高一第一学期期中考试数学卷考试范围：必修1(人教版)集合到二分法一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）UNMA．{4，5}B.{2,4,5,7}C.{1,6}D.{3}2．设全集,图中阴影部分所表示的集合是（）A．B.C.D.3、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A、①②B、①③C、③④D、①④4．三个数之间的大小关系是（）A．.B．C．D．5、若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。A、1个B、2个C、3个D、4个6．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．37．已知A=则A∩B=（）A．B．（，1）C．（0，）D．（－∞，）8．函数的定义域是（）A．B．C．D．9、设（）A、2eB、2C、2D、 10、一个高为H，水量为V的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h时水的体积为v，则函数的大致图象是（）(A)(B)(C)(D)11．y=的单调减区间为（）A．B．C．D．12．容器A中有m升水，将水缓慢注入空容器B，经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数为自然对数的底数，a为正常数），若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等，经过n分钟容器A中的水只有，则n的值为（）A．7B．8C．9D．10二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）13、已知，则=---------若，则。4/4\n14、已知：两个函数和的定义域和值域都是，其定义如下表：x123x123x123f(x)231g(x)132g[f(x)]填写后面表格，其三个数依次为：.15．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是．16．某市出租车规定3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是．三、解答题：（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题10分）已知集合（1）求（）∩；（2）若的取值范围.18化简或求值：（12分）（1）（2）。19．（12分）已知函数f(2x)（I）用定义证明函数在上为减函数。（II）求在上的最小值.20（10分）已知A、B两地相距150千米,B、C两地相距150千米，某人开车以60千米／小时的速度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度开往C地.把汽车与A地的路程y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象.21（13分）.函数是幂函数，图象过（2,8）,定义在实数R上的函数y=F（x）是奇函数,当时,F（x）=+1，求F（x）在R上的表达式；并画出图象。22．(13分）设关于x的方程有两个实根，且.定义函数（Ⅰ）当时，判断在R上的单调性，并加以证明；（Ⅱ）求的值；4/4\n高一数学期中考试答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-5：ADCCB6-10：BBADD11-12：AD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上13．；23;14.3，2，115.1．5，1．75，1．875，1．8125；16.三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17．（本小题10分）解：（1）………2分；……4分（）………………6分（2）a≤7……10分18化简或求值：（12分）（1）原式==2×22×33+2—7—2+1=2106分（2）。解：分子=；分母=；原式=1。12分19．12分解：（I）又 ∴函数的定义域,----------3分设且--------------------------------6分且，∴且根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数.--------------------------8分（II）∵:函数在上为减函数,∴:函数在上为减函数,∴当x=-1时,----------12分y20．解：15010050则函数的图象如右654321to说明：解析式6分，图4分21（13分）解：设，（）；将（2,8）代入得，当,F（x）=+1=+1------------------------3分当x<0,,∵y=F（x）是奇函数,∴∴----------------------8分∵y=F（x）是定义在实数R上的函数；∴F（0）=0∴------10分说明：图3分22(13分）（Ⅰ）解：∵，∴m=04/4\n∴--------------2分设，9分（Ⅱ）∵是方程的两个实根，∴．∴，同理，∴．.13分4/4
