分，共12分．请将答案填写在答题卷相应的位置上)（背面还有试题）13.把17化为二进制数是******．0.0600.0560.0400.0340体重（）4550556065700.010第14题图14．运行下面的程序中，若输入的值为5，则输出的值为******．INPUTIF0THENy=(+1)*(+1)ELSEy=(-1)*(-1)ENDIFPRINTyEND15．对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为******．ICME－7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙第16题图16．如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中．如果把图乙中的直角三角形按此规律继续作下去，记的长度构成数列，则的值为******．8/8\n三、解答题（本大题共６小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）已知不等式的解集为．（Ⅰ）求实数与的值；（Ⅱ）若，求．18．（本小题满分8分）在△中，角、、所对的边分别是、、，且．221（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求边的长．19．(本小题满分8分)2如果一个几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）在图1的基础上，把几何体的直观图补充完整；（Ⅱ）求此几何体的表面积；（Ⅲ）求此几何体的体积．茎叶图甲乙80561249540218367142258554764613207120．（本小题满分8分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间各自的点击量，得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图解答下列问题：（Ⅰ）求甲网站点击量的中位数和乙网站点击量的极差；（Ⅱ）求甲网站点击量在[10，40]间的频数和频率；（Ⅲ）请你估计甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．21．（本小题满分10分）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，8/8\n3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个球的编号和为偶数算甲赢，否则算乙赢．（Ⅰ）这种游戏规则公平吗?试说明理由；（Ⅱ）若甲、乙玩游戏一次，求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；（Ⅲ）若甲、乙连续玩此游戏三次，记表示“甲至少赢一次”，表示“乙至少赢两次”，试问与是否为互斥事件?为什么?22．（本小题满分10分）已知数列的前项和，数列是各项都为正数的等比数列，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，是否存在正整数，使得对一切N*，都有恒成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.三明市2022—2022学年第二学期普通高中阶段性考试高一数学试题参考答案及评分标准8/8\n18．解：（Ⅰ）由得，……………3分而，所以．　………………………………………4分（Ⅱ）∵，，，由正弦定理得，．………………………………………8分19．解：（Ⅰ）画出一个正方体与四棱锥的组合体．………………………………2分8/8\n（Ⅱ）正方体一个面面积为4，共有五个面，其表面积=20，………………………3分（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）．…………………………3分所以甲赢的概率＝，从而乙赢的概率＝1－＝．由于，所以这种游戏规则不公平．………………………5分（Ⅱ）设“甲赢且两个球编号之和为6”为事件，事件包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5个．所以．……………………………………………………8分（Ⅲ）与不是互斥事件．因为事件与可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意；亦可分别求、，由+1可得两者不互斥．……………………………………………………10分8/8\n8/8