高一年级第一学期期末考试数学试卷（90分钟完成，满分100分）题号1－1213－161718192021总分得分一、填空题（每小题3分，共36分）本大题共有12小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1.命题“如果，那么”的逆命题是 .2.已知集合，，那么用列举法表示 .3.不等式的解集是 .4.全集，，则 .5.函数的定义域为 .6.已知函数，则 .7.若为偶函数，则 .8.方程在区间内的近似解（精确到）为 .9.已知函数，且，则与的大小关系是 .10.设函数，则 .11.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图像与的图像关于 对称，则函数 .（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）.12.关于函数，且，有下列命题：5/5\n（1）函数的图像关于轴对称；（2）当时，为增函数；当，函数为减函数；（3）没有最小值，也没有最大值；（4）当或时，为增函数.其中正确命题的序号是 .二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13.给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）.其中为奇函数的是()（A）（1）与（2）（B）（2）与（3）（C）（3）与（4）（D）（1）与（3）14.已知函数，，则函数的图像是()15.若不等式成立的充分非必要条件是，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）16.一次数学实验中，同学们用图形计算器采集到如下一组数据：则、的函数关系与下列函数（其中、为待定系数）最接近的是()5/5\n（A）（B）（C）（D）三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题请写出必要的过程与步骤.17.（本大题满分10分）已知，，且，求实数的取值范围.18.（本大题满分10分）判断函数在区间上的单调性，并利用单调性的定义证明你的论.19.（本大题满分10分）本题共有2个小题，每小题满分5分.已知函数，.（1）当时，求函数的最大值与最小值；（2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数.5/5\n20.（本大题满分10分）已知函数且的图像过点，其反函数的图像过点.求不等式的解集.21.（本大题满分12分）本题共有2个小题，每小题满分6分.某大学生响应上海市委号召，拟在2022年自主创业办企业，并举行相应的产品促销活动.经调查测算，该产品的年销售量（即该企业的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是万件.已知2022年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件需要再投入万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（企业产品成本包括固定成本和再投入两部分资金）.(1)将2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；(2)该大学生在2022年的促销活动中投入多少万元时，可使企业的利润最大？并求出最大利润.5/5\n高一年级期末考试数学试卷（简答）一、填空题1.如果，那么；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.（答案不唯一）；12..二、选择题13－16. DBCB.三、解答.题：17.的取值范围是.18.在上是增函数（证明过程略）.19.（1）；（2），或.20.；不等式的解集是.21.（1）；（2）万元.5/5
