北城中学2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学试题（卷）一．选择题（每题5分，共60分）1.若A={x|1<x≤},B={x|0<x≤1},则A∪B=()（A）{x|x>0}（B）{x|x≤}（C）{x|0≤x≤}（D）{x|0＜x≤}2.给出下列四个对应，其中构成映射的是()(A)(1)(2)(B)(2)(4)(C)(3)(4)(D)(4)3.已知函数f(3x)=log2，那么f(1)的值为()（A）log2（B）2（C）1（D）4.已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为（）A、B、1C、2D、85.已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是()（A）a＜b＜c（B）c＜a＜b（C）a＜c＜b（D）b＜c＜a6.函数f(x)=-x的图像关于()(A)y轴对称(B)直线y=-x对称(C)坐标原点对称(D)直线y=x对称7.设函数则f(f(3))=()（A）（B）3（C）（D）8.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调的，则实数a的取值范围是()-3-\n(A)a≤2或a≥3(B)2≤a≤3(C)a≤-3或a≥-2(D)-3≤a≤-29.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=()(A)-3(B)-1(C)1(D)310.函数y=+ln(2x-1)的定义域为()(A)(,1］(B)［,1］(C)(,1)(D)［,1)11.函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax-1在［0,1］上的最大值是()（A）6（B）1（C）5（D）12.设a＞1，实数x,y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图像形状大致是()二．填空题（每题5分，共20分）13.．某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是14.已知函数f(x)=loga(2x-1)(a＞0,a≠1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是________．15.函数f（x）=x2－2ax+a+2，若f（x）在［0，a］上取得最大值3，最小值2，则a=__________．16.若集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=____________.三，解答题（写出简要解题过程）17.（10分）计算:(1)：；(2):()·(-3)÷()18.（12分）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0},满足A∩B≠-3-\n，A∩C=,求实数a的值.19.（本小题满分12分）设函数，求使得f(a)=1的自变量a的取值20.（12分）已知函数f(x)=log2(x-3).（1）求f(51)-f(6)的值；（2）求f(x)的定义域；（3）若f(x)≥0,求x的取值范围.21.（12分）已知函数f(x)=xm-，且f(4)=3.(1)求m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性，并应用单调性的定义给予证明.-3-
