高一第一学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个答案中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，，则集合A．B．C．D．2．已知集合，则下列式子正确的是A.B.C.D.3.若a﹥1，b﹤-1，则函数的图像不经过（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限xyo①②③④14.如下图是指数函数①y=ax ，②y=bx，③y=cx，④y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A、a<b<1<c<dB、b<a<1<d<cC、1<a<b<c<dD、a<b<1<d<c5．下列四组函数中表示相等函数的是：A．与 B．与C．与 D．＞与6．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间:A．B．C．D．不能确定7.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是:4\n8.已知M﹥0，N﹥0，有下列四个式子：一定成立的个数是：A．0个B.1个C.2个D.3个9．若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上:A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-710．已知函数，则f(X)的图像一定过定点：A．（1，5）B.(1,3)C.（2，3）D.（0，3）11．图中的图象所表示的函数的解析式为：A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)12．对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是:A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上。——14.设a=，b=，则=15.已知f(x)是奇函数，且当x﹥0时有,则当x﹤0时，4\nf(x)=16．关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_________________。三、解答题：本大题6小题，共70分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）求下列各式的值：18.(本题满分12分）已知集合A={x∣-1≤x≤3},集合B=｛x∣m﹣2≤x≤m﹢2,x∈R}.（1）若A∩B={x∣0≤x≤3},求实数m的值；19.（本题满分12分）已知对数换底公式：(其中a﹥0,b﹥0,a≠1,b≠1,N﹥0)(1)证明上述公式。(2)利用公式求值：20.（本题满分12分）已知幂函数y=f(x)图像经过点(4,2)(1)求y=f(x)解析式；(2)用定义证明在（0,+∞）的单调性。21．(本题满分12分）已知函数x∈[-2,2]4\n(1)若f(x)为单调递减函数，求a的取值范围；(2)若恒成立，求的最小值。22.(本题满分12分）设函数f(x)对任意的x，y∈R，均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x﹥0时，有f(x)﹤0,f(1)=-2.(1)求：f(0)和f(-1)；(2)试问：当-3≤x≤3时，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；(3)如果有﹥试写出x,y应该满足的关系式.4
