高一年级第一学期期中考试数学试题卷一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的，把答案写在答卷的表格内）1、下列各式中正确的是A、0=B、C、=D、02、若集合＞，＜，则是A、＞B、＜C、D、＜＜3、已知，则A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜4、下列函数中哪个与函数是同一个函数？A、B、C、D、5、在用反证法证明“△ABC中至少有一个内角大于或等于”，下列假设正确的是A、假设△ABC中至少有一个内角小于B、假设△ABC中最多有一个内角大于或等于C、假设△ABC的三内角都小于D、假设△ABC的三内角都大于6、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7/7\n7、要得到函数的图象，只需将函数的图象A、向左平移1个单位B、向右平移1个单位C、向上平移1个单位D、向下平移1个单位8、下列从集合到集合的对应中，不是映射的是A、＞，＞，B、＞，，C、，D、，，9、函数的定义域是A、＜或＞B、≤≤C、＜＜D、＜＜10、设集合＜＜，＜，若，则实数的取值范围是A、B、C、D、11、已知≤0，则函数A、有最小值，但无最大值。B、有最小值，有最大值1。C、有最小值1，有最大值。D、无最小值，也无最大值。12、下列函数中，不是偶函数的是A、B、C、D、7/7\n13、某种细菌在培养过程中，每20分种分裂一次（1个分裂为2个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成A、511B、512C、1023D、102414、函数的图象是15、函数＜＜的单调递增区间是A、B、C、D、一、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在答卷的横线上。）16、设、为两个简单命题，若“”为真命题，则“”为，“非”为（用真命题或假命题填空）。17、已知函数存在反函数，且点在函数的图象上，则函数的图象必经过点。18、已知，则。19、已知函数在上单调递增，又实数、满足＞0，7/7\n则（用“＞”、“=”或“＜”填空一、解答题：（本大题共6小题，共39分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）20、已知函数（≥2），求它的反函数。（本小题满分6分）21、根据函数单调性的定义，证明函数在区间上是减函数。（本小题满分6分）22、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数在上的函数表达式。（本小题满分6分）23、设全集，集合≤，集合＜，求。（本小题满分7分）24、已知函数和，试确定实数的取值范围，使＜。（本小题满分7分）25、周长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图所示）。若矩形底边长为，求此框架围成的图形的面积与的函数关系式，并写出它的定义域。（本小题满分7分）7/7\n第一学期期中考试高一年级数学答题卷一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的，把答案写在表格内。）题号123456789101112131415答案BDACCBBBCACDBAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在横线上。）16、真命题，假命题17、18、419、＞三、解答题：（本大题共6小题，共39分）20、解：由，得≥即…3分∴函数≥的反函数为≥…………6分21、证明：设≤＜，则………………………3分∵≤＜∴＋＞，－＞∴＞，即＞………5分∴函数在上是减函数……………6分22、解：设＞0，则＜0。∴…………………………3分7/7\n又是奇函数，……………………4分………6分23、解：由＜0,得＜＜1,＜＜………2分由≤2,得≤≤3≤≤………………………………………4分全集＜＞………………………………5分＜＜…………………………7分24、解：＜＜＜…………………………………3分即＜0＜＜6所求的实数的取值范围为＜＜6。…………………7分25、解：，……1分……4分由,得0＜＜所求的函数关系式为，定义域为0＜＜…………………………7分7/7\n7/7
