北城中学2022-2022学年度第一学期期中考试高二数学试题（卷）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分；满分50分）1．已知等差数列的首项为1，公差为2，则a8的值等于()A．13B．14C．15D．162．若a＜0，0＜b＜1，那么()A．a＞ab＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞a＞ab2D．ab＞ab2＞a3．在等差数列中，已知，则S21等于（）A．0B．100C．105D．2004．不等式的解集是（）A.B.C.D.5．已知等比数列中，则的值（ ）A．35B．63C．D．6．在△ABC中，a:b:c=3:2:4，则cosC的值为（ ）A． B．― C．D．－7.在中，，则此三角形的外接圆的面积为（）A、B.C、D、8.已知满足不等式，则的最大值为（）A．3B．9C．11D．139．海上A,B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B,C间的距离是（）A．海里B．海里C．海里D．海里10．若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（）-2-\nA.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在横线上）11.不等式的解集是__________________.12．若，，则的取值范围是．13．已知等差数列{}的公差为2,若，，成等比数列,则＝．14．不等式的解集是.15.，则的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（12分）已知数列的前n项和，求的通项公式。17.（12分）设，求函数的最大值。18．（12分）解关于x的不等式：.19．（12分）在锐角中，分别是角A、B、C的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若，求边.20.（13分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？21．（14分)已知函数,数列满足(1)求证：数列{}是等差数列;(2)求数列的通项公式;(3)记,求.-2-
