西宁市第十四中学2022年11月高一数学期中考试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩=（）A．{2}B．{2，3}C.{3}D．{1，3}2．已知集合A满足{1，2}A{1，2，3，4}，则集合A的个数为（）A．8B．2C．3D．43．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=•，g（x）=4.函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.5．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=﹣x2B．y=x2﹣2C．y=D．y=log26.若，则角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C、第三象限D．第四象限7.三个数之间的大小关系是( )A．b<a<cB．a<c<bC．a<b<cD．b<c<a8.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是（ ）A.B.C.(D.9．已知函数，则的值是（）A．B．9C．﹣9D．﹣10．定义在（﹣2，2）上的减函数，若则实数m的取值范围（）-6-\nA．m＞0B．C．﹣1＜m＜3D．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=12．函数的定义域为13．若函数f（x）=ax+1+2（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点14.在～范围内，与终边相同的最小正角是，是第象限角。三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、（本题8分）设全集，，．（1）若，求，(∁)；（2）若，求实数的取值范围.-6-\n16.（本题8分）计算下列各式的值（1）2log32﹣log3；（2）．17.（本题8分）扇形AOB的周长为8cm.，它的面积为3cm2,求圆心角的大小。-6-\n18.（本题10分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．19.（本题10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性。（2）证明函数在上为增函数。-6-\n西宁市第十四中学2022年11月高一数学期中考试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项DDACBCABAB二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．312．13．(-1，3)14.800,一三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、解：(1)若a＝1，则A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|≤x<2}，此时A∪B＝{x|1≤x≤2}∪{x|≤x<2}＝{x|≤x≤2}．由∁UA＝{x|x<1，或x>2}，∴(∁UA)∩B＝{x|x<1，或x>2}∩{x|≤x≤2}＝{x|≤x<1}．(2)B＝{x|≤x≤2}，又∵B⊆A，∴a≤，即实数a的取值范围是：a≤.16.（1）原式=﹣3=2﹣3=﹣1．（2）原式=﹣1+2﹣4++0.1-6-\n=﹣1+++=．17.2/3或618.解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，∴函数的最小值为min=f（1）=1，max=f（﹣5）=37综上所述，得max=37，min=1（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上﹣a≥5时，f（x）在上单调减，解之得a≤﹣5．﹣a≤-5时，f（x）在上单调增，解之得a≥5．所以a≤﹣5或a≥519.（1）奇函数（2）略-6-
